朱載堉（1536年－1610年），字伯勤，號句曲山人。明宗室鄭恭王朱厚烷嫡子，出生於懷慶（今河南沁陽）。為明仁宗第二子鄭靖王朱瞻埈之後，於明太祖朱元璋為九世孫。明代樂律學家、音樂家、數學家、舞學家、樂器製造家、物理學家、天文學家、散曲作家，他還在世界上第一個發明了著名的十二平均律。
著述
朱載堉早年即從外舅祖何瑭學習天文、算術等學問，因不平其父親獲罪被關，朱載堉「築土室宮門外，席藁席獨處者十九年」，直到父親放出，他才願意入宮，在這期間，他潛心鑽研樂律、數學、曆學等。父親死後，他讓出爵位不願繼承，潛心於著作。其著作有《樂律全書》、《律呂正論》、《律呂質疑辨惑》、《嘉量算經》、《律呂精義》、《律曆融通》、《算學新說》、《瑟譜》等。
成就
音樂
中國傳統音樂中的樂律，是以三分損益法所得出的，這種方法最早記載於《管子·地員篇》，其所得出的十二個音，雖然彼此間五度及四度音的相對關係是正確的，但在八度之中各半音的音高位置則並非是等距的，因此不利於音樂的轉調。
朱載堉在《律呂精義》、《樂律全書》中發明的新法密率（亦即十二平均律），以複雜的數學計算及樂器的實際實驗，在世界上最先算出以比率![\sqrt [12]{2}](http://upload.wikimedia.org/math/7/0/b/70b8b8fc763c20423a65bd934e378085.png)
=1.059463094359295264561825，精確到小數點後25位數，將八度音等分等分為十二律，且實際製造出相應的律管及絃樂器，他最晚在1581年即提出這個概念，比比利時數學家兼軍事工程師西蒙·斯特芬在西方音樂史上提出類似理論還要早，此外斯特芬並未發表其論文，而文中有關比率![\sqrt [12] {1/2}](http://upload.wikimedia.org/math/e/7/a/e7a14fb08396757b493af39425a5917d.png)
的計算，錯誤累累，未能算出正確的比率1.059463。直到1638年法國科學家馬蘭·梅森（Marin Mersenne ）出版《和諧音概論》，方才書中在西方世界第一次出現1.059463 這個數字，在此之前西方無人知道這個數字，因此西方真正掌握十二平均律，並非斯特芬，而是梅森，比朱載堉晚了數十年；如今通行世界的十二平均律的發明權，非朱載堉莫屬[1][2]。無怪十九世紀德國物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲在所著的《論音感》一書中寫道：「中國有一位王子名叫載堉，力排眾議，創導七聲音階。而將八度分成十二個半音的方法，也是這個富有天才和智巧的國家發明的」[3]。
除了在律學上的成就外，他在《樂律全書》中對各種樂器的研究，以及作曲與記錄了許多樂曲，如《瑟譜》，除此之外，在舞蹈上，繪制了大量舞譜及舞圖。《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二俏綴兆圖》、《靈星小舞譜》，其中不少是記錄了當時流傳於民間的歌舞。
曆算及數學
在曆學方面，在萬曆九年，完成了曆學研究的《律曆融通》一書，之後則寫出了《黃鍾曆》和《聖壽萬年曆》兩部新曆。
在數學方面，他以《算學新說》中創立歸除開平方法，並用81位算盤以珠算進行開方計算，在世界上最先計算出=1.059463094359295264561825 精確到小數點後25位數[4]此外，研究出了數列等式，並解決了不同進位制的小數換算等問題。
例如朱載堉計算出來的十二平均律為25位數字：
律名 |
比率 |
|---|
正黃鐘 |
1.000000000000000000000000 |
倍應鍾 |
1.059463094359295264561825 |
倍無射 |
1.122462048309372981433533 |
倍南呂 |
1.189207115002721066717500 |
倍夷則 |
1.259921049894873164767211 |
倍林鍾 |
1.334839854170034364830832 |
倍蕤賓 |
1.414213562373095048801689 |
倍仲呂 |
1.498307076876681498799281 |
倍姑洗 |
1.587401051968199474751706 |
倍夾鍾 |
1.681792830507429086062251 |
倍太蔟 |
1.781797436280678609480452 |
倍大呂 |
1.887748625363386993283826 |
倍黃鐘 |
2.000000000000000000000000 |
地理
發明了累黍定尺法，精確計算出北京的地理位置與地磁偏角。
天文及物理
精確計算出回歸年的長度和水銀的比重。
文學
朱載堉還是明朝著名的散曲家，寫下了許多作品，其中的《山坡羊·十不足》最為經典。
《山坡羊·十不足》
終日奔忙只為飢，才得有食又思衣。
置下綾羅身上穿，抬頭又嫌房屋低。
蓋下高樓並大廈，床前缺少美貌妻。
嬌妻美妾都娶下，又慮門前無馬騎。
將錢買下高頭馬，馬前馬後少跟隨。
家人招下數十個，有錢沒勢被人欺。
一銓銓到知縣位，又說官小勢位卑。
一攀攀到閣老位，每日思量要登基。
一日南面坐天下，又想神仙來下棋。
洞賓與他把棋下，又問哪是上天梯。
上天梯子未做下，閻王發牌鬼來催。
若非此人大限到，上到天梯還嫌低！
資料來源
參考文獻
- 李約瑟：《中國科學技術史》第四卷第一分冊
- Robert Temple：The Genius of CHINA（李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本）
- 戴念祖：《朱載堉——明代的科學和藝術巨星》
- 程貞一著，王翼勳譯：《黃鐘大呂：中國古代和十六世紀聲學成就》（上海：上海科技教育出版社，2007）。
外部連結
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檢舉原因
心情: 
也等於圓的
的最小正實數
，這裡的
是
