為了追尋前世愛戀~
她將身魂片片撕裂~
化作思念~
散向天地的邊界~
當點點塵埃~
穿越無垠黑夜~
與那盈月銀光~
短暫 剎那 相會~
亙古離別傷悲~
落入 魂夢之中 糾結~
為了追越 那無盡天劫~
他以身血結下闇黑誓願~
願許萬年 魂魄碎滅~
將心隨 她 思念 化蝶~
逸向那無止無盡~晶黑的夜~
若 天地 的淚~
得將 一切~
離別 凝結~
傷悲 粉碎~
.....
紀2012-05-06-Aqr流星雨夜
B.G.M:http://www.youtube.com/watch?v=M6UWmJz6DI8
寶瓶座
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「水瓶座」重定向至此。關於與其同名的其他主題，詳見「水瓶座 (消歧義)」。
本文介紹的是關於天文學中的寶瓶座。關於占星學上的寶瓶座，詳見「寶瓶宮」。
寶瓶座
Aquarius
寶瓶座恆星列表
縮寫 Aqr
屬格 Aquarii
象徵物 持水者
赤經 23 h
赤緯 -15°
面積 980平方度
位次：第10位
亮星數目
（星等 <3） 2
最亮星 虛宿一（β Aqr）
（視星等 2.90）
流星雨
寶瓶座三月流星雨
寶瓶座η流星雨
寶瓶座δ流星雨
寶瓶座ι流星雨
鄰接星座
飛馬座
小馬座
海豚座
天鷹座
摩羯座
南魚座
玉夫座
鯨魚座
雙魚座
緯度變化位於+65°和−-90°之間可全見
最佳觀測月份為10月
寶瓶座（拉丁語：Aquarius，天文符號：♒）黃道帶星座之一，面積979.85平方度，佔全天面積的2.375%，在全天88個星座中，面積排行第十位。寶瓶座中亮於5.5等的恆星有56顆，最亮星為虛宿一（寶瓶座β），視星等為2.90。每年8月25日子夜寶瓶座中心經過上中天。
寶瓶座在日本被稱為「水瓶座」；受其影響，在大中華地區也存在「水瓶座」這個非正式名稱。
目錄
1 特徵
2 神話和歷史
2.1 星座神話
2.2 歷史
3 恆星
3.1 重要主星表
4 深空天體
5 中國星官
6 外部連結
特徵
寶瓶座是一個大但暗的星座，位於黃道帶摩羯座與雙魚座之間，東北面是飛馬座、小馬座、海豚座和天鷹座，西南邊是南魚座、玉夫座和鯨魚座。
神話和歷史
星座神話
寶瓶座
寶瓶座的神話有四個說法：
寶瓶座的形像是一個持著瓶子在斟酒的美少年伽倪墨得斯，據說他是特洛伊的王子。有一天，他替父親看羊時，宙斯在天空經過，一見伽倪墨得斯即對他迷戀，宙斯變身成一隻老鷹擄走伽倪墨得斯到奧林匹斯山，（有些版本說宙斯派遣一隻老鷹捉走伽倪墨得斯），此鷹就是天鷹座，而伽倪墨得斯從此成為宙斯身旁的倒酒僮。
伽倪墨得斯是黎明女神厄俄斯之子，宙斯偷去伽倪墨得斯做倒酒僮。
寶瓶座的身份為丟卡利翁（Deucalion），他是少數能夠在黑鐵時代的大洪水中存活的人。
寶瓶座為雅典創立者刻克羅普斯(Cecrops)，他曾以水對諸神作出獻祭。
歷史
1846年9月23日，德國天文學家伽勒根據法國天文學家勒維耶的計算，在寶瓶座ι附近發現海王星。海王星也因此被稱為是在筆尖下發現的行星。
恆星
虛宿一(寶瓶座β)，視星等2.90等的超巨星，距離990光年，寶瓶座最亮的恆星。
墳墓一(寶瓶座ζ)，雙星，兩顆子星的星等為4.4和4.6等，複合星等3.7。
寶瓶座R，米拉變星，亮度極大時視星等為5.8，極小時為12.4，變光周期386.96日。
格利澤876，紅矮星，距離地球15光年。現在已經發現它有三顆行星。
重要主星表
拜耳命名法 中國星官 英文名字 英文含意 視星等
寶瓶座α 危宿一 Sadalmelik 帝皇的幸運星 2.95
寶瓶座β 虛宿一 Sadalsuud 幸運中的幸運 2.90
寶瓶座γ 墳墓二 Sadachbia 帳篷的幸運星 3.86
寶瓶座δ 羽林軍二十六 Skat/Scheat 脛骨 3.27
寶瓶座ε 女宿一 Albali 吞嚥者 3.78
寶瓶座ζ 墳墓一 - 商人的幸運星 3.65+4.42
寶瓶座η 墳墓三 - - 4.04
寶瓶座θ 泣二 Ancha 臀骨 4.17
寶瓶座ι 壘壁陣五 - - 4.29
寶瓶座κ 虛梁三 Situla 水瓶 5.04
寶瓶座λ 壘壁陣七 Hydor/Ekkhysis 水/流水 3.73
寶瓶座μ 女宿二 Albulaan 吞嚥者 4.73
寶瓶座ν 天壘城十 Albulaan 吞嚥者 4.50
寶瓶座ξ 天壘城一 - - 4.68
寶瓶座ο 蓋屋一 - - 4.74
寶瓶座π 墳墓四 - - 4.80
寶瓶座ρ 泣一 - - 5.35
寶瓶座σ 壘壁陣六 - - 4.82
寶瓶座τ 羽林軍二十五/羽林軍二十四 - - 5.68+4.05
寶瓶座υ 羽林軍十一 - - 5.21
寶瓶座φ 壘壁陣八 - - 4.22
寶瓶座χ 羽林軍四十三 - - 4.93
寶瓶座ψ 羽林軍三十九/羽林軍三十八/羽林軍三十七 - - 4.24+4.41+4.99
寶瓶座ω 羽林軍四十四/羽林軍四十五 - - 4.97+4.49
寶瓶座3 女宿四 - - 4.43
寶瓶座4 女宿三 - - 5.99
寶瓶座17 天壘城十二 - - 5.99
寶瓶座18 天壘城六 - - 5.48
寶瓶座19 天壘城十三 - - 5.71
