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篇名: 聯立二元一次/ 三元一次方程
作者: Karry Au	日期: 2012.04.13　　天氣: 　心情:

System of Linear Equations in 2 and 3 unknowns
By Koopa

注意：此程式可在 Casio FX-3650P / 3950P 及 Casio FX-50FH / 50F Plus 上使用。
這個程式會計算一個聯立三元一次方程 ( Simultaneous Linear Equations in 3 unknowns ) 的解及方程組的行列式 ( Determinant )，亦可解聯立二元一次方程 ( Simultaneous Linear Equations in 2 unknowns )。如果這個聯立三元一次方程組有無限解，程式亦可以計算方程組的通解 ( General Solution )。程式需要在 SD 統計模式下執行，所以

(1) 在 Casio FX-3650P / 3950P 上，程式需要在 SD 統計模式下執行，所以輸入程式前請先按 MODE MODE 1 將計算機轉入 SD 統計模式 ( SD )。

(2) 在 Casio FX-50FH / 50F Plus 上，程式需要在 SD 統計模式下執行，所以選擇程式位置後請按 4 將計算機轉入 SD 統計模式 ( SD )。

Casio FX-3650P / 3950P
程式一
程式組 176 bytes
1 Stat clear : ? → D : ? → C : ? → B : ? → A : ? → X : ? → Y :
2 ? → M : CM – BY ; DY – CX DT : BX – DM → M : ? → B :
3 AY – BC → Y : BD – AX → X : Lbl 1 : Y ┘n → D :
4 X ┘n → C : x ┘n → B : M ┘n → A : ? → D : ? → C : ? → B :
5 ? → A : An – DY – CX → A : D x + CM + Bn → D ◢
6 D2 + A2 = 0 => Goto 1 : A ┘D → C : ( Y + C x ) ┘n → A ◢
7 ( X + CM ) ┘n → B ◢ C
MODE MODE MODE 2 MODE 1
上面的 => 是一個特別命令，在 P-CMD 程式命令選單可找到。n 及 x 是 SD 統計模式裡出現的數。n 可以按 SHIFT 1 3，x ( x 的平均值 ) 可以按 SHIFT 2 1。DT 是按 M+，┘是分數，按 a b/c。另外，第二組中 BY 後的是分號；，而不是冒號：。

Casio FX-50FH / 50F Plus
程式一
程式組 176 bytes
1 ClrStat : ? → D : ? → C : ? → B : ? → A : ? → X : ? → Y :
2 ? → M : CM – BY ; DY – CX DT : BX – DM → M : ? → B :
3 AY – BC → Y : BD – AX → X : Lbl 1 : Y ┘n → D :
4 X ┘n → C : x ┘n → B : M ┘n → A : ? → D : ? → C : ? → B :
5 ? → A : An – DY – CX → A : D x + CM + Bn → D ◢
6 D2 + A2 = 0 => Goto 1 : A ┘D → C : ( Y + C x ) ┘n → A ◢
7 ( X + CM ) ┘n → B ◢ C
MODE 1

上面的 => 是一個特別命令，在 P-CMD 程式命令選單可找到。n 及 x 是 SD 統計模式裡出現的數。n 可以按 SHIFT 1 3，x ( x 的平均值 ) 可以按 SHIFT 2 1。DT 是按 M+，┘是分數，按 a b/c。另外，第二組中 BY 後的是分號；，而不是冒號：。

執行程式後計算機會自動轉入 SD 統計模式 ( 計算機會顯示 SD )。
例一：解方程組 ( Solve )
按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 D? )，再按
3 EXE 4 EXE 0 EXE 10 EXE ( 第一個方程，原來 z 的位置輸入 0 )
再按 1 EXE 3 EXE 0 EXE 5 EXE ( 第二個方程，原來 z 的位置輸入 0 )
顯示 2 ( x 的數值 )
再按 EXE 顯示 1 ( y 的數值 )
此時應按 AC 終止程式
________________________________________
例二：解方程組 ( Solve )
按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 D? )，再按
3 EXE 4 EXE 1 EXE 10 EXE 1 EXE 3 EXE 1 EXE 7 EXE 2 EXE (-) 3 EXE 2 EXE 5 EXE
顯示 18 ( 方程組行列式 Determinant 的數值 )
再按 EXE 顯示 1 ( x 的數值 )
再按 EXE 顯示 1 ( y 的數值 )
再按 EXE 顯示 3 ( z 的數值 )
此時應按 AC 終止程式

