借錢無罪，融資有理？

凱利公式(Kelly Formula)告訴我們，一場勝率為p，賠率為b的正期望報酬賭局，你該下注資金比例為


快速複習一下凱利公式，分母b為賠率，代表賭1元贏了可拿回1+b元。分子p(1+b)-1為期望淨利 (意思是說當你賭1元的時候，有p的機率可以拿回1+b元，可是成本花了1元)。

可以證明[p(1+b)-1]/b 始終介在0%與100%之間 (證明放文章結尾)。因此，凱利公式也似乎透露了所有的交易，都建議使用"自有資金"操作，絕對不要借錢投資、融資交易。

市場上很多老師也是這樣叮鈴交待。

牧清華當然也要提醒各位投資朋友，如果沒有深入研究、正確觀念，真的不要借錢投資。

寧可少賺，也不要虧錢，切記，切記！

然而，在本文裡我們要指出，有時後適當的借錢投資、融資交易，反而是合理的。所謂的"合理"是說一定要借錢融資才能讓你利益最大化。

您可能會覺得奇怪，凱利公式不是已經利益最大化了嗎? 難道牧清華自打嘴巴，與凱利公式有所衝突？

當然不是，我們再從凱利公式開始看起。

"更一般化"的凱利公式(General Kelly Formula)

根據凱利公式： [p(1+b)-1]/b，若勝率p為100%，凱利公式說要100%全壓下去。