寶瓶座24 司命一 - - 6.66
寶瓶座25 司祿二 - - 5.10
寶瓶座26 司命二 - - 5.66
寶瓶座32 蓋屋二 - - 5.29
寶瓶座35 羽林軍二 - - 5.80
寶瓶座38 哭二 - - 5.43
寶瓶座41 羽林軍三 - - 5.33
寶瓶座44 虛梁一 - - 5.75
寶瓶座45 羽林軍十八 - - 5.96
寶瓶座47 羽林軍四 - - 5.12
寶瓶座49 羽林軍五 - - 5.53
寶瓶座50 羽林軍十七 - - 5.76
寶瓶座51 虛梁二 - - 5.79
寶瓶座66 羽林軍十三 - - 4.68
寶瓶座68 羽林軍十二 - - 5.24
寶瓶座70 羽林軍二十二 - - 6.19
寶瓶座74 羽林軍二十三 - - 5.80
寶瓶座77 羽林軍二十七 - - 5.53
寶瓶座83 羽林軍四十二 - - 5.44
寶瓶座88 羽林軍二十八 - - 3.68
寶瓶座89 羽林軍二十九 - - 4.71
寶瓶座94 羽林軍三十六 - - 5.20
寶瓶座96 羽林軍三十 - - 5.56
寶瓶座97 羽林軍三十五 - - 5.19
寶瓶座98 羽林軍三十四 - - 3.96
寶瓶座99 羽林軍三十三 - - 4.38
寶瓶座100 羽林軍三十二 - - 6.24
寶瓶座101 羽林軍三十一 - - 4.70
寶瓶座103 鈇鉞一 - - 5.36
寶瓶座106 鈇鉞二 - - 5.24
寶瓶座108 鈇鉞三 - - 5.17
深空天體
M2，很耀眼的球狀星團。它呈現為一個圓形的星雲狀的光，相當明亮但不透明，越向中心越明亮。直徑約為6.8弧分，距地球4萬光年。
M72，球狀星團，距離5.6萬光年。
M73，實質只是四顆恆星組成的星群，梅西耶觀測時誤以為是星團而將其列入梅西耶天體列表。
NGC 7009，行星狀星雲，最初被羅斯公爵定名為土星狀星雲。這個星雲的亮度為+8.3等。
NGC 7293，非常巨大的行星狀星雲，稱為螺旋星雲或蝸牛星雲。它是同類天體中距地球最近的，距離326光年。
螺旋星雲
M2
寶瓶座矮星系
中國星官
中國古代傳統中寶瓶座天區包括女宿的女，虛宿的虛、哭、泣、天壘城、司祿、司命，危宿的危、墳墓、虛梁、蓋屋和室宿的羽林軍、壘壁陣、鈇鉞等星官。
女 Girl (女4)：寶瓶座ε、μ、3、4
虛 Emptiness (虛2)：寶瓶座β
哭 Crying (虛2)：寶瓶座38
泣 Weeping (虛2)：寶瓶座ρ、θ
天壘城 Celestial Ramparts (虛13)：寶瓶座ξ、18、ν、17、19
司命 Deified Judge of Life (虛2)：寶瓶座24、26
司祿 Deified Judge of Rank (虛2)：寶瓶座25
危 Rooftop (危3)：寶瓶座α
墳墓 Tomb (危4)：寶瓶座ζ、γ、η、π
虛梁 Temple (危4)：寶瓶座44、51、κ
蓋屋 Roofing (危2)：寶瓶座ο、32
羽林軍 Palace Guard (室45)：寶瓶座35、41、47、49、υ、68、66、50、45、70、74、τ、δ、77、88、
89、96、101、100、99、98、97、94、ψ、83、χ、ω
壘壁陣 Line of Ramparts (室12)：寶瓶座ι、σ 、λ、φ
鈇鉞 Axe (室3)：寶瓶座103、106、108
外部連結
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維基共享資源中相關的多媒體資源：
寶瓶座
The Deep Photographic Guide to the Constellations: Aquarius
NightSkyInfo.com: Constellation Aquarius
WIKISKY.ORG: Aquarius constellation
Star Tales – Aquarius
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托勒密星座
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星座
寶瓶座
虛宿一
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虛宿一（寶瓶座β）
β Aquarii
Diagram showing star positions and boundaries of the Aquarius constellation and its surroundings
Cercle rouge 100%.svg
虛宿一在寶瓶座的位置
觀測資料
曆元 J2000
星座 寶瓶座
星官 虛宿 虛
赤經 21h 31m 33.53171s[1]
赤緯 -05° 34′ 16.2320″[1]
視星等 (V) 2.87[2]
特性
光譜分類 G0 Ib[3]
U−B 色指數 +0.58[2]
B−V 色指數 +0.84[2]
天體測定
徑向速度 (Rv) 6.5[4] km/s
自行 (μ) 赤經：18.77[1] mas/yr
