CPT對稱是物理定律中一種基礎對稱,有此性質的物理在電荷(C)、宇稱(P)及時間(T)一起被反向變換(即正負變號)後不變。
[编辑] 歷史
1950年代的研究指出,P對稱(宇稱)在弱交互作用下會被破壞,而C對稱(電荷共軛)破壞也有幾個有名的例證。於是有一小段時期,物理學家認為CP對稱在所有物理現象中都會守恆,但不久後就發現這個也是錯的。由於CPT不變性的關係,所以這意味著T對稱(時間反轉)也必須被破壞。CPT定理需要所有物理現象都保有CPT對稱。它假設量子定律和洛侖茲不變性都是正確的。具體地,CPT定理指定,任何有自伴哈密頓算符的洛侖茲不變局部量子場論,都必須要有CPT對稱。
CPT定理最早含蓄地出現於1951年,在朱利安·施溫格有關自旋統計定理的研究報告中。在1954年,格哈特·呂德爾斯及沃爾夫岡·包立推導出更明確的證明,因此這定理有時候會被稱為呂德爾斯-包立定理。約翰·斯圖爾特·貝爾也在差不多同一時間獨立地證明了這一定理。這些證明都是基於量子場交互作用中的洛侖茲不變性及局部性原理。隨後,雷斯·約斯特在公設量子場論的框架下提出了一個更通用的證明。
[编辑] 推導
考慮一z方向的一維洛侖茲變換。它可被詮釋成時間軸旋轉進z軸,其中旋轉參數為虛數。若旋轉參數為實數時,180°的旋轉變得可行,從而可以反轉時間和z的方向。把其中一條軸的方向逆轉,在任何數量的維裏都會是一種反射。若空間是三維的話,因為可以在x-y平面上再加一個180°的旋轉,所以這跟把所有座標都反射是一樣的。
如果我們採用反粒子的費曼-斯蒂克爾伯格表述,即反粒子往時間的反方向移動,那麼上述的反射就是CPT變換的定義。這個詮種需要少量的解析延拓,它只能在以下的條件下有良適定義:
- 理論本身是洛侖茲不變的;
- 真空是洛侖茲不變的;
- 能量從下方受到束縛。
當上述條件成立時,量子場論可被延伸至歐幾里得空間,使用哈密頓算符把所有算符平移至虛數平面(威克轉動),即可得歐幾里得理論。此時哈密頓算符的對易關係,與洛侖茲生成元,會保證洛侖茲不變性導致旋轉不變性,因此在歐幾里得空間任何態都能被旋轉180°。
由於連續兩次CPT反射相當於360°旋轉,所以費米子在兩次CPT反射後會變號,而玻色子則不會。這個特性可用於證明自旋統計定理。
[编辑] 後果
以上推導的後果就是就是破壞CPT對稱會直接導致洛侖茲破壞。
引申CPT對稱可得我們宇宙的一個「鏡像」——所有物體的位置都被一虛擬平面所反射(對應宇稱反向),所有動量反向(時間反轉)及所有物質都被反物質所取代(對應電荷反轉)——在跟我們一樣的物理定律下會如何演進。CPT變換把我們的宇宙變成它的「鏡像」,反之亦然。CPT對稱被認為是所有物理定律的基礎性質。
為了保住這一項對稱,CPT中任何兩個對稱所組成的對稱(例如CP)被破壞時,對應地餘下的一個對稱(例如T)也一定會被破壞;實際上,就數學而言,兩者是一樣的。因此T對稱破壞很多時候會被稱為CP破壞。
在需要考慮Pin群的時候,CPT定理可被概括化。
[编辑] 另見
[编辑] 參考資料
- Sozzi, M.S.. Discrete symmetries and CP violation. Oxford University Press. 2008. ISBN 978-0-19-929666-8.
- Griffiths, David J.. Introduction to Elementary Particles. Wiley, John & Sons, Inc. 1987. ISBN 0-471-60386-4.
- Streater, R.F. and Wightman, A.S.. PCT, spin and statistics, and all that. Benjamin/Cummings. 1964. ISBN 0-691-07062-8.
[编辑] 外部連結