還是冰冷的結冰 你和它一樣透明
我伸手 抓不緊 沒氣力
雨隨著睫毛滑行 一滴滴流進眼裡
我呼吸不到你 到最後一秒才喚起
讓心跳停了 時間就會暫停
想告訴你我只會跟你到這裡
讓大雨淋濕我 不會再有像童話般的清醒
讓心跳停了 我們就到這裡
分手本來就不該會有結局
我靜靜的換氣 瞬間失去了力氣
雨隨著睫毛滑行 一滴滴流進眼裡
我呼吸不到你 到最後一秒才喚起
讓心跳停了 時間就會暫停
想告訴你我只會跟你到這裡
讓大雨淋濕我 不會再有 像童話般的清醒
讓心跳停了 我們就到這裡
分手本來就不該會有結局
我靜靜的換氣 瞬間失去了力氣
閉上眼睛 我想著你 可是你卻不讓我靠近
多希望在這個季節裡 還有你
時間就停止在這裡
讓心跳停了 時間就會暫停
想告訴你我只會跟你到這裡
讓大雨淋濕我 不會再有 像童話般的清醒
讓心跳停了 我們就到這裡
分手本來就不該會有結局
我靜靜的換氣 瞬間失去了力氣
我靜靜的換氣 瞬間失去了力氣
ㄛ~請別隨便發問
本堂課純以搞笑為目的
不收費~所以亦不負責解答
相關基礎物理學問題
有時間回答問題
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而覺得不好笑的
抱歉~咱沒發邀請函
大門在右手邊
務請安靜自由離去
至於各位來捧場的好友
老莫經常瘋瘋癲癲
又不是第一天認識
別介意~聽聽歌
咖啡還請自備嘿
質能等價
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（重定向自E=mc²）
台北101為慶祝愛因斯坦提出「E=mc²」百週年，特別以燈光打出公式及Taipei 101字樣。
E = mc²（讀作E等於mc平方，亦稱質能轉換公式或質能方程）是一種闡述能量（E）與質量（m）間相互關係的理論物理學公式，公式中的c是物理學中代表光速的常數。
目錄
[隐藏]
1 方程式的含義
1.1 術語的不同
2 方程的證明
2.1 意義
3 背景及其影響
4 方程的可應用性
4.1 使用相對論質量
4.2 使用靜止質量
5 低能量的略計
6 愛因斯坦和他1905年的論文
7 其他貢獻
8 電視傳記
9 參見
10 參考文獻
11 外部連結
[编辑] 方程式的含義
該公式表明物體相對於一個參照系靜止時仍然有能量，這是違反牛頓系統的，因為在牛頓系統中，靜止物體是沒有能量的。這就是為什麼物體的質量被稱為靜止質量。公式中的E可以看成是物體總能量，它與物體總質量（該質量包括靜止質量和運動所帶來的質量）成正比，只有當物體靜止時，它才與物體的（靜止）質量（牛頓系統中的'質量'）成正比。這也表明物體的總質量和靜止質量不同。
反過來講，一束光子在真空中傳播，其靜止質量是0，但由於它們有運動能量，因此它們也有質量。
[编辑] 術語的不同
注意：有些術語使用中，質量單指靜止質量，因為總質量和能量是等價的概念。若m指代靜止質量，則公式應改寫為
E0 = mc2
而
因此，γm也就是總質量的表達式。
[编辑] 方程的證明
根據公式，運動時物體質量增大，同時運動時將會有動能，質量與動能均隨速度增大而增大。
根據
得
因為,所以dEk = vd(mv) = v2dm + mvdv
由公式易得
將該式對m和v進行微分，得mvdv = c2dm − v2dm，
帶入上dEk式，得
dEk = c2dm
對其積分，Ek = c2dm = mc2 − m0c2
這就是相對論下的動能公式。當速度為0，m = m0，動能為0。m0c2為物體靜止時的能量，而總能量=靜止能量+動能，因此總能量E = mc2.
[编辑] 意義
在狹義相對論裡，這一公式表明能量和質量等同。雖然很多人並不確切的知道這個公式的真實含義，但它已經成為人類歷史上最有名的公式之一，並成為文化的一部分。有人認為這一公式直接導致了原子彈的設計和製造，但事實上質能轉換公式對於原子理論和原子彈的設計和製造並無任何的直接或間接促進作用, 而僅僅是後人用來解釋原子彈原理的解釋工具之一. 而愛因斯坦本人對於原子彈製造的貢獻在於：
「
關於原子彈和羅斯福，我所做的僅僅是：鑒於希特勒可能首先擁有原子彈的危險，我簽署了一封由西拉德起草給總統的信。
」
—《愛因斯坦文集》第三卷335頁
[编辑] 背景及其影響
這個等式源於阿爾伯特·愛因斯坦對於物體慣性和它自身能量關係的研究。研究的著名結論就是物體質量實際上就是它自身能量的量度。為了便於理解此關係的重要性，可以比較一下電磁力和引力。電磁學理論認為，能量包含於與力相關而與電荷無關的場（電場和磁場）中。在萬有引力理論中，能量包含於物質本身。因此物質質量能夠使時空扭曲，但其它三種基本相互作用（電磁相互作用，強相互作用，弱相互作用）的粒子卻不能，這並不是偶然的。
這個方程對於原子彈的發展是關鍵性的。通過測量不同原子核的質量和那個數量的獨立質子和中子的質量和的差，可以得到原子核所包含的結合能的估計值。這不僅顯示可能通過輕核的核聚變和重核的核裂變釋放這個結合能，也可用於估算會釋放的結合能的量。注意質子和中子的質量還在那裡，它們也代表了一個能量值。
一個著名的花絮是愛因斯坦最初將方程寫為dm = L/c² （用了一個「L」，而不是「E」來表示能量，而E在其它地方也用來表示能量）。
一千克物質完全等價於
89,875,517,873,681,764 焦耳或
大約21,470,501,160,000 卡路里
24,965,421,632 千瓦時
21.48076431 百萬噸TNT
大約0.0851900643 Quads（千兆英熱單位）
重要的是要注意實際的靜質量到能量的轉換不大可能是百分之百有效的。 一個理論上完美的轉化是物質和反物質的湮滅；對於多數情況，有很多帶靜質量的副產品而不是能量，因而只有少量的靜質量真正被轉換。在該方程中，質量就是能量，但是為了簡明起見，轉換這個詞常常被用於代替質能等價關係，實際上通常所指的一般是靜質量和能量的轉換。
[编辑] 方程的可應用性
E=mc² 適用於所有有質量的物體，因為它是質量由能量導出的斷言，或者所能量由質量導出的論斷，而兩者可以互相取代。它對運動物體的應用依賴於方程中使用的質量的定義。
通常，該方程用於相對於物體不動的參考點。但是同樣的物體從另外一個參照系來看可以是運動的，所以，對於這個參照系，該方程表示質量是不同的。
從現代物理的觀點來看，這個方程表示物質和能量是同一個概念。
[编辑] 使用相對論質量
Hendrik Lorentz (1899, 1904) 在他的電子理論裡以力和加速度的比（代替動量和速率的比）來定義質量。他發現當外力平行或垂直與運動方向時的有效質量不一樣：平行時而垂直時。只有在力垂直與運動方向時Lorentz質量才是等同於後來的相對論質量。愛因斯坦在最初的論文（[1]）內計算了以上兩個質量（原文內垂直質量有錯）。文內他用的m指的是靜質量。
現在稱為相對論質量的概念最初由R.C. Tolman在1912年提出[1]。這和靜質量 m0 （也即物體在它在其中靜止的參照系中的質量）關係如下：
但要得到E = mc2方程，必須從方程E² = p²c² + m²c4出發然後置p = 0，這表示置速度v = 0。也就是說，我們現在有一個特殊情況，物體不在移動，且E²只等於m²c4，或E = mc²。只是在這種特殊情況下，E = mc²成立。在任何其它的速度，我們必須把p²c²放回一般的方程中。
如果我們把v = 0代入方程，便得m = m0。所以，當物體靜止時，也就是說，速度v = 0時，靜止質量和相對論質量是相同，方程E = mc²就可以寫為E = m0c2，兩者沒有不同。
然後，使用相對論質量，方程E = mc2必須寫為E = m0c2，它不適用於以任何速度移動的物體，只適用於速度為零的物體，因為m0只適用於v = 0，當v = 0時，m = m0。
[编辑] 使用靜止質量
現代的物理學家已很少使用相對論質量了，有人後來指出愛因斯坦本身也不喜歡「相對論質量」此概念[2]：
引入一個運動物體的質量 是不好的，它沒有給出明確的定義。最好是除了一個『靜止質量』 之外，不再引入其他質量概念。與其引入 ，不如提及運動物體的動量和能量表達式。
——愛因斯坦於1948年寫給林肯·巴涅特的一封信
显示▼原文
作者如Taylor和Wheeler完全避開它因為：
「相對論質量」是很容易被誤解的概念。這就是我們不用它的原因。 首先它把「質量」這應該屬於某四維向量的大小名字強加在的此向量的時間部上。第二、它使我們覺得物體能量隨速度或動量增加是和物體本身內部某些改變有關。實際上能量隨速度的增加不來自物體自本性質而源於時空本身的幾何架構。[3]
現代的物理學家都用m來表示靜止質量，它是四維動量和四維速率的比：
pμ = mvμ
而相對論質量就指物體的能量或四元動量的時間部：
其中p = γmv是物體的相對論動量。當速度為零時，便化為E = mc²。以下仍用m來表示相對論質量，用mo來表示靜止質量。
[编辑] 低能量的略計
假設在靜止時的能量為 moc²，而總能量是動能加上靜止時的能量，其相對性的動能就是：
當低速度的情況時，與動能的古典表達式仍然基本吻合，因此：
.
兩個公式可以通過用泰勒級數展開γ來證明一致，
.
將上式代回原始的方程有，
,
因此有
,
或者
,
也就是能量的相對論表達式，這和只有動能的經典牛頓表達式不同。
這表示相對論是對經典力學的高階修正而且在低能或者說經典領域牛頓和相對論力學不是等價的。
那麼什麼是等價的？僅僅是動能的表達式，而不是總能量。
在從經典力學到高速情形的外推中，愛因斯坦證明了經典力學是錯誤的。在低速物體的情形，例如用於建立經典力學的那些，經典力學是相對論力學的一個子集。兩個理論僅在經典領域之外導致矛盾。
[编辑] 愛因斯坦和他1905年的論文
阿爾伯特·愛因斯坦沒有在他的1905年論文中精確地表述這個方程"Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" （「一個物體的慣性依賴於它所包含的能量嗎?」，發表於《物理學年鑒》9月27日），這是他現在被稱為《奇蹟年論文》的文章之一。
該論文所說的確切內容是：『若一個物體以輻射形式發射能量L，它的質量減少L/c²。』，這個情況下輻射的是動能，而質量是那時候通常所指的質量，也就是今天我們根據情況稱為靜能量或者不變質量。
這是在發射能量前後的質量差，它等於L/c²，而不是物體的整個質量。在那時它僅僅是理論上的還未被實驗證明。
[编辑] 其他貢獻
愛因斯坦不是唯一將能量聯繫到質量的人，但他是第一個將這個作為更大的理論的一部分推出的，而且，是根據這個理論的前提所導出的結果。
根據Umberto Bartocci（佩魯賈大學數學史家），該方程早在兩年之前就由Olinto De Pretto發表了，他是一個義大利維琴查的工業家。但是沒有主流史學家認為這個結論是真實的或者是重要的，他們認為即便De Pretto是首位發現該公式的人，但是只有在愛因斯坦真正將它和相對論建立聯繫之後，該公式才真正顯示出價值。
[编辑] 電視傳記
E=mc²也是一部在2005年時播放的愛因斯坦電視傳記之名稱，該傳記主要集中在講述1905年間的事情。
[编辑] 參見
Celeritas，拉丁文：速度或迅捷的意思。是E=mc²用c這個符號指代真空光速的來源。
能量及動量的關係
質能相等
相對性質量
質量、動量及能量
慣性
核聚變
核裂變
核衰變
[编辑] 參考文獻
大衛·波戴尼(Bodanis, David). 《E＝mc²：等式列傳》(E=mc²: A Biography of the World's Most Famous Equation). Berkley Trade. ISBN 0-425-18164-2.