赤緯：-8.21[1] mas/yr
視差 (π) 6.07 ± 0.22[1] mas
距離 540 ± 20 ly
(165 ± 6 pc)
詳細資料
質量 6.0–6.5[5] M☉
半徑 50[6] R☉
表面重力 (log g) 2.05[5]
亮度 2,300[5] L☉
溫度 5,700[5] K
金屬量 [Fe/H] -0.03 dex
自轉速度 (v sin i) 6.3 ± 1.3[7] km/s
年齡 6 × 107[7] 年
其他命名
Sadalsuud, Saad el Sund, β Aqr, 22 Aqr, HR 8232, BD -06°5770, HD 204867, FK5 808, HIP 106278, SAO 145457, GC 30137, ADS 15050 A, CCDM J21316-0534A.[8]
參考資料庫
SIMBAD data
虛宿一，即寶瓶座β（β Aqr，β Aquarii）是一顆位於寶瓶座的超巨星，距離地球約540光年。
目錄
1 特徵
2 伴星
3 神話和命名
4 參考資料
5 外部連結
特徵
虛宿一的視星等為2.87，是寶瓶座最亮的恆星，[2] 恆星光譜是G0 Ib。[3] 從1943年開始，這顆恆星的光譜就被當做其他恆星光譜分類的穩定錨點之一。[9] 根據視差測量，它距離地球大約540光年（160秒差距）。[1] 虛宿一的質量大約是太陽質量的6.0至6.5倍，但它的亮度是太陽亮度的2300倍，意味其半徑為太陽半徑的50倍。[5][6] 據估計，虛宿一的年齡為6000萬年，[7] 這個時間足夠使一顆如此大質量的恆星演變成一顆超巨星。虛宿一的表面有效溫度約為5700K，這使得它的呈現出G型星特徵的黃色色調。[10]
虛宿一日冕發射出來的X射線已經被錢德拉X射線天文台所探測，它也是首顆X射線被探測的G型超巨星。值得注意的是，在它附近還有一個次要的X射線源，可能是從一個河外星系發射出來。[7] 虛宿一和危宿一（寶瓶座α）、離宮四（飛馬座η）三顆中等質量的恆星組成一個恆星群落，它們在星際運動的方向垂直於銀河面。[7]
伴星
參數 恆星數據
視星等 11.0 11.6
赤經 21h 31m 31.9s 21h 31m 33.0s
赤緯 -05° 33′ 46″ -05° 35′ 10″
虛宿一肉眼看只能看到單獨一顆恆星，而通過望遠鏡觀測，可以發現它的附近有兩顆昏暗的伴星。其中一顆視星等為11.0，在1947年，它的位置角位於主星的321°方位，距離主星35.4角秒。[11][12] 另外一顆伴星視星等為11.6，位置角位於主星的186°方位，距離主星57.2角秒。[11][12] 但直至2008年的最新觀測仍無法判斷這三顆恆星是否組成一個恆星系統，抑是互不關聯的恆星，只是剛好在天球上位於同一個方向。[13]
神話和命名
虛宿一在西方的傳統名字為Sadalsuud（有時候也寫成Sad es Saud，Sadalsund或Saad el Sund），來自於阿拉伯語سعد السعود， 意思為「幸中之幸」。在古代人的世界觀（如古埃及、波斯和伊斯蘭神話）中，虛宿一和太陽一起升起意味著冬天已經過去，溫和的季節到來，持續的雨季開始。[14] 因此，和幸運有關的神話被視為和春天的本質——新生命的蓬勃發展密切一致，並可延伸至農業，農業發展是所有的社會繁榮或者說是「好運」的基礎。在埃及天文學家Al Achsasi Al Mouakket制定的星表《Calendarium》中，虛宿一被稱為Nir Saad al Saaoud，翻譯為拉丁語為Lucida Fortunæ Fortunarum，意思是最亮的幸中之幸恆星。[15] 這是因為在神話中和「幸中之幸」相關的恆星還有兩顆：天壘城一（寶瓶座ξ）和天壘城二（摩羯座46），它們在阿拉伯天文學中屬於月宿22d Manzil。[14][16] 此外，虛宿一和天壘城一組成的月宿在波斯人中稱為Bunda，科普特人中稱為Upuineuti，其意思均為「基礎」。
在中國古代星官系統中，虛宿一屬於北方玄武七宿中虛宿虛 (星官)第一星，[14] 這也是虛宿一名字的來由。[17]「虛」意思是指廢墟或負責處理喪事的官員。虛星官由兩顆恆星組成，另一顆恆星是虛宿二（小馬座α）。[18]
虛宿一在古印度被稱為Kalpeny，在吠陀支文獻記錄的古印度天文學中，它屬於二十七宿的第23宿，稱為Shravishthā （धनष्ठा）或Dhanistā。在幼發拉底河流域，虛宿一被稱為Kakkab Nammaχ，意思為強大的命運之星，這個名字可能是由其阿拉伯月宿名幸中之幸得來。[14]
參考資料
^ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 van Leeuwen, F.. Validation of the new Hipparcos reduction. Astronomy and Astrophysics. November 2007, 474 (2): 653–664. doi:10.1051/0004-6361:20078357. Bibcode: 2007A&A...474..653V.
