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Prinz
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篇名:
其中必然有詐?
作者:
Prinz
日期: 2013.07.04 天氣:
心情:
機率,絕對是個重要的東西,我們幾乎在所有的事情上用到它。我們所做的每一個判斷,沒有不需要考慮機率的。
是否嫁給某個男人、是否簽訂這份契約、要把票投給哪個候選人、要吃藥還是開刀、下個路口要不要闖紅燈、對北韓宣戰還是經濟制裁………無論哪個決定都必須考慮機率問題。A男有三次家暴紀錄,B男一次也沒有,在決定嫁給誰之前,不需要考慮自己將來被扁的機率嗎?
然而人類對機率的認識,幾乎完全建立在理性上,靠感覺或直覺去認識機率,總是發生錯誤。諾貝爾獎得主康納曼在《快思慢想》(Thinking fast and slow)這本書上提到一個有趣的實驗。實驗者給受測者看一段描述:
「琳達是個三十一歲、未婚、有話直說的聰明女性。她主修哲學,在學生時代就非常關心歧視和社會公義的問題,也參與過反核遊行。」
實驗者要求受測者從以下八個可能的敘述中,依照可能性的高低排列:
a.琳達是個小學老師。
b.琳達在書店工作,也上瑜珈課。
c.琳達是女性主義的擁護者。
d.琳達是精神病方面的社會工作者。
e.琳達是婦女投票聯盟成員。
f.琳達是銀行行員。
g.琳達是保險公司業務員。
h.琳達是銀行行員也活躍於婦女運動。
其他的選項不重要,實驗者真正的目的在f.和h.。結果令人十分驚訝───所有的受測者都將h.排在f.前面,也就是說,所有人都認為琳達的形象比較像個女性主義者,她是「活躍於婦女運動的銀行行員」的可能性會高於她單純是個「銀行行員」。因為一般人對「銀行行員」的刻板印象是穩定、服從、守規矩,而且銀行很少會錄取主修哲學的人當行員。
實驗者不敢相信這個結果,於是進一步拿掉其他六個選項。他們找了一大群人來做這道題目:
琳達是個三十一歲………(同上,不贅),你覺得以下哪個比較可能?
A.琳達是銀行行員。
B.琳達是銀行行員,也是活躍的女權運動者。
結果80%~90%的受測者選B。
他們並不是找些文盲或知識程度低的人,受測者全是明星大學的學生。後來實驗者又找了明星中的明星───史丹佛與柏克萊大學的社會科學研究生來做這道題目,結果有64%選A,換言之,依然有36%的學生答錯了。之後,實驗者讓這群資優生做前面八個選項的題目時,將f.排在h.前面的,只剩下15%。
稍微有點邏輯觀念的人都知道,無論琳達究竟是怎樣的人,「銀行行員」這個群體當然包括了「女性主義的銀行行員」與非「女性主義的銀行行員」;如果琳達是「女性主義的銀行行員」,她必然是「銀行行員」;如果她不是「女性主義的銀行行員」,她仍有可能是「銀行行員」,因此A的機率絕對比B高。
這是邏輯上的必然,完全不必考慮題目對琳達的描述。但幾乎所有人都被琳達的描述所影響,以至於大家心中都有個琳達的形象;而他們的判斷就被這個形象牽著走,完全沒考慮機率問題。即使是每天思考社會問題、鑽研複雜理論的研究生,一旦直覺產生時也懶得花腦筋思考。
機率,是需要「想一想」的,不是直覺能夠回答的。人類從動物進化而來的過程中,決定生存與否的因素大多與理性無關,直覺反而經常救人一命,或增加繁殖的機會。例如樹上的果子明明足夠讓所有人吃飽,只要稍微計算一下數量就知道了,但是其中有些「貪婪」的人猿硬要搶先,這是不理性的。在災荒來臨的時節,擁有「貪婪」性格的人猿就能成功存活,成為我們的祖先;而那些不貪婪的只好餓死了,沒能留下後代。在動物的世界裡,不懂機率反而有利於生存。常聽人說一句話:「不要想太多比較好。」相當鮮活地呈現這種競爭優勢。