保羅·迪普勒；拉爾夫·盧埃林(Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph). 《現代物理(第四版)》(Modern Physics (4th ed.)). W.H.弗里曼出版社 (W. H. Freeman). ISBN 0-7167-4345-0.
James A. Richards, Jr.; Francis Weston Sears; M. Russel Wehr; Mark W. Zemansky. Modern College Physics. Addison-Wesley Publishing Company, Inc..
^ R. Tolman, Philosophical Magazine 23, 375 (1912).
^ http://www.weburbia.com/physics/mass.html
^ Taylor, E. F., Wheeler, J. A.. Spacetime Physics, second edition. New York: W.H. Freeman and Company. 1992.
[编辑] 外部連結
E=mc² 100歲誕辰 BBC
愛因斯坦的E=mc² 啟發了芭蕾舞 BBC
蘭伯特舞團: Constant Speed E=mc²
愛德華·馬勒的主頁 > 反物質計算器
核爆的能量
愛因斯坦在1905年9月27日發表的論文
愛因斯坦在1912年的手稿顯示了E=mc²
NOVA - 愛因斯坦的偉大構想 (PBS Television)
網際網路電影資料庫（IMDb）上《E=mc²》的資料
6个分类:
質量
物理學中的能量
狹義相對論
方程
阿爾伯特·愛因斯坦
1905年初次投入使用
基本交互作用
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汉漢▼
基本交互作用為物質間最基本的交互作用，常稱為自然界四力或宇宙基本力。迄今為止觀察到的所有關於物質的物理現象，在物理學中都可藉助這四種基本交互作用的機製得到描述和解釋。
名稱
相對強度 (以強交互作用為準)
性質 (對距離的作用大小)
作用的範圍(米)
傳遞交互作用的中間玻色子
強交互作用
1
1/r7
10-15
膠子
電磁交互作用
1/137
1/r2
無限大
光子
弱交互作用
10-13
1/r5 - 7
10-18
W 及 Z 玻色子(W±,Z0)
引力交互作用
10-39
1/r2
無限大
重力子
大統一理論認為：強交互作用、弱交互作用和電磁交互作用可以統一成一種交互作用，目前統一弱交互作用和電磁交互作用的電弱統一理論已經獲得實驗證實。
目錄
[隐藏]
1 重力交互作用
2 電磁交互作用
3 強交互作用
4 弱交互作用
5 參見
[编辑] 重力交互作用
主條目：萬有引力
重力交互作用，簡稱重力或引力，是四個基本交互作用中最弱的，但是同時又是作用範圍最大的（不會如電磁力一般相互抵銷）。但當距離增大，重力交互作用的影響力就會遞減，假設兩物件的相互距離為r，其作用力則可以1/r2的計算式推論出來。不像其他的交互作用，重力可以廣泛地作用於所有的物質。由於其廣泛的作用範圍，當物質質量為極大，物質有關的屬性以及與物質的帶電量有時可以相對地忽略。
而由於其廣泛的作用範圍，引力可以解釋一些大範圍的天文現象，比如：銀河系、黑洞和宇宙膨脹；以及基本天文現象例如：行星的公轉；還有一些生活常識例如物體下落、很重的物體好像被固定在地上、人不能跳得太高等。
萬有引力是第一種被數學理論描述的交互作用。在古代，亞里士多德建立了具有不同質量的物體是以不同的速度下落的理論。到了科學革命時期，伽利略·伽利萊用試驗推翻了這個理論－如果忽略空氣阻力，那麼所有的物體都會以相同的速度落向地面。艾薩克·牛頓看到蘋果掉落時發現地心引力，進而引伸出萬有引力定律 (1687年) ，是一個用來描述通常重力行為非常好的近例。在1915年, 阿爾伯特·愛因斯坦完成了廣義相對論，將重力用另一種方式描述－時空幾何，並指出引力是空間與時間彎曲的一種影響。
如今，一個活躍的領域正致力於用一個使用範圍更廣的理論來統一廣義相對論和量子力學－大統一理論。在量子力學中，一個在量子引力理論中設想的粒子－引力子被廣泛地認為是一個傳遞引力的粒子。引力子仍是假想粒子，目前還沒有被觀測到。
儘管廣義相對論在非量子力學限制的情況下較精確地描述了引力，但是仍有不少描述萬有引力的替代理論。這些在物理學界嚴格審視下的理論都是為了減少一些廣義相對論的局限性，而目前觀測工作的焦點就是確定什麼理論修正廣義相對論的局限性是可能的。
但是，最近的研究似乎顯示，萬有引力並不是基本力，而是熵力。[1]
[编辑] 電磁交互作用
主條目：電磁交互作用
世上大部分物質都具有電磁力，而磁與電是電磁力的其中一種表現模式。例如電荷異性相吸、同性相斥的特性是其中之一。電磁力和重力一樣，其作用影響範圍是無限大的。
[编辑] 強交互作用
主條目：強交互作用
強交互作用又稱為強核力，所有存在宇宙中的物體都是由原子構成，而原子核是由中子和質子組成。中子沒有電荷，而質子則帶正電；但需要牽引力把它們結合在一起，而強交互作用就是這種「牽引力」
[编辑] 弱交互作用
主條目：弱交互作用
弱交互作用，或弱核力，可以說是核能另一種來源，主要是核子產生之天然輻射，四種交互作用中，弱交互作用只比引力強一點。
[编辑] 參見
^ On the Origin of Gravity and the Laws of Newton（英文）
強交互作用
弱交互作用
電磁交互作用
重力交互作用
交互作用
標準模型理論
電弱統一理論
大統一理論
萬有理論
宇宙速度
力
量子力學
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（重定向自量子力學）
關於本條目的避免深奧術語且更容易理解的版本，請見「量子力學入門」。
汉漢▼
量子力學
不確定性原理
入門、數學表述
显示▼背景
显示▼基本概念
显示▼實驗
显示▼構想
显示▼方程式
显示▼詮釋
显示▼進階理論
显示▼科學家
查 ‧ 論 ‧ 編 ‧ 歷
氫原子的電子雲的機率密度：從上向下為主量子數n（1、2、3），從左向右為方位角量子數l（s、p、d）
量子力學是描寫微觀物質的一個物理學理論，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎。
19世紀末，古典力學和古典電動力學在描述微觀系統時的不足越來越明顯。量子力學是在20世紀初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·波耳、沃納·海森堡、埃爾溫·薛丁格、沃爾夫岡·包立、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、恩里科·費米、保羅·狄拉克等 一大批物理學家共同創立的。通過量子力學的發展人們對物質的結構以及其交互作用的見解被革命化地改變。通過量子力學許多現象才得以真正地被解釋，新的、無 法直覺想像出來的現象被預言，但是這些現象可以通過量子力學被精確地計算出來，而且後來也獲得了非常精確的實驗證明。除通過廣義相對論描寫的引力外，至今所有其它物理基本交互作用均可以在量子力學的框架內描寫（量子場論）。
目錄
[隐藏]
1 關鍵現象
1.1 光與物質的交互作用
1.1.1 黑體輻射
1.1.2 光電效應
1.2 原子結構
1.3 物質繞射
2 數學基礎
2.1 歷史
2.2 公設
2.3 量子態
2.4 動力學演化
2.5 一個具體例子
3 物理意義
3.1 基礎
3.1.1 測量過程
3.1.2 不確定性原理
3.1.3 機率
3.1.4 同樣粒子的不可區分性和包立原理
3.1.5 量子糾纏
3.1.6 量子去相干
3.2 應用
3.2.1 原子物理和化學
3.2.2 原子核物理學
3.2.2.1 重要主題
3.2.3 固體物理學
3.2.4 量子信息學
4 與其它物理理論的關係
4.1 與古典物理的界限
4.2 與相對論的結合
4.3 強交互作用和弱交互作用
4.4 萬有引力
5 解釋和哲學觀點
5.1 解釋
5.2 哲學問題
6 重要主題
7 注釋及參考文獻
8 外部連結
[编辑] 關鍵現象
[编辑] 光與物質的交互作用
[编辑] 黑體輻射
主條目：黑體輻射
19世紀末，許多物理學家對黑體輻射非常感興趣。黑體是一個理想化了的物體，它可以吸收所有照射到它上面的輻射，並將這些輻射轉化為熱輻射，這個熱輻射的光譜特徵僅與該黑體的溫度有關,但從古典物理學出發，得出的有關二者間關係的公式（維因公式和瑞立公式）與實驗數據不符（被稱作「 紫外災變」）。1900年10月，馬克斯·普朗克通過插值維因公式和瑞立公式，得出了一個於實驗數據完全吻合的黑體輻射的普朗克公式。但是在詮釋這個公式時，通過將物體中的原子看作微小的量子諧振子，他不得不假設這些原子諧振子的能量，不是連續的，而是離散的（古典物理學的觀點恰好相反）：
En = nhν
這裡 n 是一個整數，h 是一個自然常數。（後來證明正確的公式，應該以 n + 1 / 2 來代替 n ，參見零點能量）。1900年，普朗克在描述他的輻射能量子化的時候非常地小心，他僅假設被吸收和放射的輻射能是量子化的。今天這個新的自然常數被稱為普朗克常數來紀念普朗克的貢獻。其值為 Js 。
[编辑] 光電效應
主條目：光電效應
1905年，阿爾伯特·愛因斯坦通過擴展普朗克的量子理論，提出不僅僅物質與電磁輻射之間的交互作用是量子化的，而且量子化是一個基本物理特性的理論。通過這個新理論，他得以解釋光電效應。海因里希·魯道夫·赫茲和菲利普·萊納德等人的實驗，發現通過光照，可以從金屬中打出電子來。同時他們可以測量這些電子的動能。不論入射光的強度，只有當光的頻率，超過一個臨限值後，才會有電子被射出。此後被打出的電子的動能，隨光的頻率線性升高，而光的強度僅決定射出的電子的數量。愛因斯坦提出了光的量子（光子這個名稱後來才出現）的理論，來解釋這個現象。光的量子的能量為
在光電效應中這個能量被用來將金屬中的電子射出（功函數）Ew和加速電子（動能）：
這裡 m 是電子的質量，v 是其速度。假如光的頻率太小的話，那麼它無法使得電子越過逸出功，不論光強有多大。照射時間有多長，都不會發生光電效應,而入射光的頻率高於極限頻率時,即使光不夠強,當它射到金屬表面時也會觀察到光電子發射.