^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Johnson, H. L. et al.. UBVRIJKL photometry of the bright stars. Communications of the Lunar and Planetary Laboratory. 1966, 4 (99). Bibcode: 1966CoLPL...4...99J.
^ 3.0 3.1 Morgan, W. W.; Keenan, P. C.. Spectral Classification. Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 1973, 11: 29. doi:10.1146/annurev.aa.11.090173.000333. Bibcode: 1973ARA&A..11...29M.
^ Wilson, Ralph Elmer. General Catalogue of Stellar Radial Velocities. Washington: Carnegie Institution of Washington. 1953. Bibcode: 1953QB901.W495......
^ 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 Smiljanic, R. et al., CNO in evolved intermediate mass stars, Astronomy and Astrophysics. April 2006, 449 (2): 655–671, doi:10.1051/0004-6361:20054377, Bibcode: 2006A&A...449..655S
^ 6.0 6.1 Kaler, James B.. Sadalsuud (Beta Aquarii). Stars. University of Illinois [2010-01-17].
^ 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4 Ayres, Thomas R.; Brown, Alexander; Harper, Graham M.. Chandra Observations of Coronal Emission from the Early G Supergiants α and β Aquarii. The Astrophysical Journal. July 2005, 627 (1): L53–L56. doi:10.1086/431977. Bibcode: 2005ApJ...627L..53A.
^ bet Aqr -- Star in double system. SIMBAD. Centre de Données astronomiques de Strasbourg [2010-05-17].
^ Garrison, R. F., Anchor Points for the MK System of Spectral Classification, Bulletin of the American Astronomical Society. December 1993, 25: 1319 [2012-02-04], Bibcode: 1993AAS...183.1710G
^ The Colour of Stars, Australia Telescope, Outreach and Education. Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation. December 21, 2004 [2012-01-16]
^ 11.0 11.1 CCDM (Catalog of Components of Double & Multiple stars) (Dommanget+ 2002). VizieR. Centre de Données astronomiques de Strasbourg [2010-05-17].
^ 12.0 12.1 Sadalsuud. Alcyone Bright Star Catalogue [2010-05-17].
^ Eggleton, P. P.; Tokovinin, A. A.. A catalogue of multiplicity among bright stellar systems. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. September 2008, 389 (2): 869–879. doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13596.x. Bibcode: 2008MNRAS.389..869E.
^ 14.0 14.1 14.2 14.3 Allen, Richard H.. Star Names: Their Lore and Meaning. Dover Publications. 1963 [2010-05-17].
^ Knobel, E. B.. Al Achsasi Al Mouakket, on a catalogue of stars in the Calendarium of Mohammad Al Achsasi Al Mouakket. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. June 1895, 55: 429. Bibcode: 1895MNRAS..55..429K.
^ 其中虛宿一稱為Nir Saad al Saaoud或Lucida Fortunæ Fortunarum，意思為最亮的幸中之幸恆星；天壘城一稱為Thanih Saad al Saaoud或Secunda Fortunæ Fortunarum，意思為第二亮的幸中之幸恆星；天壘城二本來應該稱為Thalath Fortunæ Fortunarum或Tertia Fortunæ Fortunarum，意思為第三亮的幸中之幸恆星，但Al Achsasi Al Mouakket並沒有為這顆恆星命名，原因不明。
^ 香港太空館 - 研究資源 - 亮星中英對照表
^ 中國星座神話, written by 陳久金. Published by 台灣書房出版有限公司, 2005, ISBN 978-986-7332-25-7.