人類的理性在邁入文明時代才漸漸發生用途,只不過幾千年歷史;高舉科學理性甚至只有短短一兩百年,很難對抗幾百萬年演化出來的非理性,這一點,在判斷機率問題時格外顯著。
某個擁有理科博士頭銜的牧師這麼說:
「只要觀察地球和宇宙,你就能明白一切事物的背後都有上帝安排。比方地球的公轉軌道幾乎是正圓形的,但大多數星體運行的軌道都是橢圓,因為橢圓才符合正常的運動規律。如果地球的軌道是橢圓形,哪怕長軸與短軸只差十分之一,冬天和夏天的溫差就會高達兩百度,人類就無法生存了。甚至你觀察宇宙常數,只需要相差幾百萬兆分之一,宇宙大爆炸後會永遠急速膨脹,或者立刻塌縮成一點,不會像現在這樣多采多姿;又或者爆炸後能量是均勻分布的,那就根本不會聚合出任何物質與星體,更不會有人類。
由此可知,要有多大的巧合才能出現人類,才能出現人類文明,甚至當初海水的溫度只要高上十度,也許就不會出現任何生命了。這一切都用巧合二字來解釋,不是太牽強了嗎?我寧可相信萬物的背後有個智慧設計,也就是神的創造,這樣解釋才合理。」
雖然此人擁有博士頭銜,但他的理智與學位顯然並不相當;在學位的包裝下,依然是一顆牧師腦袋。
宇宙當然是奇妙的,甚至可以說是神奇的,但宇宙這麼神奇的機率有多大呢?100%。假設你必須在無限多個宇宙中挑一個來住,我會告訴你,恰好挑到能住人的機率微乎其微,趨近於不可能。假如你要在滿天繁星中隨便指出一個能住人的星球,我也會告訴你這機率低到趨近於不可能。但是你已經住在這個地球上了,還要問地球是這樣而不是那樣的機率,那我只能告訴你:100%。
好比強尼中了樂透大獎,獎金一億美金。我們知道他中獎的機率是很低很低的,如果還沒開獎時問強尼的中獎機率,我一定會賭他槓龜,因為這是「以所有可能中獎的情形為分母,以強尼實際中獎為分子」,得出的商數一定低到不行。但是他已經中獎了再問中獎機率,就等於問:「以強尼必然中獎為分母,以強尼實際中獎為分子,商數為何?」
還用得著問嗎?
再以彩票為例子。假設一共有六組號碼,開出頭彩的組合是「5、35、19、26、14、11」,我想大多數人的反應是:「幹!只差n個數字,我就發了。」埋怨自己倒楣罷了。但假如開出來的組合是「1、1、1、1、1、1」(抽過的球混入箱子裡),彩券公司一定會被指控作弊,抽獎的人回家路上可能被圍毆,負責見證的律師可能被吊銷執照。但實際上,開出這兩種組合的機率一模一樣,相信前者、懷疑後者,完全是出於直覺;只有運用理性,才能明白為甚麼兩種機率一模一樣。
要運用多少理性才能明白兩者機率一樣呢?大約是國中二年級的理性吧!只要國二的數學課沒有打瞌睡。
看見宇宙多麼美麗、多麼神奇、這麼多的巧合、巧合到這麼離譜的程度,怎能相信這是隨機的結果?就像彩券號碼開出「1、1、1、1、1、1」,怎麼可能只是巧合?其中必然有詐!世上必然有神!冥冥之中必有安排與美意。這就跟動物直覺黑暗處必有危險一樣,沒有理性,沒有思考,只是順從天性罷了。
曾經有個廠商辦抽獎活動,每個月固定以電腦亂數隨機抽出幸運得主。結果一年下來,有十個月的中獎者都是台北人,結果被懷疑作弊。第二年開始,廠商真的「作弊」了,控制中獎者平均出現在各個縣市,於是再也沒人抗議抽獎不公。
人類想以文明對抗根深蒂固的非理性,恐怕還需要好幾百年吧!
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