[编辑] 原子結構
20世紀初拉塞福模型是當時被認為正確的原子模型。這個模型假設帶負電荷的電子，像行星圍繞太陽運轉一樣，圍繞帶正電荷的原子核運轉。在這個過程中庫侖力與離心力必須平衡。但是這個模型有兩個問題無法解決。
首先，按照古典電磁學，這個模型不穩定。按照電磁學，電子不斷地在它的運轉過程中被加速，同時應該通過放無線電磁波喪失其能量，這樣它很快就會墜入原子核。其次原子的發射光譜，由一系列離散的發射線組成，比如氫原子的發射光譜由一個紫外線系列（來曼系）、一個可見光系列（巴耳麥系）和其它的紅外線系列組成。按照古典理論原子的發射譜應該是連續的。
1913年，尼爾斯·波耳提出了以他命名的波耳模型，這個模型為原子結構和光譜線，給出了一個理論原理。波耳認為電子只能在一定能量En的軌道上運轉。假如一個電子，從一個能量比較高的軌道（En），躍到一個能量比較低的軌道（Em）上時，它發射的光的頻率為
通過吸收同樣頻率的光子，可以從低能的軌道，躍到高能的軌道上。
波耳模型可以解釋氫原子，改善的波耳模型，還可以解釋只有一個電子的離子，即 He+, Li2+, Be3+ 等。但無法準確地解釋其它原子的物理現象。
[编辑] 物質繞射
外村彰的繞射試驗結果
1919年柯林頓·戴維森等人，首次成功地使用電子進行了繞射試驗，路易·德布羅意由此提出粒子擁有波性，其波長與其動量相關
。
簡單起見這裡不詳細描寫戴維森等人的試驗，而是描寫電子的雙狹縫實驗。通過這個試驗，可以非常生動地體現出多種不同的量子力學現象。
右圖顯示了這個試驗的結果：
打在螢幕上的電子是點狀的，這個現象與一般感受到的點狀的粒子相同。
電子打在螢幕上的位置，有一定的分布機率，隨時間可以看出雙狹縫繞射所特有的條紋圖像。假如一個光縫被關閉的話，所形成的圖像是單縫特有的波的分布機率。
在圖中的試驗裡，電子源的強度非常低（約每秒10顆電子），因此電子之間的繞射可以被排除。顯然電子同時通過了兩個縫，與自己繞射導致了這個結果。對於古典物理學來說，這個解釋非常奇怪。從量子力學的角度來看，電子的分布機率和繞射結果均可以通過 這兩個通過兩個柵的、疊加在一起的狀態，簡易地演算出來。這個試驗非常明顯地顯示出了波粒二象性。
這個試驗証實了薛丁格開發他的量子力學時所作的假設，即每個粒子也同時可以被一個波函數來描寫，而這個波函數是多個不同狀態的疊加。
[编辑] 數學基礎
量子力學的數學基礎是由埃爾溫·薛丁格，保羅·狄拉克，帕斯庫爾·約當和約翰·馮·諾伊曼相繼建立和嚴格化的。在這些數學框架下, 一個物理系統的量子力學描述有三個主要部分：量子態、可觀察量和動力學（即其演化）. 此外物理對稱性也是一個非常重要的特性。
[编辑] 歷史
在1926年左右，出現了兩種量子物理的理論，即海森堡，波恩和約當的矩陣力學和薛丁格的波動力學。1926年薛丁格第一個證明兩者的等價性，雖然 薛丁格的證明在數學上不夠嚴謹。稍後狄拉克和約當給出了更為嚴謹的證明。但是他們的證明都使用了當時在數學上存在疑問的狄拉克delta函數。1927年 馮·諾依曼嚴格地證明了波動力學和矩陣力學的等價性。在這些證明過程中，尤其是馮·諾依曼的證明，量子力學被構建在無窮維可分離的希爾伯特空間之中。馮·諾依曼在其中引入勒貝格測度下的平方可積函數作為一組基。波動力學被視為量子力學在這一組基下的實現。1930年保羅·狄拉克出版了他的著作《量子力學原理》（Principles of Quantum Mechanics），這是整個科學史上的一個里程碑之作。狄拉克在書中引入了此後被廣泛應用的左右矢記號和狄拉克delta函數。從而量子力學可以表示為不依賴特定基的形式。1936年，馮·諾依曼和博克霍夫在研究量子力學的代數化方法的基礎上發展了量子邏輯。量子邏輯中的格里森定理對量子力學測量問題有重要的意義。1948年左右，理察·費曼給出了量子力學的路徑積分表述。
[编辑] 公設
非相對論性的單粒子量子力學的數學理論基於以下公設：
一個物理系統於時間點 t 的狀態可以由希爾伯特空間 中的一個歸一化向量 來定義。這裡的希爾伯特空間指的是定義了內積的平方可積的線性向量空間。
每個可觀測量 A 可以通過狀態空間中的一個厄米算符 來表示，可觀測量 A 在狀態 的期望值（即測量結果的平均值）為 。進一步的，對應於可觀測量的厄米算符的所有本徵態構成希爾伯特空間中的正交歸一的完備函數系。任意一個態向量都可以由該算符的本徵態展開。如果系統處於算符的本徵態上，對應的可觀測量具有唯一確定的測量值，即該本徵態對應的本徵值。對於任意的態，觀測量的測量值是各本徵值的帶權平均。量子力學中的測量是不可逆的，測量後系統處於該測量值的一個特徵向量上。
位置算符和動量算符之間滿足正則對易關係。由此對易關係可以確定動量算符的表達式，而所有的其他算符都可以由位置算符和動量算符表出。由算符的對易式可導出不確定性原理：兩個可觀察量 和 之間的不確定性為 。
狀態向量 的動力學演化由薛丁格方程式表示： ，在這裡哈密頓算符 通常對應於系統的總能量。
為了描寫無法獲得最多信息的量子狀態物理學家創造了密度矩陣。密度矩陣包含了它所描寫的系統通過測量可以獲得的最多信息。
近年來數學家和物理學家才找到了一個非常廣義的可觀察量的數學描述，即廣義量子測量（POVM）。這個理論在傳統的教科書中基本上還未提到。完備正映射（completely positive maps）可以非常廣泛、而且在數學上非常優美地描寫量子系統的運算。這個新的描寫方法擴展了上面所敘述的傳統的諾伊曼方法，而且還可以描寫上述方法無法描寫的現象，比如持續性的不確定性的測量等等。
[编辑] 量子態
主條目：量子態
在古典力學中，一個擁有 f 自由度的物理系統及其隨時間的發展，可以通過 f 對正則坐標 完全決定。在量子力學中，兩個相互共軛的可觀察量， 從原則上，就無法無限精確地被測量。因此，如何相應有意義地，定義一個量子物理學的系統，是一個非常基本的問題。在量子力學中，一個物理系統僅通過同時可 以被測量的可觀察量來定義，是它與古典力學最主要的區別。只有通過徹底地使用這樣的狀態定義，才能夠理論性地描寫許多量子物理現象。
在量子力學中，一個物理狀態 由最多 個同時可以被測量的可觀察量定義。這些同時可以被測量的可觀察量，稱為相容可觀察量。在測量時，一個可觀察量，可以擁有一定的值。可能獲得的測量值 n ，被稱為可觀察量的本徵值。根據系統的不同，它可以是離散的，也可以是連續的。屬於這些本徵值的狀態，被稱為該可觀察量的本徵態。由於上面的定義中的可觀 察量，是相容的，因此它們互相之間不影響。通過使用適當的過濾，一個已知的量子物理系統，可以被預備到一個一定的狀態。以上相容可觀察量的本徵態為
這樣的狀態常被稱為「純量子狀態」。
值得注意的是不像古典系統那樣，這樣的量子狀態中，並非所有可測量的特性均被確定。對於與上述相容可觀察量不相容的物理量的本徵值，只能給出獲得一 定測量值的機率，但是每個測量值肯定是其可觀察量的本徵值。這個原則性的不確定性，是從前面所提到的不確定性原理來的。它是量子力學最重要的結論，同時也 是許多人反對量子力學的原因。
對於一個現有的量子物理學系統來說，一個可觀察量的本徵值，所構成的本徵狀態，組成一個線性的狀態空間 。從數學的角度來看這個空間是一個希爾伯特空間。這個狀態空間，表示了所有這個系統所可能擁有的狀態。因此，即使是非常簡單的量子力學系統，比如一個由量子諧振子組成的系統，它的狀態空間就已經有無限多個維了。非常重要的是多個狀態的線性組合，也是該狀態空間的一部分，即使這個線性組合，不是可觀察量的本徵態。
這個現象被稱為多個狀態的疊加。比較直觀地，這就好像一個平面內的兩個向量的和，依然是該平面內的一個向量。
最簡單的一個這樣疊加的二態系統的例子是一個量子位元（或稱量子比特）。
[编辑] 動力學演化
量子態的動力學有不同的模型（也被稱為「繪景」）來表示。通過重新定義算符和狀態這些不同的模型可以互相轉換，它們實際上是等價的。
薛丁格繪景對一個系統的動力學是這樣描述的：一個狀態由一個可導的、以時間 t 為參量的、希爾伯特狀態空間上的函數定義。假如 是對一個時間點 t 的狀態描述的話，那麼以下的薛丁格方程式成立：
這裡，H 是哈密頓算符，相當於整個系統的總能量的可觀察量，是一個緊湊地定義的、自伴算符，i 是虛數單位， 是普朗克常數。
在海森堡繪景，狀態本身不隨時間變化，但是可觀察量的算符隨時間變化。隨時間變化的海森堡運算符由以下微分方程式定義：
通過數學演化，可以證明，假如可觀察量 A 在薛丁格繪景中，不隨時間變化的話，通過薛丁格繪景和海森堡繪景獲得的 A 的期望值是相同的。
在交互作用繪景中， 狀態和算符均可隨時間變化。但是，狀態和算符的哈密頓算符不同。尤其在狀態隨時間的變化，有精確的解的情況下，這個繪景非常有用。在這個情況下，所有的數 學計算，全部規限於算符的時間變化上了。因此，對於狀態的哈密頓算符被稱為「自由哈密頓算符」，對可觀察量的哈密頓算符被稱為「交互作用哈密頓算符」。動 力學的發展可以由以下兩個公式來描寫：
海森堡繪景最類似於古典力學的模型，從教育學的觀點來看薛丁格繪景最容易理解。互相作用繪景常被用在攝動理論中（尤其是在量子場論中）。
有些波函數形成不隨時間變化的機率分布。許多在古典力學中隨時間動態變化的過程，在量子力學中形成這樣的「定態波函數」。比如說，原子中的一顆電子，在其最低狀態下，在古典力學中，由一個圍繞原子核的圓形軌道來描寫，而在量子力學中則由一個靜態的、圍繞原子核的球狀波函數來描寫。
薛丁格方程式與海森堡方程式和交互作用繪景中的方程式一樣均是偏微分方程式，只有在少數情況下，這些方程式才能被精確地解。氦原子的電子結構就已經無法被精確地解了。但是，實際上，有許多不同的技術來求得近似解。一個例子是攝動理論，它使用已知的簡單的模型系統的解來計算更複雜的模型。尤其在複雜模型中的交互作用，可以被看作是對簡單模型的「小」干擾時，這個技術特別有效。另一個技術是所謂的半古典近似，它尤其適用於量子效應比較小的系統中。
另一個計算量子力學系統的方法是理察·費曼的費曼圖積分的方法。在這個技術中，一個量子力學系統的狀態值，等於這個系統從一個狀態過渡到另一個狀態的所有可能的路徑的可能性的和。
[编辑] 一個具體例子
在這裡以一個自由粒子為例。一個自由粒子的量子態，可以被一個任意在空間分布的波函數來表示。位置和動量是該粒子的可觀察量。位置的本徵態之一，是一個在一個特定的位置 x ，擁有一個巨大的值，在所有其它位置的值為 0 的波函數。在這個情況下，進行一次位置測量的話，可以確定 100% 的可能性，該粒子位於 x 。與此同時，其動量的本徵態是一個平面波。事實上，該平面波的波長為 h / p ，在這裡 h 是普朗克常數，而 p 是該本徵態的動量。
一般來說，一個系統不會處於其任何一個可觀察量的本徵態上，但是假如我們測量一個可觀察量的話，其波函數就會立刻處於該可觀察量的本徵態上。這個過程被稱為波函數塌縮。假如，我們知道測量前的波函數是怎樣的話，我們可以計算出它塌縮到不同本徵態的機率。比如一般來說，上述自由粒子的波函數是一個波包，這個波函數分布於一個平均位置 x0 周圍。它既不是位置，也不是動量的本徵態。但假如我們測量這個粒子的位置的話，我們無法精確地預言測量結果，我們只能給出測量結果的可能性。可能我們測量到的位置在 x0 附近，因為這裡的可能性最高。測量後該粒子的波函數倒塌到了一個位於測量結果 x 的位置本徵態。
使用薛丁格方程式，來計算上述自由粒子，獲得的結果，可以看出該波包的中心，以恆定的速度在空間運動，就像在古典力學中，一個不受力的粒子一樣。但是隨著時間的發展，這個波包會越來越彌散，這說明其位置測量會越來越不精確。這也說明，隨著時間的發展，本來非常明確的位置本徵態會不斷彌散，而這個彌散的波包就已經不再是位置的本徵態了。
[编辑] 物理意義
[编辑] 基礎
[编辑] 測量過程
量子力學與古典力學的一個主要區別，在於測量過程在理論中的地位。在古典力學中，一個物理系統的位置和動量，可以無限精確地被確定和被預言。至少在理論上，測量對這個系統本身，並沒有任何影響，並可以無限精確地進行。在量子力學中，測量過程本身對系統造成影響。
要描寫一個可觀察量的測量，需要將一個系統的狀態，線性分解為該可觀察量的一組本徵態的線性組合。測量過程可以看作是在這些本徵態上的一個投影，測量結果是對應於被投影的本徵態的本徵值。假如，對這個系統的無限多個拷貝，每一個拷貝都進行一次測量的話，我們可以獲得所有可能的測量值的機率分布，每個值的機率等於對應的本徵態的係數的絕對值平方。