外部連結
宇宙圖鑑: 聚星軌道
哈佛大學地圖館藏 The Mercator Globes
虛宿一圖片
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HD和HDE天體
HIP天體
寶瓶座
拜耳天體
超巨星
虛 (星官)
星座最亮星
佛氏天體
天文符號
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背面鑄有天體符號與銘文的中國唐代古銅鏡
天文符號是天文學中用來表示各種天體、理論構造以及觀測事件的符號。其中的許多符號也用於占星學中。這裡列出的符號是專業天文學家和業餘天文愛好者們經常用到的一些，有些也同樣用於占星學。不過，在世界上的不同地方，有的符號會有些差異（例如歐洲使用的象形符號就和美國使用的稍有不同）。
目錄
1 太陽符號
2 行星符號
3 月相符號
4 黃道星座符號
5 矮行星符號
6 小行星符號
7 其它符號
8 參見
9 參考資料
10 外部連結
太陽符號
名稱 符號 Unicode 圖形 符號含義
太陽 ⨀ U+2609;
#9737; Sol 太陽的符號，中間的一點可能代表太陽黑子。
#x1f71a;
#128794; Sol 帶一道光的太陽，不常用。
#x1f31e;
#127774; Sun with face[1][2] 帶一張臉的太陽符號，不常用。
行星符號
西方占星學中常用的占星符號
行星名稱 符號 Unicode 圖形 符號的來源
水星 ☿ U+263F Mercury 旅行者和商人的保護神墨丘利的插有雙翅的頭盔和他的神杖
金星 ♀ U+2640 Venus 愛和美的女神維納斯手中的鏡子
地球 ⊕ U+2295 Earth 帶有赤道和一條經線的球體
火星 ♂ U+2642 Mars 戰神瑪爾斯的盾牌和長矛
木星 ♃ U+2643 Jupiter 萬神之王朱庇特的閃電或他的神鷹
土星 ♄ U+2644 Saturn 農神薩圖爾努斯的鐮刀
天王星 ♅
U+2645 Uranus1 天王星發現者弗里德里希·威廉·赫歇爾姓氏開頭的字母H
海王星 ♆ U+2646 Neptune2 海神尼普東的三叉戟
美國國家航空暨太空總署網頁上的以上符號的圖片。
註解1：更常見的天王星符號為Uranus，它是火星和太陽符號的綜合，因為天空之神Uranus被認為是由太陽和火星聯合的力量所控制的。
註解2：海王星還有一種罕見符號Neptune，LV是通過計算預言海王星存在的科學家勒維耶名字的縮寫。
月相符號
月相名稱 符號 Unicode 圖形 符號的來源
新月 New moon symbol.svg U+1F311 Moon 農曆初一的月相，通常因靠近太陽而不得見
眉月 ☽ U+263D Moon 上弦月前的階段（即從新月至上弦月的月盈階段）的月牙形狀
上弦月 Moon 上弦月的時刻，為半圓的形狀
盈凸月 Moon 上弦月後的階段（即從上弦月至滿月的月盈階段）的月相
滿月 Full moon symbol.svg U+1F315 Moon 望的時刻，為全圓的形狀
虧凸月 Moon 下弦月前的階段（即從滿月至下弦月的月虧階段）的月相
下弦月 Moon 下弦月的時刻，為半圓的形狀
殘月 ☾ U+263E Moon 下弦月後的階段（即從下弦月至晦月的月虧階段）的月牙形狀
晦月 Moon 農曆最後一天的月相，同樣通常因靠近太陽而不得見
黃道星座符號
星座名 中文名 符號 Unicode
Aries 白羊座 ♈ U+2648
Taurus 金牛座 ♉ U+2649
Gemini 雙子座 ♊ U+264A
Cancer 巨蟹座 ♋ U+264B
Leo 獅子座 ♌ U+264C
Virgo 室女座 ♍ U+264D
Libra 天秤座 ♎ U+264E
Scorpio 天蠍座 ♏ U+264F
Sagittarius 人馬座 ♐ U+2650
Capricorn 摩羯座 ♑ U+2651
Aquarius 寶瓶座 ♒ U+2652
Pisces 雙魚座 ♓ U+2653
矮行星符號
名稱 符號 Unicode 圖形 符號含義
穀神星 Ceres 柄向下的鐮刀；請對比區別圖形符號中柄向上的鐮刀圖形
冥王星 ♇ #9799; Pluto 冥界之神普路托的名字Pluto的開頭兩個字母、同時也是冥王星的發現者帕西瓦爾·羅威爾的姓名字首，P和L組成的花押圖案
鬩神星 暫無 儘管已有一些提議的表示符號，例如厄里斯之手 Eris，但未必會為其定義正式的符號
小行星符號
永久編號 名稱 圖形 符號含義
2 智神星 Pallas 變化了的女性符號，或表示雅典娜的盾
3 婚神星 Juno 孔雀（朱庇特之妻朱諾的標誌）
4 灶神星 Vesta 灶神守護的爐火或祭奠灶神的火祭壇
5 義神星 5 Astraea Symbol.svg 倒轉的錨，也可能是表示正義的天平
6 韶神星 6 Hebe Astronomical Symbol.svg 酒杯
7 虹神星 7 Iris Astronomical Symbol.svg 下部帶有一顆星的象徵伊里斯的彩虹
8 花神星 8 Flora Astronomical Symbol.svg 象徵佛洛拉的花朵
9 穎神星 9 Metis symbol.svg 上部帶有一顆星的眼睛
10 健神星 10 Hygiea Astronomical Symbol.svg 阿斯克勒庇俄斯之杖
11 海妖星 11 Parthenope symbol.svg 一顆星星和一條魚
12 凱神星 12 Victoria symbol.svg 一顆星星和一簇月桂樹
13 芙女星 13 Egeria symbol.svg 一個圓盾
14 司寧星 14 Irene symbol.svg 一顆星下一隻銜著橄欖枝的鴿子
15 司法星 15 Eunomia symbol.svg 一顆星和一顆心
16 靈神星 16 Psyche symbol.svg 星和蝴蝶的翅膀
17 海女星 17 Thetis symbol.png 星和海豚
18 司曲星 18 Melpomene symbol.svg 下方有一顆星星的匕首
19 命神星 19 Fortuna symbol.svg 上方有一顆星星的輪子
26 冥後星 26 Proserpina symbol.svg 內部有一顆星星的石榴果實
28 戰神星 28 Bellona symbol.svg 戰爭女神貝婁娜的鞭和矛
29 海後星 29 Amphitrite symbol.svg 貝殼
35 沉神星 35 Leukothea symbol.png 一個老式燈台
37 忠神星 37 Fides symbol.svg 一個十字架
其它符號
符號意義 符號 Unicode
彗星 ☄ U+2604
上升位置1 ☊ U+260A
下降位置1 ☋ U+260B
相合2 ☌ U+260C
對沖2 ☍ U+260D
註解1： 天體的運行軌道與另外一個參照平面（例如黃道面）有兩個交點，當天體運行至其中之一後將向該平面的（相對）上方運行，則該點稱為「上升位置」，類似地，天體運行至另一點（即「下降位置」）後將向該平面的下方運行。
註解2： 用來說明兩個天體的相位關係，例如，既可用於說明太陽系中兩個行星的相互位置；也可說的是兩個黃道星座的相互位置。但星座位置是固定的，所以相位概念更多地用於研究不停運動的行星之間的位置變化。以行星為例，如果兩個天體以及太陽三點近似地位於一條直線上時，若兩天體在太陽的一側，則稱其為「相合」，否則成為「對沖」。對星座來說，「對沖」的星座指在黃道面上相隔180度的星座。
參見
天文學
占星學
行星
星座
黃道
常用的天文學符號
太陽符號
太陽系
參考資料
^ Frey, A.. Nouveau manuel complet de typographie contenant les principes théoriques et pratiques de cet art. 1857: 379.
