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篇名: 【塵埃】
作者: 莫非	日期: 2014.01.26　　天氣: 　心情:

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圓周率

圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量的關鍵值，其定義為圓的周長與直徑的比值。也等於圓的面積與半徑平方的比值。
在分析學裡，可以嚴格定義為滿足的最小正實數，這裡的是正弦函數（採用分析學的定義）。

五度圈

維基百科，自由的百科全書

Circle of fifths showing major and minor keys

Nikolay Diletsky's circle of fifths in Idea grammatiki musikiyskoy (Moscow, 1679)

在樂理中, 五度圈 (或者四度圈) 顯示了音階中十二個音之間的關係，它們相應的調號和相關聯的大小調式。

在一個八度內順時針演奏五度圈（說明·資訊）

在一個八度內逆時針演奏五度圈（說明·資訊）

分類：

音階

中文數字

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閱
論
編

中文數字，是中文使用的數字系統，在阿拉伯數字傳入前廣泛使用。現時在計算中漸少使用。東亞地區書寫支票時仍會使用中文數字（通常是「大寫」），因筆劃繁複較難做假。

目錄

1 一般數字

1.1 對周邊國家的影響

2 大數系統
3 量詞
4 腳註
5 參見

朱載堉

維基百科，自由的百科全書

朱載堉著《樂律全書》

朱載堉（1536年－1610年），字伯勤，號句曲山人。明宗室鄭恭王朱厚烷嫡子，出生於懷慶（今河南沁陽）。為明仁宗第二子鄭靖王朱瞻埈之後，於明太祖朱元璋為九世孫。明代樂律學家、音樂家、數學家、舞學家、樂器製造家、物理學家、天文學家、散曲作家，他還在世界上第一個發明了著名的十二平均律。

目錄

1 著述
2 成就

2.1 音樂
2.2 曆算及數學

3 地理
4 天文及物理
5 文學
6 資料來源
7 參考文獻
8 外部連結

著述
朱載堉早年即從外舅祖何瑭學習天文、算術等學問，因不平其父親獲罪被關，朱載堉「築土室宮門外，席藁席獨處者十九年」，直到父親放出，他才願意入宮，在這期間，他潛心鑽研樂律、數學、曆學等。父親死後，他讓出爵位不願繼承，潛心於著作。其著作有《樂律全書》、《律呂正論》、《律呂質疑辨惑》、《嘉量算經》、《律呂精義》、《律曆融通》、《算學新說》、《瑟譜》等。
成就
音樂

舞步

帗舞

中國傳統音樂中的樂律，是以三分損益法所得出的，這種方法最早記載於《管子·地員篇》，其所得出的十二個音，雖然彼此間五度及四度音的相對關係是正確的，但在八度之中各半音的音高位置則並非是等距的，因此不利於音樂的轉調。
朱載堉在《律呂精義》、《樂律全書》中發明的新法密率（亦即十二平均律），以複雜的數學計算及樂器的實際實驗，在世界上最先算出以比率=1.059463094359295264561825，精確到小數點後25位數，將八度音等分等分為十二律，且實際製造出相應的律管及絃樂器，他最晚在1581年即提出這個概念，比比利時數學家兼軍事工程師西蒙·斯特芬在西方音樂史上提出類似理論還要早，此外斯特芬並未發表其論文，而文中有關比率的計算，錯誤累累，未能算出正確的比率1.059463。直到1638年法國科學家馬蘭·梅森（Marin Mersenne ）出版《和諧音概論》，方才書中在西方世界第一次出現1.059463 這個數字，在此之前西方無人知道這個數字，因此西方真正掌握十二平均律，並非斯特芬，而是梅森，比朱載堉晚了數十年；如今通行世界的十二平均律的發明權，非朱載堉莫屬[1][2]。無怪十九世紀德國物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲在所著的《論音感》一書中寫道：「中國有一位王子名叫載堉，力排眾議，創導七聲音階。而將八度分成十二個半音的方法，也是這個富有天才和智巧的國家發明的」[3]。
除了在律學上的成就外，他在《樂律全書》中對各種樂器的研究，以及作曲與記錄了許多樂曲，如《瑟譜》，除此之外，在舞蹈上，繪制了大量舞譜及舞圖。《六代小舞譜》、《小舞鄉樂譜》、《二俏綴兆圖》、《靈星小舞譜》，其中不少是記錄了當時流傳於民間的歌舞。
曆算及數學
在曆學方面，在萬曆九年，完成了曆學研究的《律曆融通》一書，之後則寫出了《黃鍾曆》和《聖壽萬年曆》兩部新曆。
在數學方面，他以《算學新說》中創立歸除開平方法，並用81位算盤以珠算進行開方計算，在世界上最先計算出=1.059463094359295264561825 精確到小數點後25位數[4]此外，研究出了數列等式，並解決了不同進位制的小數換算等問題。
例如朱載堉計算出來的十二平均律為25位數字：