由此可見，對於兩個不同的物理量 A 和 B 的測量順序，可能直接影響其測量結果。事實上，不相容可觀察量就是這樣的，即 。
[编辑] 不確定性原理
主條目：不確定性原理
最著名的不相容可觀察量，是一個粒子的位置 x 和動量 p 。它們的不確定性 Δx 和 Δp 的乘積，大於或等於普朗克常數的一半：
這個公式被稱為不確定性原理。它是由海森堡首先提出的。不確定的原因是位置和動量的測量順序，直接影響到其測量值，也就是說其測量順序的交換，直接會影響其測量值。[1]
海森堡由此得出結論，認為不確定性是由於測量過程的限制導致的，至於粒子的特性是否真的不確定還未知。波耳則將不確定性看作是物理系統的一個原理。今天的物理學見解基本上接受了波耳的解釋。不過，在今天的理論中，不確定性不是單一粒子的屬性，而是一個系綜相同的粒子的屬性。這可以視為一個統計問題。不確定性是整個系綜的不確定性。也就是說，對於整個系綜來說，其總的位置的不確定性 Δx 和總的動量的不確定性 Δp ，不能小於一個特定的值：
[编辑] 機率
通過將一個狀態分解為可觀察量本徵態 的線性組合，可以得到狀態在每一個本徵態的機率幅 ci 。這機率幅的絕對值平方 | ci | 2 就是測量到該本徵值 ni 的機率，這也是該系統處於本徵態 的機率。ci 可以通過將 投影到各本徵態 上計算出來：
因此，對於一個系綜的完全相同系統的某一可觀察量，進行同樣地測量，一般獲得的結果是不同的；除非，該系統已經處於該可觀察量的本徵態上了。通過對系綜內，每一個同一狀態的系統，進行同樣的測量，可以獲得測量值 ni 的統計分布。所有試驗，都面臨著這個測量值與量子力學的統計計算的問題。
[编辑] 同樣粒子的不可區分性和包立原理
由於從原則上，無法徹底確定一個量子物理系統的狀態，因此在量子力學中內在特性（比如質量、電荷等） 完全相同的粒子之間的區分，失去了其意義。在古典力學中，每個粒子的位置和動量，全部是完全可知的，它們的軌跡可以被預言。通過一個測量，可以確定每一個 粒子。在量子力學中，每個粒子的位置和動量是由波函數表達，因此，當幾個粒子的波函數互相重疊時，給每個粒子「掛上一個標籤」的做法失去了其意義。
這個全同粒子 (identical particles) 的不可區分性，對狀態的對稱性，以及多粒子系統的統計力學，有深遠的影響。比如說，一個由全同粒子組成的多粒子系統的狀態，在交換兩個粒子「1」和粒子「2」時，我們可以證明，不是對稱的 ，就是反對稱的 。對稱狀態的粒子被稱為玻色子，反對稱狀態的粒子被稱為費米子。此外自旋的對換也形成對稱：自旋為半數的粒子（如電子、質子和中子）是反對稱的，因此是費米子；自旋為整數的粒子（如光子）是對稱的，因此是玻色子。
這個深奧的粒子的自旋、對稱和統計學之間關係，只有通過相對論量子場論才能導出，但它也影響到了非相對論量子力學中的現象。費米子的反對稱性的一個結果是包立不相容原理，即兩個費米子無法佔據同一狀態。這個原理擁有極大的實用意義。它表示在我們的由原子組成的物質世界裡，電子無法同時佔據同一狀態，因此在最低狀態被佔據後，下一個電子必須佔據次低的狀態，直到所有的狀態均被滿足為止。這個現象決定了物質的物理和化學特性。
費米子與玻色子的狀態的熱分布也相差很大：玻色子遵循玻色-愛因斯坦統計，而費米子則遵循費米-狄拉克統計。
[编辑] 量子糾纏
主條目：量子糾纏
往往一個由多個粒子組成的系統的狀態，無法被分離為其組成的單個粒子的狀態，在這種情況下，單個粒子的狀態被稱為是糾纏的。糾纏的粒子有驚人的特 性，這些特性違背一般的直覺。比如說，對一個粒子的測量，可以導致整個系統的波包立刻塌縮，因此也影響到另一個、遙遠的、與被測量的粒子糾纏的粒子。這個 現象並不違背狹義相對論，因為在量子力學的層面上，在測量粒子前，你不能定義它們，實際上它們仍是一個整體。不過在測量它們之後，它們就會脫離量子糾纏的狀態。
[编辑] 量子去相干
主條目：量子去相干
作為一個基本理論，量子力學原則上，應該適用於任何大小的物理系統，也就是說不僅限於微觀系統，那麼，它應該提供一個過渡到巨觀「古 典」物理的方法。量子現象的存在提出了一個問題，即怎樣從量子力學的觀點，解釋巨觀系統的古典現象。尤其無法直接看出的是，量子力學中的疊加狀態，如何應 用到巨觀世界上來。1954年，愛因斯坦在給馬克斯·波恩的信中，就提出了怎樣從量子力學的角度，來解釋巨觀物體的定位的問題，他指出僅僅量子力學現象太 「小」無法解釋這個問題。
這個問題的另一個例子是由薛丁格提出的薛丁格的貓的思想實驗。
直到1970年左右，人們才開始真正領會到，上述的思想實驗，實際上並不實際，因為它們忽略了不可避免的與周圍環境的交互作用。事實證明，疊加狀態非常容易受周圍環境的影響。比如說，在雙狹縫實驗中，電子或光子與空氣分子的碰撞或者發射輻射，就可以影響到對形成繞射非常關鍵的各個狀態 之間的相位的關係。在量子力學中這個現象，被稱為量子去相干。它是由系統狀態與周圍環境影響的交互作用導致的。這個交互作用可以表達為每個系統狀態 與環境狀態 的糾纏。其結果是只有在考慮整個系統時（即實驗系統+環境系統）疊加才有效，而假如孤立地只考慮實驗系統的系統狀態 的話，那麼就只剩下這個系統的「古典」分布了[2]。
量子去相干時間（秒）[2]
自由電子
10微米的塵埃
保齡球
300K，標準氣壓
10-12
10-18
10-26
300K，高真空
10
10-4
10-12
陽光（地球表面）
109
10-10
10-18
熱輻射（300K）
107
10-12
10-20
宇宙微波輻射（2.73K）
109
10-7
10-18
右表列出了不同物體和環境裡，量子去相干的速度。顯然即使在非常弱的環境影響下，一個巨觀物體也已經在極短的時間裡去相干了。
在上面的這個敘述中，有一個內在的假設，即去相干後的系統，自然地是我們所熟悉的古典系統。但是，這個假設並不是那麼理所當然。比如說，去相干後的 巨觀系統，一般是我們所熟悉的位置狀態明確的狀態，而微觀系統則往往去相干為位置狀態不明確的狀態（比如能量特徵狀態），這是為什麼呢？這個問題的答案也 來自周圍環境對系統的影響。事實上，只有不被去相干過程直接摧毀的狀態，才提供一個堅固的、去相干後的可觀察量[2][3]。
量子去相干是今天量子力學解釋巨觀量子系統的古典性質的主要方式[3]。
對於量子計算機來說，量子去相干也有實際意義。在一台量子計算機中，需要多個量子狀態儘可能地長時間保持疊加。去相干時間短是一個非常大的技術問題。
[编辑] 應用
在許多現代技術裝備中，量子物理學的效應起了重要的作用。從雷射、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振的醫學圖像顯示裝置，都關鍵地依靠了量子力學的原理和效應。對半導體的研究導致了二極體和三極體的發明，最後為現代的電子工業鋪平了道路。在核武器的發明過程中，量子力學的概念也起了一個關鍵的作用。
在上述這些發明創造中，量子力學的概念和數學描述，往往很少直接起了一個作用，而是固體物理學、化學、材料科學或者核物理學的概念和規則，起了主要作用，但是，在所有這些學科中，量子力學均是其基礎，這些學科的基本理論，全部是建立在量子力學之上的。
以下僅能列舉出一些最顯著的量子力學的應用，而且，這些列出的例子，肯定也非常不完全。實際上，在現代的技術中，量子力學無處不在。
[编辑] 原子物理和化學
任何物質的化學特性，均是由其原子和分子的電子結構所決定的。通過解析包括了所有相關的原子核和電子的多粒子薛丁格方程式，可以計算出該原子或分子 的電子結構。在實踐中，人們認識到，要計算這樣的方程式實在太複雜，而且在許多情況下，只要使用簡化的模型和規則，就足以確定物質的化學特性了。在建立這 樣的簡化的模型中，量子力學起了一個非常重要的作用。
一個在化學中非常常用的模型是原子軌道。在這個模型中，分子的電子的多粒子狀態，通過將每個原子的電子單粒子狀態加到一起形成。這個模型包含著許多不同的近似（比如忽略電子之間的排斥力、電子運動與原子核運動脫離等等），但是它可以近似地、準確地描寫原子的能級。除比較簡單的計算過程外，這個模型還可以直覺地給出電子排布以及軌道的圖像描述。
通過原子軌道，人們可以使用非常簡單的原則（洪德定則）來區分電子排布。化學穩定性的規則（八隅律、幻數）也很容易從這個量子力學模型中推導出來。
通過將數個原子軌道加在一起，可以將這個模型擴展為分子軌道。由於分子一般不是球對稱的，因此這個計算要比原子軌道要複雜得多。理論化學中的分支，量子化學和計算機化學，專門使用近似的薛丁格方程式，來計算複雜的分子的結構及其化學特性的學科。
[编辑] 原子核物理學
原子核物理學是研究原子核性質的物理學分支。它主要有三大領域：研究各類次原子粒子與它們之間的關係、分類與分析原子核的結構、帶動相應的核子技術進展。
[编辑] 重要主題
放射性衰變
核反應
核分裂
核融合
原子核模型
液滴模型
殼層模型
集體模型
[编辑] 固體物理學
主條目：固體物理學
為什麼金剛石硬、脆和透明，而同樣由碳組成的石墨卻軟而不透明？為什麼金屬導熱、導電，有金屬光澤？發光二極體、二極體和三極體的工作原理是什麼？鐵為什麼有鐵磁性？超導的原理是什麼？
以上這些例子，可以使人想像出固體物理有多麼多樣性。事實上，凝聚態物理學是物理學中最大的分支，而所有凝聚態物理學中的現象，從微觀角度上，都只有通過量子力學，才能正確地被解釋。使用古典物理，頂多只能從表面上和現象上，提出一部分的解釋。
以下列出了一些量子效應特別強的現象：
晶格現象：音子、熱傳導
靜電現象：壓電效應
電導：絕緣體、導體、半導體、電導、能帶結構、近藤效應、量子霍爾效應、超導現象
磁性：鐵磁性
低溫態：玻色-愛因斯坦凝聚、超流體、費米子凝聚態
維效應：量子線、量子點
[编辑] 量子信息學
目前研究的焦點在於一個可靠的、處理量子狀態的方法。由於量子狀態可以疊加的特性。理論上，量子計算機可以高度平行運算。它可以應用在密碼學中。理論上，量子密碼術可以產生完全可靠的密碼。但是，實際上，目前這個技術還非常不可靠。另一個當前的研究項目，是將量子狀態傳送到遠處的量子隱形傳送。
[编辑] 與其它物理理論的關係
[编辑] 與古典物理的界限
1923年，尼爾斯·波耳提出了對應原理， 認為量子數（尤其是粒子數）高到一定的極限後的量子系統，可以很精確地被古典理論描述。這個原理的背景是，事實上，許多巨觀系統，可以非常精確地被古典理 論，如古典力學和電磁學來描寫。因此一般認為在非常「大」的系統中，量子力學的特性，會逐漸退化到古典物理的特性，兩者並不相抵觸。
因此，對應原理是建立一個有效的量子力學模型的重要輔助工具。量子力學的數學基礎是非常廣泛的，它僅要求狀態空間是希爾伯特空間，其可觀察量是線性 的算符。但是，它並沒有規定在實際情況下，哪一種希爾伯特空間、哪些算符應該被選擇。因此，在實際情況下，必須選擇相應的希爾伯特空間和算符來描寫一個特 定的量子系統。而對應原理則是做出這個選擇的一個重要輔助工具。這個原理要求量子力學所做出的預言，在越來越大的系統中，逐漸近似古典理論的預言。這個大 系統的極限，被稱為「古典極限」或者「對應極限」。因此可以使用啟發法的手段，來建立一個量子力學的模型，而這個模型的極限，就是相應的古典物理學的模 型。
[编辑] 與相對論的結合
量子力學發展初期動力學理論與相對論並不相容。比如說，在使用量子諧振子模型的時候，特別使用了一個非相對論的諧振子。但這並不是因為早期的物理學家們忽視了相對論。實際上薛丁格得到的第一個波動方程式正是相對論協變形式的克萊因-戈登方程式。但由於解釋不了當時的實驗光譜結果，薛丁格被迫放棄協變形式的波動方程式。究其原因在於初期人們拘泥於相對論量子力學的協變形式，而未能理解相對論以洛侖茲群表示的形式與量子力學結合。隨後發展的量子場論方法才將這個問題解決。
早期的將量子力學與狹義相對論聯繫到一起的試圖，包括使用相應的克萊因-戈登方程式，或者狄拉克方程式，來取代薛丁格方程式。這些方程式雖然在描寫許多現象時已經很成功，但它們還有缺陷，尤其是它們無法描寫相對論狀態下，粒子的產生和消滅。通過量子場論的發展產生了真正的相對論量子理論。量子場論不但將可觀察量如能量或者動量量子化了，而且將媒介交互作用的場量子化了。第一個完整的量子場論是量子電動力學，它可以完整地描寫電磁交互作用。