^ Éphémérides des mouvemens célestes. 1774: xxxiv.
外部連結
小行星是何時成為小型行星的？
公元十世紀手稿中出現的早期占星學象形符號
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符號
占星學
多體問題
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多體問題是指找出已知初始位置、速度和質量的多個物體在經典力學情況下的後續運動。
目錄
1 多體問題的數學公式
1.1 一般考慮:解決多體問題
2 二體問題
3 三體問題
4 為解決多體問題設立的奧斯卡二世獎
5 Sundman的三體問題理論
6 多體問題的通用解
6.1 多體問題的奇妙
7 其它
多體問題的數學公式
天體力學中的普遍情況下的多體問題是一組已知初始值的常微分方程組：即已知初始值 q_j(0), \quad\dot q_j(0), j=1,\ldots,n （當j 不等於k 時， q_j(0) \neq q_k(0) ），解出這個二階常微分方程組
m_j \ddot q_j = \gamma \sum\limits_{k\neq j }^{n} \frac{m_j m_k(q_j-q_k)}{|q_j-q_k|^3}, j=1,\ldots,n \qquad \qquad \qquad (1)
其中 m_1,m_2,\ldots m_n 是代表n個質點質量的常量。 q_1,q_2,\ldots,q_n 是以時間t為變數描述質點位置的三維矢量函數。
約翰·伯努利已經完全解決了 n=2 的情況。（參見#二體問題）
一般考慮:解決多體問題
在有關多體問題（n\geq 3 ）的物理文學作品裡有時會發現像「解決多體問題是不可能的」這樣的描述。
n 體問題包含6n 個變數，因為每個質點需要3個空間坐標和3個分速度表示。
二體問題
主條目：二體問題
假如兩個物體的共同質心是靜止的，每一個物體沿著一條圓錐曲線運行,而這條圓錐曲線的焦點與這個系統的質心重合（對於雙曲線，是與焦點同側的那一支）。
假如這兩個物體被限制在一起，它們的運動軌跡都為橢圓；這時的勢能（經常為一負值）相對於它們離得很遠情況在絕對值上大於這個系統總動能（這些物體在它們坐標軸的旋轉能這裡未計算在內）。
假如它們正在遠離，它們將一同沿著拋物線或雙曲線運動。
對於雙曲線的情況，勢能的絕對值小於這個系統的總動能；即兩種能量的和為正值。
對於拋物線的情況，兩種能量的和為0。當兩物體相距很遠時，它們的相對速度趨於0。
注釋：拋物線軌道的能量為0的事實由當物體相距無限遠時，重力勢能為0這一假定產生的。系統在無限分離的狀態下可以被認為具有任意值（例如42焦）的勢能。那一種狀態被假定具有0勢能（即0焦）。
三體問題
主條目：三體問題
當n\geq 3 時的多體問題現在知道得很少。n=3的情況研究得最多，且很多結論可以推廣到更大的n。最先嘗試解決三體問題是從量化的、尋找顯式解的角度。
1767年歐拉找到了共線周期軌道,其中任意質量的三個物體振蕩在旋轉線上。
1772年拉格朗日發現了一些周期解，存在周期性的擴張和收縮的旋轉等邊三角形的頂點上。這些解引領了關於中心結構的研究，其中\ddot q=kq （k為大於零的常數）。
三體問題是很令人費解的。它的解可能是混沌的。Charles Delaunay曾經在地-月-日系統做出了主要研究。他曾於1860年和1867年分別出版了長達900頁的關於這個問題的著作。
為解決多體問題設立的奧斯卡二世獎
Sundman的三體問題理論
多體問題的通用解
多體問題的奇妙
其它
多體問題在電視劇《犯罪心理》中"Compulsion"這段被顯著提到。
多體問題也出現在1951年科幻電影《地球停轉之日》，其中Klaatu為了吸引一位科學家的注意而解決了這個問題。
科幻小說《夜幕低垂》即是在多體問題的世界中（n>6），星球上的居民一生中從沒有遇過黑夜直到2049年一次的「日蝕」。
中國大陸作家劉慈欣的科幻小說《三體》中一個主題就是三體問題。
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經典力學
天體力學
天球坐標系統
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（重定向自天球坐标系）