例三：解方程組 ( Solve )
按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 D? )，再按
1 EXE 2 EXE 3 EXE 6 EXE 2 EXE 3 EXE 4 EXE 9 EXE 4 EXE 5 EXE 6 EXE 15 EXE
顯示 0 ( 方程組行列式 Determinant 的數值 )，再按 EXE
( 此時計算機出現 D?，表示有無限解 ( Infinite Number of Solutions )。)
顯示 0 ( x 的解，常數項 )
再按 EXE 顯示 3 ( y 的解，常數項 )
再按 EXE 顯示 1 ( x 的解，t 的係數 )
再按 EXE 顯示 -2 ( y 的解，t 的係數 )
亦即是說 x = 1‧t + 0 = t ； y = -2‧t + 3 = -2t + 3 ； z = t ( z = t 是預設 )
此時應按 AC 終止程式

例四：解方程組 ( Solve )

按 Prog，再按 1 至 4 選擇輸入程式位置 ( 必須和輸入程式時選擇的位置相同，此時計算機出現 D? )，再按
1 EXE 2 EXE 3 EXE 6 EXE 2 EXE 3 EXE 4 EXE 9 EXE
( 此時計算機出現 D?，表示有無限解 ( Infinite Number of Solutions )。)
顯示 0 ( x 的解，常數項 )
再按 EXE 顯示 3 ( y 的解，常數項 )
再按 EXE 顯示 1 ( x 的解，t 的係數 )
再按 EXE 顯示 -2 ( y 的解，t 的係數 )
亦即是說 x = 1‧t + 0 = t ； y = -2‧t + 3 = -2t + 3 ； z = t ( z = t 是預設 )
此時應按 AC 終止程式
________________________________________
a1x + b1y +c1z=d1
假設方程組是 a2x + b2y +c2z=d2
a3x + b3y +c3z=d3
如果程式出現錯誤 Math ERROR，可能是
(1) b1c2 = b2c1，或
(2) 方程組的行列式 ( Determinant ) 的值為 0 ( 此時方程組可能沒有解 ( No solution ) )
如果是使用程式一及解聯立三元一次方程，那麼程式執行完成後，按 RCL A、RCL B、RCL C 分別會顯示 x、y 及 z 的數值，按 RCL D 則會顯示方程組行列式 Determinant 的數值。
如果是解聯立二元一次方程，那麼程式執行完成後，按 RCL D、RCL C 分別會顯示 x、y 的數值，按 n ( SHIFT 1 3 ) 會顯示方程組行列式 Determinant 的數值。
程式執行完成後，請按 MODE 1 將計算機轉回 COMP 模式。
注意：如果程式出現錯誤 Math ERROR，可以嘗試將方程組內的方程式調換輸入。
注意以下一些特別命令或符號的按法：( 注意 arg 及 Conjg 只能在複數計算模式 CMPLX 輸入。另外，◄ = Replay 左鍵，► = Replay 右鍵。)

特別命令或符號 PRGM 模式中的按法特別命令或符號 PRGM 模式中的按法
? SHIFT 3 1 ClrMemory SHIFT 9 1
: SHIFT 3 3 or EXE ClrStat SHIFT 9 1
◢ SHIFT 3 4 Goto SHIFT 3 ► ► ► 1
→ SHIFT 3 2 Lbl SHIFT 3 ► ► ► 2
=> SHIFT 3 ► 1 If SHIFT 3 ◄ 1
= SHIFT 3 ► 2 Then SHIFT 3 ◄ 2
≠ SHIFT 3 ► 3 Else SHIFT 3 ◄ ◄ 1
> SHIFT 3 ► ► 1 IfEnd SHIFT 3 ◄ ◄ 1
< SHIFT 3 ► ► 2 While SHIFT 3 ► ► ► ► 1
≧ SHIFT 3 ► ► 3 WhileEnd SHIFT 3 ► ► ► ► 2
≦ SHIFT 3 ► ► 4 For SHIFT 3 ◄ ◄ ◄ 1
A ALPHA (-) To SHIFT 3 ◄ ◄ ◄ 2
B ALPHA 。,,, Step SHIFT 3 ◄ ◄ ◄ 3
C ALPHA hyp Next SHIFT 3 ◄ ◄ ◄ ◄ 1
D ALPHA sin Fix SHIFT MODE ► 1
X ALPHA ) Sci SHIFT MODE ► 2
Y ALPHA ， Norm SHIFT MODE ► 3
M ALPHA M+ Abs SHIFT )
Rnd( SHIFT 0 arg SHIFT (
– – Conjg SHIFT ，

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