一般在描寫電磁系統時，不需要完整的量子場論。一個比較簡單的模型，是將帶電荷的粒子，當作一個處於古典電磁場中的量子力學物體。這個手段從量子力學的一開始，就已經被使用了。比如說，氫原子的電子狀態，可以近似地使用古典的 1 / r 電壓場來計算。這就是所謂的半古典方法。但是，在電磁場中的量子起伏起一個重要作用的情況下，（比如帶電粒子發射一顆光子）這個近似方法就失效了。
[编辑] 強交互作用和弱交互作用
強交互作用的量子場論是量子色動力學，這個理論描述原子核所組成的粒子（夸克和膠子）之間的交互作用。弱交互作用與電磁交互作用結合在電弱交互作用中。
[编辑] 萬有引力
試圖描寫引力的量子模型被稱為量子引力。人們推測，承載引力交互作用的基本粒子應該自旋為2，被稱為引力子。然而至今為止，萬有引力仍無法使用量子的交互作用模型來描述。作為一級近似，人們發展了彎曲時空的量子場論。考慮強引力場引起的粒子產生消滅的理論被稱為半古典引力。在強引力場比如黑洞附近，或者將整個宇宙作為整體來看的話，量子力學可能遇到了其適用邊界。目前使用量子力學，或者使用廣義相對論，均無法解釋，一個粒子到達黑洞的奇異點時的物理狀況。廣義相對論預言，該粒子會被壓縮到密度無限大；而量子力學則預言，由於粒子的位置無法被確定，因此，它無法達到密度無限大，而可以逃離黑洞。因此 20 世紀最重要的兩個新的物理理論，量子力學和廣義相對論互相矛盾。
尋求解決這個矛盾的答案，是目前理論物理學的一個重要目標（量子引力）。但是至今為止，找到引力的量子理論的問題，顯然非常困難。雖然，一些亞古典的近似理論有所成就，比如對霍金輻射的預言，但是至今為止，無法找到一個整體的量子引力的理論。目前，這個方面的研究包括迴圈量子重力、弦理論及M理論等。
[编辑] 解釋和哲學觀點
量子力學可以算作是被驗證的最嚴密的物理理論之一了。至今為止，所有的實驗數據均無法推翻量子力學。大多數物理學家認為，它「幾乎」在所有情況下， 正確地描寫能量和物質的物理性質。雖然如此，量子力學中，依然存在著概念上的弱點和缺陷，除上述的萬有引力的量子理論的缺乏外，至今為止對量子力學的解釋 存在著爭議。
[编辑] 解釋
物理學中未解決的問題: 哪一種量子力學的詮釋最為正確？量子理論對於實際自然的描述，包括量子態疊加、波函數塌縮、量子去相干等等，怎樣解釋作實驗觀測到的實際自然？
假如，量子力學的數學模型，是它的適用範圍內的完整的物理現象的描寫的話，那麼，我們發現測量過程中，每次測量結果的機率性的意義，與古典統計理論 中的機率，意義不同。即使完全相同的系統的測量值，也會是隨機的。這與古典的統計力學中的機率結果不一樣。在古典的統計力學中，測量結果的不同，是由於實 驗者無法完全複製一個系統，而不是因為測量儀器無法精確地進行測量。在量子力學的標準解釋中，測量的隨機性是基本性的，是由量子力學的理論基礎獲得的。由 於量子力學儘管無法預言單一實驗的結果，依然是一個完整的自然的描寫，使得人們不得不得出以下結論：世界上不存在通過單一測量可以獲得的客觀的系統特性。 一個量子力學狀態的客觀特性，只有在描寫其整組實驗所體現出的統計分布中，才能獲得。
愛因斯坦（「量子力學不完整」，「上帝不擲骰子」）與尼爾斯·波耳是最早對這個問題進行爭論的。波耳維護不確定原理和互補原理。在多年的、激烈的討論中，愛因斯坦不得不接受不確定原理，而波耳則削弱了他的互補原理，這最後導致了今天的哥本哈根詮釋。
今天，大多數物理學家，接受了量子力學描述所有一個系統可知的特性，以及測量過程無法改善，不是因為我們的技術問題所導致的的見解。這個解釋的一個 結果是，測量過程打擾薛丁格方程式，使得一個系統塌縮到它的本徵態。除哥本哈根詮釋外，還有人提出過一些其它解釋方式。其中比較有影響的有：
戴維·玻姆提出了一個不局部的，帶有隱變數的理論（隱變數理論）。 在這個解釋中，波函數被理解為粒子的一個引波。從結果上，這個理論預言的實驗結果，與非相對論哥本哈根詮釋的預言完全一樣，因此，使用實驗手段無法鑒別這 兩個解釋。雖然，這個理論的預言是決定性的，但是，由於不確定原理無法推測出隱變數的精確狀態。其結果是與哥本哈根詮釋一樣，使用這來解釋實驗的結果，也 是一個機率性的結果。至今為止，還不能確定這個解釋，是否能夠擴展到相對論量子力學上去。路易·德布羅意和其他人也提出過類似的隱藏係數解釋。
休·艾弗雷特三世提出的多世界詮釋認為，所有量子理論所做出的可能性的預言，全部同時實現，這些現實成為互相之間一般無關的平行宇宙。在這個詮釋中，總的波函數不塌縮，它的發展是決定性的。但是由於我們作為觀察者，無法同時在所有的平行宇宙中存在，因此，我們只觀察到在我們的宇宙中的測量值，而在其它宇宙中的平行，我們則觀察到他們的宇宙中的測量值。這個詮釋不需要對測量的特殊的對待。薛丁格方程式在這個理論中所描寫的也是所有平行宇宙的總和。
另一個解釋方向是將古典邏輯改成一個量子邏輯來排除解釋的困難。
以下列舉了對量子力學的解釋，最重要的實驗和思想實驗：
愛因斯坦-波多斯基-羅森悖論以及相關的貝爾不等式，明顯地顯示了，量子力學理論無法使用「局部」隱變數來解釋；但是，不排除非局部隱藏係數的可能性。在1982年阿斯派克特實驗及之後的一系列有關「EPR佯謬」的實驗中，「貝爾不等式」被突破，使得隱變數理論前途暗淡。
雙狹縫實驗是一個非常重要的量子力學試驗，由托馬斯·楊作出，從這個試驗中，也可以看到量子力學的測量問題和解釋的困難性，這是最簡單而明顯地顯示波粒二象性的試驗了。
薛丁格的貓薛丁格於1935年提出的悖論，使得量子疊加態的現象從微觀拓展到巨觀。通過一隻處在「生——死疊加狀態」的貓來表達對「哥本哈根詮釋」的懷疑。
[编辑] 哲學問題
量子力學的許多解釋，涉及到一般的哲學問題，這些問題又涉及到本體論、認識論和科學哲學的基本概念和理論。以下為一些這些問題：
決定論：自然是偶然的還是自然規律是嚴格決定性的？
局部性/可分離性：所有的交互作用都是局部性的還是有遠程交互作用？
因果
現實
完全性：存在一個萬有理論嗎？
[编辑] 重要主題
波粒二象性
不確定關係
薛丁格方程式
量子態、態向量、波函數
算符、本徵態、本徵值
微擾理論 (量子力學)
量子散射
全同粒子
角動量理論
密度矩陣、量子統計
量子測量
量子纏結
量子脫散
二次量子化
量子多體問題
相對論性量子力學
量子場論
矩陣力學、波動力學、路徑積分
決定論
因果律
自由意志
超光速
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汉漢▼
阿爾伯特·愛因斯坦
超光速（faster-than-light, FTL或稱superluminality）會成為一個討論題目，源自於相對論中對於局域物體不可能超過真空中光速c的推論限制，光速成為許多場合下速率的上限值。在此之前的牛頓力學並未對超光速的速度作出限制。而在相對論中，運動速度和物體的其它性質，如質量甚至它所在參考系的時間流逝等，密切相關，速度低於（真空中）光速的物體如果要加速達到光速，其質量會增長到無窮大因而需要無窮大的能量，而且它所感受到的時間流逝甚至會停止（如果超過光速則可能會出現「時間倒流」），所以理論上來說達到或超過光速是不可能的（至於光子，那是因為它在真空中永遠處於光速c，而不是從低於光速增加到光速）。但也因此使得物理學家（以及普通大眾）對於一些疑似超光速的物理現象特別感興趣。
但是在介質中，物體的運動速度超過介質中的光速則是可能的。因為光速在介質中會下降。這種情況下會產生一些特別的現象。假使物體帶電，則會發出藍色光為主的契忍可夫輻射。
相對論出現後，超光速的意義出現在兩個領域，一個是物理上的(包括理論物理和實驗物理)以及天文學觀測方面，另一個是科幻方面，將相關條目條列如下：
目錄
[隐藏]
1 物理學與天文學上相關條目
1.1 相對論
1.2 波動速度定義
1.3 量子力學
1.4 實驗物理
1.5 天文學與宇宙學
1.6 廣義相對論與度規操控
2 科幻作品的超光速
3 義大利科學家發現超光速
4 倪光炯
5 相關條目
6 參見
7 參考資料
8 外部連結
[编辑] 物理學與天文學上相關條目
[编辑] 相對論
真空中光速：標記為，定義值為：299,792,458 米/秒。
迅子：迅子(tachyon)從相對論衍生出的理論虛擬粒子，總是以高於c的速度在宇宙運行。與一般物質(稱為遲子(tardyon))的交互作用可能性不明；是故，即使迅子存在也不一定能偵測得到。
[编辑] 波動速度定義
訊號速度永遠不超過真空中的光速。
相速度與超光速：一個波動的相速度可以輕易地超過真空光速c。原則上，甚至是簡單的機械波都可以超過，而且不需要有任何物體是以接近或超過c的速度在移動。然而這和訊號或資訊的傳遞速度能否超過c無關。
群速度與超光速：在一些特殊情況下，一個波動(例如光束)的群速度甚 至也可以超過c。在這些例子中，會相伴出現的是強度的快速衰減。此脈衝的極大點可以用超過c的速度移動。然而相同地，這也不表示訊號或資訊的傳遞速度可以 超過c；雖然有些人會將脈衝極大點與訊號關聯在一起而感到興奮，但目前認為這種關聯性想法是有所誤導的。原因在於：有脈衝到達的資訊可以在極大點到達前就 已取得。舉例來說，如果存在有機制允許脈衝前段可以完全傳遞，而包含極大點以後的部份則會被強烈地衰減掉，則可以等效地認為脈衝極大點在時間上往前漂移 (加快抵達)；而關於脈衝的資訊，其傳遞並沒有比無機制的狀況下來得快。
→這段文字與當前的超光速實驗有關，另請參見。
能量傳遞速度與超光速：狹義相對論禁止超過c的能量傳遞速度。無靜質量的量子是以c在運行，而有靜質量者則以小於c的速度運行。
資訊傳遞速度與超光速：狹義相對論禁止超過c的資訊傳遞速度。而例如量子力學上目前的新焦點——量子纏結，有人認為可以達到超光速的資訊傳遞，但主流意見認為不可能，頂多只能加快資訊傳遞速度到達近光速。
[编辑] 量子力學
量子纏結中進行量子測量的即時變化出現了廣域關聯性，似乎相距極遠的纏結粒子之間有超光速的「溝通」。有些學者認為可能可以利用之，以得到即時或超光速的「訊息」，但主流學界予以否定。對於量子纏結的超光速關聯看法，一些學者認為可能是哥本哈根學派的量子力學詮釋有缺陷所致，可能在一些其他的詮釋下能夠獲得圓滿的解決。
量子穿隧效應與超光速。
玻姆理論中的超光速。
[编辑] 實驗物理
超光速實驗以及慢速光。
[编辑] 天文學與宇宙學
主條目：超光速運動
超過光速的宇宙膨脹：宇宙膨脹使得遠距離的銀河系以超過c的速度彼此遠離，這個速度的度量是採用同移距離(comoving distance)與宇宙時間(cosmological time)來計算的。然而根據廣義相對論，一般所言的速度是個局域性質的標記，光速的限制也是針對這種定義下的速度。因此採用同移座標所算出的速度和局域座標的速度並不存在有任何簡單的關聯性。
→這個概念與阿庫別瑞引擎所採的機制可說是相仿的，另請參見。
天文學觀測到的超光速：明顯的超光速運動在許多電波星系、類星體等等極遠星體可以觀測得到。這效應在觀測到前就已獲得預言，可以用光學幻覺來解釋，原因是星體移動方向和觀察者相同，但做速度計算時卻沒有如此設定。這現象並不違背狹義相對論。有趣地是，經過校正後的計算值顯示這些星體的速度是近光速的(相對於我們的參考系)，而且是大質量物體以近光速運動的第一例。在地表上的實驗室，我們尚未能夠將輕如基本粒子的物體加速到這樣的速度。
暴漲理論與光速可變理論[1][2]: 指宇宙大爆炸起初速度遠快於現在光速，又分為經典暴漲理論、混沌暴漲理論和光速可變理論。後者由喬奧·馬古悠提出的，認為是以相對論而言是時空結構先行於可見物體，而光是時空結構一部分，所以認為以當時物理條件來說，光仍是遠快於其他物體的擴張，只是光在其時遠比現在更快。而隨著時間的改變，光速逐漸降低到現在的值。
[编辑] 廣義相對論與度規操控
阿庫別瑞引擎
比鄰星
[编辑] 科幻作品的超光速
主條目：超光速航行和超光速通信
距離地球最近的恆星系是半人馬座α星C（比鄰星），有4.2光年之遙，以光速來回對地球上的觀察者而言就要花上8.4年，更何況是次光速的航太器。
而科幻的舞台上很多是發生在比這距離還遠的星系間故事，如果確切遵守相對論，則這些故事就理應不該發生。科幻理論中常有方法或設定允許航太器迴避相對論限制，航行於廣闊太空的星際之間，而又不天馬行空地明顯違反物理學。