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天文座標的方向 Celestial.gif
銀河、黃道與赤道坐標系統的方向，投影在天球上，顯示出銀河赤道 (黑色)、銀河北極 (NGP)、黃道 (橘色)、黃道北極 (NEP)、天球赤道 (藍色) 和天球北極 (NCP)。太陽和地球未依比例顯示，但是正確的呈現太陽環繞銀河中心的軌道方向，和地球環繞太陽的軌道方向
天球坐標系統是天文學上用來描繪天體在天球上位置的坐標系統。有許多不同的座標系統都使用球面座標投影在天球上，類似於使用在地球表面的地理坐標系統。這些坐標系統的不同處只在用來將天空分割成兩個相等半球的大圓，也就是基面的不同。例如，地理座標系統的基面是地球的赤道。每個座標系統的命名都是依據其所選擇的基面。
目錄
1 坐標系統
1.1 地平座標系統
1.2 赤道座標系統
1.3 黃道系統
1.4 銀河系統
1.5 超星系系統
2 地平緯度
3 座標轉換
3.1 赤道座標轉地平座標
4 相關條目
5 外部鏈結
坐標系統
坐標系統 基面 極 坐標
地平
(也稱為Alt/Az或Az/El) 地平面 天頂/天底 高度 (也稱為仰角) - 方位 - 子午圈
赤道 天球赤道 天極 赤緯 - 赤經或時角
黃道 黃道 黃極 黃緯 - 黃經
銀河 銀河平面 銀極 銀經 - 銀緯
超星系 超星系平面
地平座標系統
主條目：地平座標系統
在地平或高度方位系統，觀測者位於地球上，圍繞著自身的自轉軸每一恆星日 (23h56m) 相對於固定的恆星背景旋轉一周。在地平系統中，天體位置的定位主要用於計算出與沒的短暫時間，例如，太陽升起和沉沒時間的計算。 過去它也用於導航，例如，確定行星位置的高度與方位，依據時間確定船隻正確的經度和緯度。許多望遠鏡也採用經緯儀的架台，然後依據時間、地理位置，利用電腦計算天體在地平上的位置 (高度和方位)。
赤道座標系統
主條目：赤道座標系統
赤道座標系統以地球的中心為中心並且固定住環繞我們的天空，因此它看起來與地球固定在一起，而我們在地球的表面上繞著自身的軸旋轉。赤道座標描述的天空，包括所見的太陽系，和現在所有的星圖幾乎全都用赤道座標來繪製，而古代的東方天文學家早已使用這種座標繪製星圖。
赤道系統是專業天文學家最常用的座標系統，業餘天文學家也使用赤道系統的架台在夜晚追蹤天空的運動。天體被調整好的望遠鏡或其它種類的儀器找到之後，這些天體就會使用與赤道座標匹配來標示它們的位置。
最常被選用的即和赤道系統是古老的1950分點或現代的2000分點，但也可以使用標示日期的極和赤道系統，意味著必須考量日期的需要，例如對一顆行星或太空船位置的測量。也有細分到"平均日"座標，它們採用平均值而忽略章動和包含章動的"真正日期"。
黃道系統
主條目：黃道座標系統
黃道座標系統是一種古老的座標系統，使用在天文學和占星術上未分家前的星圖上，特別是在西方世界。
黃道系統描述的是行星環繞太陽移動的軌道，它的中心在太陽系的重心，也就是太陽的位置。它的基本平面是地球的軌道面，稱為黃道面。在行星科學中被大量使用，像是計算行星的位置和其他重要的行星軌道參數：傾角、升交點、降交點、近日點位置等等。
銀河系統
主條目：銀河座標系統
銀河系統是以我們的太陽系為中心，指向銀河中心的方向為是0點的位置，而基本平面大致上與銀河盤面一致，但是有固定的標準。當然，銀河系統是用來決定星際物體在銀河中的相關位置。
超星系系統
主條目：超星系座標系統
超星系座標系統 也是天球座標系統之一，他的赤道是校準在超星系平面上。這個系統用於在地的宇宙之中，主要是參考鄰近的星系團，包含室女座星系團、巨引源和英仙-雙魚超星系團等，在平面(二維空間)的分布狀態。
經由會議決定，超星系的經度和緯度類比於銀河座標系統的銀經(l)和銀緯(b)，分別標示為SGL和SGB，座標經度的起點(SGL=0)定義為銀河平面與超星系平面的交叉點。
地平緯度
地平緯度，也可以稱為高度角或仰角，指的是從天文地平線 (0°) 垂直向上量取到天頂 (+90°) 的角度。它還可以用負值延伸到地平線下最低點的天底 (-90°)。雖然有些地方會使用高度一詞取代仰角，但高度通常會被理解為一種直線單位的距離，像是公尺 (米，或是任何其他的長度單位)，並不建議將它當成是一個角度的距離。
在天文學中更常被使用的名詞是天頂距，這是仰角的餘角，也就是天頂是0 °，在地平線上是 90 °，最低點的天底是 180 °。
座標轉換
赤道座標轉地平座標
令\delta為赤緯，H 為時角.
令\phi為觀察者所在的地理緯度.
令a為高度角，A為方位角.