律名
比率

正黃鐘
1.000000000000000000000000

倍應鍾
1.059463094359295264561825

倍無射
1.122462048309372981433533

倍南呂
1.189207115002721066717500

倍夷則
1.259921049894873164767211

倍林鍾
1.334839854170034364830832

倍蕤賓
1.414213562373095048801689

倍仲呂
1.498307076876681498799281

倍姑洗
1.587401051968199474751706

倍夾鍾
1.681792830507429086062251

倍太蔟
1.781797436280678609480452

倍大呂
1.887748625363386993283826

倍黃鐘
2.000000000000000000000000

朱載堉新法密率

地理
發明了累黍定尺法，精確計算出北京的地理位置與地磁偏角。
天文及物理
精確計算出回歸年的長度和水銀的比重。
文學
朱載堉還是明朝著名的散曲家，寫下了許多作品，其中的《山坡羊·十不足》最為經典。

《山坡羊·十不足》
終日奔忙只為飢，才得有食又思衣。
置下綾羅身上穿，抬頭又嫌房屋低。
蓋下高樓並大廈，床前缺少美貌妻。
嬌妻美妾都娶下，又慮門前無馬騎。
將錢買下高頭馬，馬前馬後少跟隨。
家人招下數十個，有錢沒勢被人欺。
一銓銓到知縣位，又說官小勢位卑。
一攀攀到閣老位，每日思量要登基。
一日南面坐天下，又想神仙來下棋。
洞賓與他把棋下，又問哪是上天梯。
上天梯子未做下，閻王發牌鬼來催。
若非此人大限到，上到天梯還嫌低！

資料來源

^ The Significance of the Discovery of the Musical Equal Temperament In the Cultural History
^ Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press
^ Herman Helmholz On the Sensations of Tone as a Physiological basis for the theory of music , p 258, 3rd edition, Longmans, Green and Co, London, 1895
^ 勞漢生：《珠算與實用算術》第385頁 ISBN 7-5375-1891-2

參考文獻

維基共享資源中相關的多媒體資源：朱載堉

李約瑟：《中國科學技術史》第四卷第一分冊
Robert Temple：The Genius of CHINA（李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本）
戴念祖：《朱載堉——明代的科學和藝術巨星》
程貞一著，王翼勳譯：《黃鐘大呂：中國古代和十六世紀聲學成就》（上海：上海科技教育出版社，2007）。

外部連結

世界歷史文化名人——朱載堉
朱載堉：鋼琴理論的鼻祖
現代音樂始祖是中國王子音樂天賦震驚世界

分類：

明朝數學家
中國音樂家
明朝宗室
1536年出生
1610年逝世
明朝鄭王府

中國哲學書電子化計劃線上圖書館 - > 樂律全書 - >
:http://ctext.org/library.pl?if=gb&res=5713

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