此外，星際間訊息傳遞也有相似的情況。
[编辑] 義大利科學家發現超光速
2011年9月22日，義大利科學家自稱發現了超光速現象[3]。義大利格蘭薩索國家實驗室「奧佩拉」項目研究人員使用一套裝置，接收730公里以外的從歐洲核子研究組織發射的微中子束的時候，發現微中子比光子提前60.7奈秒到達目的地[4]。此現象違背了愛因斯坦的相對論[5]。目前，義大利科學家對這一發現保持謹慎的態度，並稱如果確有其事，物理學理論體系將會重建。另據中國CCTV報導，猜測這些微中子可能通過其它的高於三維的空間維度抄近道到達目的地。
實驗是由位於義大利中部山區的格蘭薩索國家實驗室（LNGS），以及位於瑞士日內瓦的全球最大粒子物理研究實驗室歐洲核子研究組織（European Centre for Nuclear Research, CERN）合作進行。CERN在日內瓦附近的地下粒子加速器，會發射出能夠貫穿地底的微中子，而義大利的格蘭薩索實驗室，則利用一個名為OPERA的地下偵測裝置，嘗試「捕捉」這些微中子。宇宙中存在大量微中子（neutrino），但很難觀測，因此有「鬼粒子」稱號。經過3年實驗努力，義大利物理學家合共偵測了大約16,000次「通過地殼從CERN射向LNGS」的「微中子作用事件」。研究員表示，兩地相距730公里，理論上光要花2.3毫秒（1毫秒即千分一秒）才能跑完，但他們發現，射來的微中子，比光子還快了60.7奈秒（1奈秒即十億分一秒），其中包含±6.9奈秒的統計誤差和±7.4奈秒的系統誤差。換言之，光速每秒為接近30萬公里，但微中子每秒能比其跑多7.44公里；微中子比光速還要快2.48×10-5（大約40322.58分之一）。
[编辑] 倪光炯
說明了這位教授的重要性(OPERA實驗的9年前,他發現了可以支持微中子有可能是超光速例子假說的實驗證據,除此以外還有他在反物質等領域的研究) [5] [6] [7] .
[编辑] 相關條目
蟲洞
超空間
子空間
曲速
曲速引擎
[编辑] 參見
光速不變原理
宇宙三禁律
[编辑] 參考資料
^ 馬古悠（J Magueijo）《比光速還快》(Faster than the speed of light)，簡體中譯本由湖南科學技術出版社出版，isbn 7535742351
^ [1]
^ [2]義大利科學家發現超光速微中子挑戰相對論
^ [3]意科學家發現超光速微中子 每秒多「跑」6公里
^ [4]「超光速」粒子挑戰相對論
歐洲核子研究組織
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（重定向自CERN）
歐洲核子研究組織的大樓
粒子物理學博物館
歐洲核子研究組織（法語：Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire；英語：European Organisation for Nuclear Research，通常被簡稱為CERN （請參閱下文「縮略詞CERN」部分），是世界上最大型的粒子物理學實驗室，也是全球資訊網的發祥地。它整個機構位於瑞士日內瓦西部接壤法國的邊境。它成立於1954年9月29日，為科學家提供必要的工具。他們在那裡研究物質如何構成和物質之間的力量。最初，歐洲核子研究組織的簽字發起人只有12位，現在會員增加到20名成員國。
歐洲核子研究組織的總部，位於瑞士日內瓦近郊的梅漢（Meyrin）地區。它的主要功能，是為高能物理學研究的需要，提供粒子加速器和其它基礎設施，以進行許多國際合作的實驗。同時也設立了資料處理能力很強的大型電腦中心，協助實驗數據的分析，供其他地方的研究員使用，形成了一個龐大的網路中樞。
歐洲核子研究組織現在已經聘用大約三千名的全職員工。並有來自80個國籍的大約6500位科學家和工程師，代表500餘所大學機構，在CERN進行試驗。這大約佔了世界上的粒子物理學圈子的一半。
粒子物理學博物館歡迎一般公眾在辦公時間參觀。除此之外，事前預約的話每天上下午共有兩個時段可以參觀實際的實驗工作，並備有導覽說明。導覽員來自各國的實驗合作者，可以提供多種語言的嚮導。
目錄
[隐藏]
1 縮略詞CERN
2 重要科學成就
3 現時各個加速器設施
4 目前的加速器
5 已拆除的加速器
6 各個實驗地點
7 電腦科學
8 成員
9 對外開放的設施
10 流行文化中的 CERN
11 參考資料
12 參見
13 外部連結
[编辑] 縮略詞CERN
縮略詞CERN在法語裡原本代表歐洲核子研究理事會（Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire），是一個1952年由11個歐洲政府建立的，臨時為實驗室設定的理事會。在臨時理事會被解散後，新的實驗室在1954年9月29日被改名為歐洲核子研究組織（Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire），這個縮略詞仍然被保留著。前任CERN的董事－科瓦爾斯基（Lew Kowarski）在任時，CERN的名稱正式更改為European Organization for Nuclear Research，新名字的縮略詞OERN顯得有點突兀。而沃納·海森堡認為「雖然名字是這樣，但縮略詞仍然可以是CERN。」
[编辑] 重要科學成就
歐洲核子研究組織舉行的實驗在粒子物理學中出現許多重要成就，其中包括：
1973年，Gargamelle氣泡室發現了中性流[1]。
1983年，UA1和UA2發現了W 及 Z 玻色子[2]。
義大利魯比亞（Carlo Rubbia）和荷蘭范德米爾（Simon van der Meer）獲得1984年的諾貝爾物理學獎。
夏帕克（Georges Charpak）獲得1992年的諾貝爾物理學獎。
1995年成功以射擊反質子製造反氫原子[3]。
1999年於NA48實驗中直接發現CP破壞存在的證據[4]。
2011年9月23日，參與實驗的瑞士伯爾尼大學的物理學家伊雷蒂塔托等人聲稱：一種稱為微中子（neutrino）的亞原子（sub-atomic particles）移動的速度比光速快了60奈秒（nanosecond，1奈秒等於十億分之一秒），若該研究成果獲得科學界的確定，將改寫愛因斯坦在1905年發表的狹義相對論中提出的「光速為宇宙中最快速度」的理論[5]。
[编辑] 現時各個加速器設施
大型強子對撞器的隧道內部
大型強子對撞器的隧道內部
歐洲核子研究組織有一個由六個加速器和一個減速器所組成的網路正在運作。每一台機器在粒子束進行實驗或被送往更強的加速器前都為粒子提高能量。正在運作的機器如下：
兩個直線加速器，提供低能量的粒子，來注入質子同步加速器(PS)。一個為了質子，另外一個是為了重離子(Low Energy Ion Ring, LEIR)。他們被稱為Linac2和Linac3。下一代的加速器Linac4還在開發建造中。
質子同步加速增輻器 (Proton Synchrotron Booster)
28 GeV質子同步加速器(PS)，建於1959年，為其他更強的超級質子同步加速器（SPS）提供粒子束。
超級質子同步加速器，直徑兩公里的環形加速器，於1976年開始運作，能量輸出由300 GeV至450 GeV不等。它常被用來作質子－反質子對撞器，並為高能量電子及正電子加速。這些粒子最終被注入大型電子－正電子對撞器(LEP)。2007年或以後，它將為大型強子對撞器(LHC)注入中子及重離子。
上線同位素質量分離器(ISOLDE)，用來研究不穩定的核子。粒子是由質子同步加速器所提供。它建於1967年，在1974年及1992年升級。
反質子減速器(Antiproton Decelerator, AD)，研究反質子在低速(約十分之一光速)時的物理特性。同時與正子合成反氫來進行反物質特性的研究。
緊湊直線加速對撞器(Compact Linear Collider, CLIC)測試設備，用來進行下一代國際大型直線加速對撞器計劃的開發研究。
[编辑] 目前的加速器
緊湊渺子線圈(CMS)偵測器
大型強子對撞器底夸克(LHC-b)偵測器的結構圖
大型強子對撞器(LHC)已經在2008年9月10日投入運作。它被隱藏於直徑27公里的環形隧道中。隧道的前度主人就是大型電子－正電子對撞器(LEP)，它已經在2000年11月停機。
這條隧道位於地下100公尺，在日內瓦國際機場和附近的侏羅山之間。五個實驗對撞機(分別是緊湊渺子線圈－CMS, 大型強子對撞器超環面儀器－ATLAS, LHCb, TOTEM and ALICE)目前正在建造當中，預計於2007年開始運作。這五個對撞偵測器分別在加速器上不同的地點和運用不同的技術來進行研究以及相互驗證的工作。建 設這些實驗設施需要非凡工程計劃。例如：為降下CMS實驗偵測器的組件到地下洞穴中，一臺特別的起重機將必須從比利時租來使用。這台機器能夠舉起幾乎2000噸組件。因為建築上的需要，大約5000塊磁鐵必要在2005年3月7日格林威治時間13:00被下放在一個特別的軸上。
這個加速器將產生大量的電腦資料，將是遠遠超過單一研究機構所能夠負擔的。因此CERN將以串流方式發送到世界上的各個合作實驗室作分散處理。在2005年4月，研究人員成功地試驗以每秒600MB的傳輸速度發送到世界七個不同地點。然而科學家必須在2008年大型強子對撞器開始運作、擷取實驗資料之前，達成三倍於此的傳輸速度要求。
[编辑] 已拆除的加速器
Linac1
600 MeV 同步迴旋加速器 (1957-1991)
交叉碰撞儲存環 (ISR)(1971-1984)
大型電子－正電子對撞器(LEP)(1989-2000)
低能反質子環 (LEAR)(1982-1996)
[编辑] 各個實驗地點
侏羅山下的梅漢實驗地點
小型的加速器坐落於梅漢實驗地點(又名西區)，沿著法國邊境的瑞士境內。到了1965年，已經擴展到邊境的另一邊。在與瑞士接壤的法國地方，沒有清晰的界限，只有一些標誌性的石頭。那裡有六個入口通往梅漢實驗地點：
A, 瑞士境內，在上下班時段對所有CERN人員開放
B, 瑞士境內，每天都對所有CERN人員開放
C, 瑞士境內，在上下班時段對所有CERN人員開放
D, 瑞士境內，在上下班時段只作貨運用途開放
E, 法國境內，在上下班時段對所有居留法國的CERN人員開放，由海關管理
法國的隧道入口。只是對進出法國的器材運輸開放，並需要領有通行證。在組織的條約下，這些貨運是免稅的。通道是由海關管理。
超級質子同步加速器及大型強子對撞器的隧道幾乎完全位於主實驗地點之外的地下，差不多完全埋沒於在法國農田之下並不留痕跡。然而他們在某些地點地面站，或與實驗有關的大樓，保持對撞器運作的設施，譬如低溫冷卻工廠和通道井。實驗室則位於這些站點下面，與隧道的深度一樣。
雖然某些低溫冷卻設施及進出區域在瑞士，但當中三個實驗地區在法國境內，而ATLAS則在瑞士。最大的實驗地區就是北區－法國安省Gex區的Prévessin，是超級質子同步加速器的非對撞器實驗的目標站。其他實驗地區則是為了UA1、UA2、大型強子對撞器的實驗。
除了這些實驗地點，還有其他實驗地點擁有正式名稱或編號。例如：NA32是在北區Prévessin的實驗地點，尋找含有粲夸克的粒子。WA22是在西區梅漢的實驗地點，利用大型歐洲氣泡室BEBC檢驗微中子的互作用。UA1、UA2則代表地下區域的實驗，那就是在超級質子同步加速器中進行。
[编辑] 電腦科學
第一台全球資訊網網站伺服器
歐洲核子研究組織的電腦網格
全球資訊網（www）是歐洲核子研究組織的詢問計劃（ENQUIRE）的產物，是由蒂姆·伯納斯-李在1989年發起的。根據超文本的概念，計劃目的是為了研究人員更好地分享資訊。第一個網站建於1991年。1993年4月30日，歐洲核子研究組織宣佈開放萬維網給所有人使用。由蒂姆·伯納斯-李所製作的第一個網頁仍然被保存起來。
最近，歐洲核子研究組織成了網格計算的發展中心，主持歐洲科學網格計劃（EGEE）、大型強子對撞器網格計算計劃和CERN網際網路交換點（CIXP）－兩個瑞士網際網路交換點的其中一個。
[编辑] 成員
歐洲核子研究組織的成員國。藍色為始創成員國。綠色為後期加入的成員國。
歐洲核子研究組織的始創成員國：
比利時,
丹麥,
德國 (包括前西德),
法國,
希臘,
義大利,
挪威,
瑞典,
瑞士,
荷蘭,
英國,
南斯拉夫.
