如何從圓柱切出正四面體-每年都要學一種新外語│愛情公寓交友網站與聊天室

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每年都要學一種新外語的日記本

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篇名: 如何從圓柱切出正四面體
作者: 每年都要學一種新外語	日期: 2013.12.27　　天氣: 　心情:

口訣：由線→點走，由點→線走
　　
無論是由線到點，或者反過來，由點到線，都會構成三角形「剖面」。我故意用剖面這個詞，就是要打破「水面」的迷思，一般人想到平面，直覺反應就是水平面（水面是平的）。
　　
我們已經習慣了「紙上尺規作圖」，可再怎樣變著花樣玩兒，孫悟空終究停留在二度空間的紙面上；也該換一下工具了，工欲善其事，必先利其器──金箍菜刀砍出場！
　　始終不動手製作幾何模型的話，任憑烤再多考題，從小烤到老，從生烤到熟，從熟烤到爛，也烤不出半個數學家的（成為數學家太遙遠，不如成為數學欣賞家吧）。　　　

............................................................................................

自然界沒有現成的立方體，沒有直線，一切要靠人為動手。在只有一把菜刀的狀況下，如何動手？

目標物：西瓜、蘋果、鳳梨、木瓜、紅白蘿蔔，小黃瓜、冬瓜等切不爛之瓜果類；蛋糕、結凍的冰淇淋、硬飯糰等；蕃薯、馬鈴薯、芋頭、南瓜等根莖類。
　

第一步驟：切成圓柱。

第二步驟：從圓柱產生立方體。

第三步驟：由（對角）線向（頂）點切
把菜刀擺在立方體頂的對角線上，向立方體的底面任一頂點斜斜切去（你只有兩個頂點可供選擇，但你不可能選錯點）
一條對角線出現了！
同樣動作，仍然把菜刀架在同樣的對角線上，向剩下的一個頂點斜切（該頂點就在上個頂點的對面）

第四步驟：由點向線切
把菜刀置於頂層對角線的任一頂點，向立方體的底面對角線切去（這個動作非常容易，因為兩旁的正四面體崚線已出現，換句話說，正四面體隱然成形，把多餘的部份切掉就是）。
從剩下的一個頂層頂點切向底部對角線。

大功告成。　　　

切出來的那四塊廢料，是直角角錐。底面是正三角形，側面有三個等腰三角形，腰長即立方體邊長，底邊是正方形對角線！

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