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篇名: game theory
作者: 5168	日期: 2011.01.15　　天氣: 　心情:

1950年，由就職於蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關困境的理論，後來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，並命名為「囚徒困境」。經典的囚徒困境如下：
警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據指控二人有罪。於是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，並向雙方提供以下相同的選擇：
若一人認罪並作證檢控對方（相關術語稱「背叛」對方），而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默（相關術語稱互相「合作」），則二人同樣判監半年。
若二人都互相檢舉（互相「背叛」），則二人同樣判監2年。
用表格概述如下：
甲沉默（合作）甲認罪（背叛）
乙沉默（合作）二人同服刑半年甲即時獲釋；乙服刑10年
乙認罪（背叛）甲服刑10年；乙即時獲釋二人同服刑2年
[編輯]解說
如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個參與者（即「囚徒」）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為「嚴格劣勢」，理性的參與者絕不會選擇。另外，沒有任何其他力量干預個人決策，參與者可完全按照自己意願選擇策略。
囚徒到底應該選擇哪一項策略，才能將自己個人的刑期縮至最短？兩名囚徒由於隔絕監禁，並不知道對方選擇；而即使他們能交談，還是未必能夠盡信對方不會反口。就個人的理性選擇而言，檢舉背叛對方所得刑期，總比沉默要來得低。試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：
若對方沉默、我背叛會讓我獲釋，所以會選擇背叛。
若對方背叛指控我，我也要指控對方才能得到較低的刑期，所以也是會選擇背叛。
二人面對的情況一樣，所以二人的理性思考都會得出相同的結論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡，就是雙方參與者都背叛對方，結果二人同樣服刑2年。
這場博弈的納許均衡，顯然不是顧及團體利益的帕累托最優解決方案。以全體利益而言，如果兩個參與者都合作保持沉默，兩人都只會被判刑半年，總體利益更高，結果也比兩人背叛對方、判刑2年的情況較佳。但根據以上假設，二人均為理性的個人，且只追求自己個人利益。均衡狀況會是兩個囚徒都選擇背叛，結果二人判監均比合作為高，總體利益較合作為低。這就是「困境」所在。例子華麗地證明了：非零和博弈中，帕累托最優和納什均衡是互相衝突的。 [:o#] [:o#] [:o#]

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