後來，
奧地利在1959年加入。
南斯拉夫在1961年離開。
西班牙在1961年加入，在1969年離開，在1983年重新加入。
葡萄牙在1985年加入。
芬蘭和 波蘭1991年加入。
匈牙利在1992年加入。
捷克和斯洛伐克在1993年加入。
保加利亞在1999年加入。
[编辑] 對外開放的設施
對外開放的設施包括:
科學與創新的地球
粒子物理學博物館，展覽粒子物理學及歐洲核子研究組織的歷史
[编辑] 流行文化中的 CERN
CERN 曾多次在科幻小說中提及，例如 丹·布朗的 天使與魔鬼，其中著中於 反物質 的描述。
一部以 CERN 的 大型強子型對撞器 為主題的 rap 音樂錄影帶，是由 Katherine McAlpine 主唱，還有該設施的員工參與演出。[6][7]
CERN 曾多次在 生活大爆炸 影集中被提及，並於第三季中 大型強子型對撞器 被稱為 " 大型強子型碰撞"。
CERN 在 南方四賤客 (第 13 季, 第 6 集) 中出現。 主角之一 屎蛋 的父親潛入 "瑞士的超級強子對撞器" 並竊取了 "用來測試偏轉粒子的超導磁鐵" 作為其兒子的賽車用零件。 [8]
CERN 在遊戲 Steins;Gate 中為一個名為 SERN 的反方角色。
[编辑] 參考資料
^ CERN.ch. Public.web.cern.ch [2010-11-20].
^ CERN.ch La. Public.web.cern.ch [2010-11-20].
^ CERN.ch. Public.web.cern.ch [2010-11-20].
^ V. Fanti et al.. Physics Letters B. 1999, 465: 335. doi:10.1016/S0370-2693(99)01030-8. Bibcode: 1999PhLB..465..335F.
^ 微中子運動速度超過光速 歐洲物理學家發現可能改寫愛因斯坦理論. 聯合早報. 2011-09-24.
^ Youtube.com. Youtube.com [2010-11-20].
^ "Large Hadron Collider Rap Video Is a Hit", National Geographic News. September 10, 2008. Retrieved August 13, 2010.
^ Southparkstudios.com. South Park Studios [2011-05-25].
[编辑] 參見
大型強子對撞器
費米國立加速器實驗室
[编辑] 外部連結
維基共享資源中相關的多媒體資源：
歐洲核子研究組織
（英文）歐洲核子研究組織
（英文）Recruitment and training opportunities at CERN
（英文）歐洲核子研究組織 五十週年
（英文）CERN歷史
（英文）參觀歐洲核子研究組織
（英文）動手接觸CERN (CERN與粒子物理學的教育網站)
（英文）科學與創新的地球的簡介
（英文）粒子物理學博物館的簡介
（英文）CERN Courier - 高能量物理學國際期刊
6个分类:
歐洲國際性組織
國際專業性組織
研究機構
粒子加速器
全球資訊網
1954年建立
熱寂
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熱寂理論（Heat death）是猜想宇宙終極命運的一種假說。根據熱力學第二定律，作為一個「孤立」的系統，宇宙的熵會隨著時間的流逝而增加，由有序向無序，當宇宙的熵達到最大值時，宇宙中的其他有效能量已經全數轉化為熱能，所有物質溫度達到熱平衡。這種狀態稱為熱寂。這樣的宇宙中再也沒有任何可以維持運動或是生命的能量存在。熱寂理論最早由威廉·湯姆森（William Thomson）於1850年根據自然界中機械能損失的熱力學原理推導出的。
目錄
[隐藏]
1 發展歷史
2 熱寂時間表
2.1 退化時代：從1014 年到1040年
2.1.1 星系和恆星停止產生：1014年
2.1.2 行星開始脫離軌道：1015年
2.1.3 恆星開始脫離軌道：1016年
2.2 可能的分歧之一
2.2.1 一半質子完成衰變：1036年
2.2.2 全部質子完成衰變：1040年
2.2.3 黑洞時代：從1040 年到10100 年
2.2.3.1 黑洞佔主導地位：1040年
2.2.3.2 黑洞崩潰：10100年
2.2.4 宇宙的終極命運
2.2.4.1 黑暗時代：從10100年到10150年
2.2.4.2 光子時代：10150年以後
2.3 可能分歧之二
2.3.1 全部物質變為鐵：101500年以後
2.4 可能分歧之三
2.4.1 宇宙暴漲
2.4.2 宇宙終極命運
3 參考資料
[编辑] 發展歷史
熱寂理論起源於十九世紀物理學家對熱力學第一定律和熱力學第二定律對宇宙進程的影響的研究，特別是威廉·湯姆森在1851年對當時的一個動態熱力學理論（theory of heat）實驗做出了如下描述：「熱量並非一種物質，然而是機械作用的一種動態形式，我們認識到機械功與熱量之間必須是相關的，就如同因與果」[1]隨後，熱寂理論又由赫爾曼·馮·亥姆霍茲和威廉·朗肯（William Rankine）[2]加以發展。
威廉·湯姆森（William Thomson）——熱寂理論的創立者
[编辑] 熱寂時間表
由於宇宙熱寂說僅僅是一種可能的猜想，並沒有任何事實證據支持該學說的正確性，所以以下內容僅為在假設該學說成立基礎下的假說。
[编辑] 退化時代：從1014 年到1040年
[编辑] 星系和恆星停止產生：1014年
在這段時間裡，星系和恆星的形成逐漸減緩並完全停止，至於那些仍然存在的恆星，由於自身核燃料的逐漸枯竭，恆星的溫度和光度逐漸下降，直到核燃料完全耗盡，恆星死亡為止。當宇宙中所有的恆星都熄滅之後，只有行星、小行星（包括彗星、隕石和棕矮星）、白矮星、黑矮星、中子星、奇異星和黑洞能夠繼續存在。偶爾，棕矮星之間的相互撞擊會形成新的紅矮星。這些紅矮星會在宇宙中繼續存在數十億年，成為宇宙中唯一的可見光源。
[编辑] 行星開始脫離軌道：1015年
隨著時間的流逝，由於引力波和引力擾動的影響，行星逐漸脫離它們的原始軌道。
[编辑] 恆星開始脫離軌道：1016年
同樣是因為引力波和引力擾動的影響，星系中的恆星和恆星殘骸也開始離開它們的原始軌道，只留下分散的恆星殘骸以及超大質量黑洞。
巨大的超大質量黑洞。
[编辑] 可能的分歧之一
第一個可能性是以某些大一統理論中，是以質子壽命極長但有限為前提推測的。
參見質子和質子衰變條目。
[编辑] 一半質子完成衰變：1036年
根據某些理論認為質子會衰變，而半衰期（1036年）的估計是正確的話，屆時，宇宙中大約一半的物質已經通過質子衰變形式轉化為伽馬射線和輕子。
[编辑] 全部質子完成衰變：1040年
這時，所有的質子都已完成衰變。事實上在這種情況下，宇宙中所有的物質只能兩種形式存在：黑洞或是輕子。
[编辑] 黑洞時代：從1040 年到10100 年
[编辑] 黑洞佔主導地位：1040年
黑洞繼續通過霍金輻射的形勢緩慢的蒸發
[编辑] 黑洞崩潰：10100年
除了少量黑洞以外，絕大部分的黑洞都已蒸發完畢。現在，所有組成恆星和星系的物質都衰變為光子和輕子
[编辑] 宇宙的終極命運
[编辑] 黑暗時代：從10100年到10150年
最後的黑洞蒸發完畢：10150年
所有殘餘的黑洞都已完全蒸發：首先是低質量的黑洞，最後是超大質量黑洞，現在宇宙中所有的物質都已衰變為光子和輕子。
[编辑] 光子時代：10150年以後
宇宙達到最低能量狀態：101000年及以後
現在，宇宙已經進入低能狀態，目前尚不清楚在這之後會發生什麼。一種假設是宇宙很可能會永遠停留在這種狀態，進入真正意義上的熱寂狀態。無論如何，「低能」意味著量子事件將會取代其他的微觀活動成為宇宙的主宰。
[编辑] 可能分歧之二
假如宇宙是平面的(即Ω=1)且沒有質子衰變；則隨著量子穿隧效應加上長時間的機率，最終所有小於鐵的物質都會因此而發生核融合，最終變為鐵。(而鐵的結合能最小，因此熵值最大。)
[编辑] 全部物質變為鐵：101500年以後
假如宇宙是平面的(即Ω=1)，在101500年以後，量子穿梭效應所導致的核聚變應使小於鐵物質融合成鐵-56，而自發裂變和核衰變也使大應於鐵的物質衰變成鐵。[3]
[编辑] 可能分歧之三
以較新的觀測所知宇宙常數，和以質子壽命無限為前提假設，有強大的暗能量不斷加速，這樣宇宙的整體熵極大，所以微觀物質很少改變，但長遠來說宏觀物體難以保持現狀。這仍然屬於熱寂的結論之一。
[编辑] 宇宙暴漲
宇宙澎張加速使星系間距離擴大1010年內，除了一些有引力聯繫的星系，都會離開可觀測宇宙外，而變成不可見。
[编辑] 宇宙終極命運
因為發光體不存在，只有高質量的黑暗物質，除人為光源外完全黑暗。但此情形下很難一直持續下去，比上一種模型更可能因為零點能作用產生大撕裂（Big Rip），甚至產生新的宇宙大爆炸。
[编辑] 參考資料
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在宇宙學中，暗物質（dark matter）又稱為暗質，是指無法通過電磁波的觀測進行研究，也就是不與電磁力產生作用的物質。人們目前只能通過重力產生的效應得知，而且已經發現宇宙中有大量暗物質的存在。
現代天文學通過重力透鏡、宇宙中大尺度結構的形成、微波背景輻射等研究表明：我們目前所認知的部分，即重子(加上電子)，大致占宇宙的4％，而暗物質則佔了宇宙的23%，還有73%是一種導致宇宙加速膨脹的暗能量。暗物質的存在可以解決大爆炸理論中的不自洽性，對結構形成也非常地關鍵。暗物質很有可能是一種（或幾種）粒子物理標準模型以外的新粒子所構成。對暗物質(和暗能量)的研究是現代宇宙學和粒子物理的重要課題。
目錄
[隐藏]
1 暗物質存在的證據
1.1 星系自轉曲線
1.2 星系與星系團觀測
1.3 宇宙微波背景輻射
2 暗物質的組成及理論模型
3 暗物質的探測
3.1 直接探測實驗
3.2 間接探測實驗
4 替代理論
4.1 重力理論修正
4.2 量子重力
4.3 量子真空
5 參見
6 參考資料
7 外部連結
[编辑] 暗物質存在的證據
[编辑] 星系自轉曲線
一般星系的自轉曲線：預測值(A)和觀測值(B)。暗物質的存在可以解釋為何在半徑較大時速度幾乎不變。
最早提出證據並推斷暗物質存在的是1930年代荷蘭科學家Jan Oort與美國加州工學院的瑞士天文學家弗里茨·茲威基[1]等人。弗里茨·茲威基觀測螺旋星系旋轉速度時，發現星系外側的旋轉速度較牛頓重力預期的快，故推測必有數量龐大的質能拉住星系外側組成，以使其不致因過大的離心力而脫離星系[2][3]。
[编辑] 星系與星系團觀測
