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篇名: 印度的乘法
作者: 給我好天氣	日期: 2010.12.05　　天氣: 　心情:

你知道印度人在計算「13╳14」時，是怎麼算的嗎？
就是先將被乘數加上乘數的個位數之後，後面加個零，即

　　13　＋　4　＝　17　－－－－－→　170
　　　　　　　　　　　　後面加個零

然後再加上被乘數的個位數與乘數的個位數之積，就是答案，即

　　170　＋　3╳4　＝　170　＋　12　＝　182

也就是說，印度的算法為

　　13╳14　＝　（13＋4）╳10　＋　3╳4

但這是怎麼來的呢？
其實只要稍微計算一下便可以了解。

　　13╳14　＝　13╳（10＋4）
　　　　　　＝　13╳10　＋　13╳4
　　　　　　＝　13╳10　＋　（10＋3）╳4
　　　　　　＝　13╳10　＋　10╳4　＋　3╳4
　　　　　　＝　（13╳10　＋　4╳10）　＋　3╳4
　　　　　　＝　（13＋4）╳10　＋　3╳4

最後得到的算式，與印度的算法是相同的。

此速算法適用於11～19之整數互乘。
那更大的數字呢？
有興趣的朋友可以自行研究看看喔！ [:P]

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