立方體中嵌正四面體-每年都要學一種新外語│愛情公寓交友網站與聊天室

還沒登入愛情公寓嗎？還沒加入愛情公寓嗎？馬上進入公寓和 10,557,551 個住戶交朋友～

紅包抽抽樂！小資變土豪！

素人也能成為明日之星！

移除此區廣告請加入VIP

檔案狀態:

住戶編號:4303019

每年都要學一種新外語的日記本

快速選單

看(吃)到跑（飽）《前一篇

後一篇》用語有別

給他日記貼紙

給他愛的鼓勵

檢舉

篇名: 立方體中嵌正四面體
作者: 每年都要學一種新外語	日期: 2013.12.19　　天氣: 　心情:

想了半天才下出標題，其實更精確地說法是：正六面體中嵌正四面體。

口語不習慣說正六面體，說的是立方體。

無論如何，在幾何的領域裡，用精確的名詞有好處，譬如：正十二片體中含正幾面體？如果我們不用精確的用語，要回答這個問題立時就霧霎霎了，除非動刀解剖！

中文的正字，指的是每一面的形狀都相同，每一面的邊等長，數學術語說「全等」。　　　

如何「看」出立方體中有正四面體？注意，我說的是用看的，可沒說用算的。

首先將立方體截去一小角，同一時間內，同時地，我們將會發現，一個立方體可截去八個小角。

這八個小角假設它的長寬高是一樣的，那麼幾何上就有一個名詞了，叫等腰直角三角錐。

假設我們不想截小角錐，我們想截最大的角錐出來，那麼就只能截出四個角錐，截不出八個！為何？

因為角錐的長寬高已經高達至立方體的邊長。也就是頂層只能截出兩個角錐，底層也只能兩個。

四刀下去之後，中間剩下甚麼？

答案：正四面體。

為什麼？想想看？一刀下去的剖面是什麼？

三角形，而且邊長相等，所以是正三角形無疑。

四刀四個剖面，那四個剖面連起來是甚麼，不就是正四面體出籠！　　　

立方體＝四個等腰直角三角錐＋一個正四面體

有人問我：看出中間是正四面體要做什麼？

我說：除了做精緻的寶盒之外，還可以蓋房子，只不過這房子中間的那個正四面體是給spiderman住的，蒼蠅人也可以住，如果你是玩特技雜耍的，也很適合。

為何？

我們都很習慣，地要有地板，天要有天花板，這個板就是平面；萬一情況反轉，天是天線，地也是地線？那人有兩隻腳要踩哪裡？這可不是踩鋼絲，踩無可踩。　

讓我們來想像正四面體的房間是什麼樣子？

地是一條直線，天也是一條直線，地線和天線成垂直狀──這是地面行走族很少欣賞得到的奇景。所以人類進化為蜘蛛人和蒼蠅王的確是有必要的。

當然正四面體也是可以把其中某一面平放地面上，這時的天花版是個頂點，就是真正的屋頂了；但若是鑲嵌在立方體中，是沒有辦法弄出一個地面的（除非立方體是以一個頂點立在地面上）。　

正四面體鑲嵌在立方體中之所以漂亮是因為它的六條邊，不偏不倚，天衣無縫和立方體的六個面的對角線重合；正因為它的重合切出了角落的四個小房間。　

標籤:

瀏覽次數:138 人氣指數:938 累積鼓勵:40

切換閱讀模式

給他日記貼紙

給他愛的鼓勵

檢舉

給本文愛的鼓勵：