2006年，美國天文學家利用錢德拉X射線望遠鏡對星系團1E 0657-558進行觀測，無意間觀測到星系碰撞的過程，星系團碰撞威力之猛，使得暗物質與正常物質分開，因此發現了暗物質存在的直接證據[4]。
雖然暗物質在宇宙中大量存在是一個普遍的看法，但是科學家們發現螺旋星系NGC 4736的旋轉能完全依靠可見物質的引力來解釋，也就是說這個星系沒有暗物質或者暗物質很少[5]。
[编辑] 宇宙微波背景輻射
主條目：宇宙微波背景輻射
宇宙微波背景輻射（cosmic microwave background radiation，簡稱CMB）最初發現於1964年。[6]對於背景輻射的進一步觀測也支持這個理論，並給予了更多架構理論模型的條件。這些觀測中最著名的當屬宇宙背景探測者（COBE）。COBE觀測到2.726 K的輻射溫度，以及在1992年第一次觀測到約十萬分之一的溫度起伏（各向異性）。[7]在未來的幾十年裡，許多地上或高空氣球實驗對CMB的各向異性作了更進一步的觀測。這些實驗最初的目的是要去量測CMB譜密度的第一峰值，在之前COBE的量測並未給出足夠好的解析度。在2000到2001年間，毫米波段氣球觀天計畫[8]藉由量測觀測CMB的各向異性，發現宇宙是接近平坦的空間結構。在1990年代，第一峰值的量測上不斷提高了敏感度。毫米波段氣球觀天計畫提出了報告指出最大的譜密度波動發生在尺度約為一度角時。這些觀測足以排除宇宙弦作為宇宙結構形成的主因，而趨向於接受暴漲理論。
[编辑] 暗物質的組成及理論模型
宇宙成分的推估中，有證據顯示一種暗物質佔極大部分，但是至今依然是理論和謎團。
物理學中未解決的問題: 暗物質是甚麼？暗物質是怎樣生成的？暗物質是否與超對稱有關？
雖然人們已經對暗物質作了許多天文觀測，其組成成份至今仍未能全然瞭解。早期暗物質的理論著重在一些隱藏起來的一般物質星體，例如：黑洞、中子星、衰老的白矮星、褐矮星等。這些星體一般歸類為暈族大質量緻密天體 （MAssive Compact Halo Objects，縮寫為：MACHOs）然而多年來的天文觀測無法找到足夠量的MACHOs。[9][10][11] 一般認為，難以探測的重子物質（如MACHOs以及一些氣體）確實貢獻了部分的暗物質，但證據指出這類的物質只佔了其中一小部分。[12][13]而其餘的部分稱作「非重子暗物質」。此外，星系轉速曲線、重力透鏡、宇宙結構形成、重子在星系團中的比例以及星系團豐度（結合獨立得到的重子密度證據）等觀測數據也指出宇宙中85-90%的質量不參與電磁作用。這類「非重子暗物質」一般猜測是由一種或多種不同於一般物質（電子、質子、中子、微中子等）的基本粒子所構成。
在眾多可能是組成暗物質的成分中，最熱門的要屬一種被稱為大質量弱相互作用粒子（英文叫做Weakly Interacting Massive Particle，簡稱WIMP）的新粒子了。這種粒子與普通物質的作用非常微弱，以致於他們雖然存在於我們周圍，卻從來沒有被探測到過。還有一種被理論物理學家提出來解決強相互作用中CP問題，被稱為軸子的新粒子，也很有可能是暗物質的成分之一。惰性微中子（sterile neutrino）也有可能是組成暗物質的一種成分。
歷史上，人們將可能的暗物質分為三個大類：冷暗物質、溫暗物質、熱暗物質。[14] 這個分類並非依照粒子的真實溫度，而是依照其運動的速率。
冷暗物質：在古典速度下運動的物質。[15]
溫暗物質：粒子運動速度足以產生相對論效應。
熱暗物質：粒子速度接近光速。[16]
雖然可以有第四個稱為複合暗物質（mixed dark matter）的分類，但是這個理論在1990年代由於暗能量的發現而被捨棄。
[编辑] 暗物質的探測
暗物質的探測在當代粒子物理及天體物理領域是一個很熱門的研究領域。對於大質量弱相互作用粒子來說，物理學家可能通過放置在地下實驗室，背景雜訊減少到極低的探測器直接探測WIMP，也可以通過地面或太空望遠鏡對這種粒子在星系中心，太陽中心或者地球中心湮滅產生的其他粒子來間接探測。人們也希望歐洲大型強子對撞器(LHC)或者未來的國際直線加速器中人工創造出這些新粒子來。
[编辑] 直接探測實驗
對於暗物質的直接探測實驗一般都這設置於地底深處，以排除宇宙射線的背景雜訊。這類的實驗室包括美國的Soudan mine和DUSE、加拿大的SNOLAB地下實驗室、義大利的大薩索國家實驗室（Gran Sasso National Laboratory）以及英國的Boulby mine。
目前大部分的實驗使用低溫探測器或惰性液體探測器。低溫探測器是在低於100mK的環境下探射粒子撞擊鍺這類的晶體接收器所產生的熱。惰性液體探測器則是探測液態氙或液態氬中粒子碰撞產生的閃爍。低溫探測實驗包括了CDMS、CRESST、EDEDWEISS及EURECA。惰性液體探測實驗包含了ZEPLIN、XENON、DEAP、ArDM、WARP和LUX。這兩種探測技術都能夠從其他粒子與電子對撞的雜訊中辨識出暗物質與核子的碰撞。其他種類的探測器實驗有SIMPLE和PICASSO。
DAMA/NaI、DAMA/LIBRA實驗探測到一年性的事件數變化[17]，並宣稱此現象是源自於暗物質。（隨著地球繞太陽公轉，探測器與暗物質的相對速度會做小幅度的變化。）目前這個說法並未受到證實，同時也很難與其他實驗的結果不相衝突[18]。
方向性的暗物質探測方式是運用太陽系繞行銀河系的運動。利用低壓TPC，我們可以得知反彈路徑的資訊，並藉此去瞭解WIMP與原子核的作用。從太陽行進方向入射的WIMP訊號可以從各向同性的背景雜訊中分離出來。這類的探測實驗包括有DMTPC、DRIFT、Newage和MIMAC。
2009年12月17日，CDMS的研究團隊發表了兩個可能的WIMP事件。他們估計這兩起事件來自已知背景訊號（中子、錯認的β射線或是伽馬射 線）的可能性是23%，並作出了這樣的結論：「這個分析結果無法被視作WIMP的有力證據，但我們不能排除這兩起事件來自WIMP的可能性。」[19]
CoGeNT實驗於2011年5月公布先前15個月的探測結果，顯示粒子的碰撞率呈現周期性變化，夏天較高而冬天比較低，這可以看作是暗物質存在的證據之一。這個結果支持已經進行了13年的義大利的DAMA/LIBRA暗物質探測實驗。CoGeNT的實驗結果顯示探測到的WIMP的質量是中子質量的5到10倍,這與其他的某些實驗不符,但是其他實驗對低能暗物質的探測精度沒有CoGeNT高[20][21]。
[编辑] 間接探測實驗
暗物質的間接探測主要是觀測其兩兩湮滅時所產生的訊號。 由於其湮滅所產生的粒子與其暗物質的模型有關，有許多種類的實驗被提出。 假使暗物質是馬約拉那粒子，則兩個暗物質對撞會煙滅產生伽馬射線或正負粒子對。如此可能會在星系暈生成大量伽馬射線、反質子和正電子。然而在完全瞭解其他來源的背景雜訊以前，這類的探測不足以當作暗物質的決定性證據。 [22] [23]
EGRET伽馬射線望遠鏡過去觀測到了超出預期量的伽馬射線，但科學家認為這多半是來自系統中的效應。 [24] 自2008年6月11日開始啟動的費米伽馬射線太空望遠鏡則正在搜尋暗物質湮滅產生伽馬射線的事件。 [25] 在較高能量區間，地上的MAGIC伽馬射線望遠鏡已經對矮橢球星系 [26] 以及星系團 [27] 中的暗物質給予了某些限制。
[编辑] 替代理論
雖然暗物質是目前在解釋各種星系及星系團觀測結果上最熱門的理論，但目前仍沒有暗物質的直接觀測證據。有一些不包含大量不可探測物質（即暗物質）的替代理論也被提出來解釋這些現象。這些替代理論大致可分成重力理論的修正以及量子重力。兩者的區別在於重力理論的修正單純地只對星系或宇宙尺度的重力效應作出修正，而不考慮量子尺度的問題。然而兩者都主張牛頓或愛因斯坦的理論並不完備，重力在不同的尺度會有不一樣的行為。
[编辑] 重力理論修正
[编辑] 量子重力
主條目：量子重力
量子重力是一個熱門且廣泛的研究領域，有時它被稱作萬有理論。一般來說，它是指企圖統一重力以及量子力學的理論，這兩門物理至今未能被完全整合。迴圈量子重力、超弦理論以及其繼任的M理論皆屬於這類的理論。
[编辑] 量子真空
物理學家Dragan Slavkov Hajdukovic 提出，量子真空中的虛引力偶極能被鄰近重恆星與星系中的重子物質引力極化（gravitationally polarized）。當虛偶極排列時，它們能產生額外的引力場，能與恆星及星系所產生的引力場結合，在星系的旋轉曲線上產生相同的「加速」效應[28][29]。
[编辑] 參見
en:Scalar Field Dark Matter
en:SIMP
en:Light Dark Matter
en:Self-interacting dark matter
en:Mirror matter
星系自轉問題
暗能量
微中子
[编辑] 參考資料
^ 暗物質如腳手架 撐起宇宙星系
^ 暗物質研究的曙光
^ 關於暗物質我們究竟知道些什麼
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[编辑] 外部連結
相關的維基共享資源： 暗物質
The Dark Matter Crisis
The European astroparticle physics network
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NASA. NASA Finds Direct Proof of Dark Matter, 新聞稿. 2006-08-21.
Tuttle, Kelen. Dark Matter Observed. SLAC (史丹佛線性加速器中心) Today. August 22, 2006.
Astronomers claim first 'dark galaxy' find. New Scientist. 2005-02-23.
Wikinews:Dark matter galaxy discovered
Sample, Ian. Dark Matter Detected. London: Guardian. 2009-12-17 [2010-05-01].
Multimessenger Approach for Dark Matter Detection. Spanish Project of the Consolider-Ingenio 2010 Programme.
Video lecture on dark matter by Scott Tremaine, IAS professor
Science Daily story "Astronomers' Doubts About the Dark Side ..."
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