令θ是天頂 (或是天頂距，也就是仰角(Alt)90°的餘角)。
因此轉換的方程式是：
\sin \mathrm{a} = \cos \theta = \sin \phi \cdot \sin \delta + \cos \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H
\cos \mathrm{A} = \frac{\cos \phi \cdot \sin \delta - \sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H}{\cos \mathrm{a}}.
使用反三角函數可以得到座標的數值。
注意：反餘弦有兩組解，例如160° 和200°有相同的餘弦值，所以需要作個判別。如果H <180°（或徑度量的π），則從上式得到的Az要修正為 Az = 360° - Az。
相關條目
轉軸傾角
方位角
傾角
古在機制
軌道傾角變化
外部鏈結
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天球坐標系統
This article was originally based on Jason Harris Astroinfo which comes along with KStars, a KDE Desktop Planetarium for Linux/KDE.
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軌道
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天球座標
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天體力學
軌道
天球坐標系統
二十八宿
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中西星名對照表
北天中西星名對照表
南天中西星名對照表
二十八宿中西星名對照表
東方中西星名對照表
北方中西星名對照表
西方中西星名對照表
南方中西星名對照表
28 xiu.svg
二十八宿（「宿」，拼音：xiù ，中古拼音：siuh），又稱二十八舍或二十八星，是古代中國將黃道和天赤道附近的天區劃分為二十八個區域。
目錄
1 由來
2 實在星體
3 分組
4 參看
5 外部連結
由來
上古時代，中國夏商周時，以農開國，以農曆計算、月亮圍繞地球自轉一周約為每月廿八日。日間觀天，以太陽為對象。晚間以天宮為對象；這是因為月亮以地球為中心，沒有對應價值。月球每天經過一區（稱為「宿」或「舍」），二十八天環繞地球一周。二十八宿又分為四組，每組七宿，與東西南北四個方位和青龍、白虎、朱雀、玄武四種動物形象相配，稱為四象。
實在星體
二十八宿的體系除了中國外，印度、巴比倫與阿拉伯也有二十八宿的類似體系，而且均能一一對應（雖不是全部嚴格相等）；在周朝初期著作《周禮》中已能發現二十八宿部分宿名，在春秋戰國時期已經完備了。有關二十八宿及四象的記載，最早見於《史記》。1978年考古學家在湖北隨州的戰國曾侯乙墓的墓葬中，出土了繪有二十八宿圖像的漆箱蓋，這是迄今為止發現的最早的關於二十八宿的實物例證。
分組
二十八宿分成四組，並與東、南、西、北四宮及用動物命名的四象相配，而每宿又以宿名以及按照木、金、土、日、月、火、水的順序與一動物相配。即：
四象及二十八宿（星名對照表） 東方青龍 角木蛟 亢金龍 氐土貉 房日兔 心月狐 尾火虎 箕水豹
北方玄武 斗木獬 牛金牛 女土蝠 虛日鼠 危月燕 室火豬 壁水貐
西方白虎 奎木狼 婁金狗 胃土雉 昴日雞 畢月烏 觜火猴 參水猿
南方朱雀 井木犴 鬼金羊 柳土獐 星日馬 張月鹿 翼火蛇 軫水蚓
《淮南子·天文訓》將二十八宿分成九野：
九野及二十八宿 中央鈞天 角宿 亢宿 氐宿
東方蒼天 房宿 心宿 尾宿
東北變天 箕宿 斗宿 牛宿
北方玄天 女宿 虛宿 危宿 室宿
西北幽天 壁宿 奎宿 婁宿
西方顥天 胃宿 昴宿 畢宿
西南朱天 觜宿 參宿 井宿
南方炎天 鬼宿 柳宿 星宿
東南陽天 張宿 翼宿 軫宿
參看
曆法
陽曆
陰曆
紫微垣
太微垣
天市垣
二十七宿
近南極星區
中西星名對照表
外部連結
淮南子·天文訓
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二十八宿
曆法
中國占星學
《 丹 元 子 步 天 歌 》
唐 ‧ 王 希 明
三 垣
紫 微 宮
中 元 北 極 紫 微 宮 ， 北 極 五 星 在 其 中 ， 大 帝 之 座 第 二 珠 ，
第 三 之 星 庶 子 居 ， 第 一 號 曰 為 太 子 ， 四 為 後 宮 五 天 樞 ，
左 右 四 星 是 四 輔 ， 天 乙 太 乙 當 門 路 。 左 樞 右 樞 夾 南 門 ，
兩 面 營 衛 一 十 五 ， 東 藩 左 樞 連 上 宰 ， 少 宰 上 輔 次 少 輔 ，
上 衛 少 衛 次 上 丞 ， 後 門 東 邊 大 贊 府 。 西 藩 右 樞 次 少 尉 ，
上 輔 少 輔 四 相 視 ， 上 衛 少 衛 七 少 丞 ， 以 次 卻 向 前 門 數 。
陰 德 門 星 兩 黃 聚 ， 尚 書 以 次 其 位 五 ， 女 史 柱 史 各 一 戶 ，
御 女 四 星 五 天 柱 。 大 理 兩 星 陰 德 邊 ， 勾 陳 尾 指 北 極 巔 ，
六 甲 六 星 勾 陳 前 ， 天 皇 獨 在 勾 陳 裡 ， 五 帝 內 座 後 門 間 。
華 蓋 并 杠 十 六 星 ， 杠 作 柄 象 華 蓋 形 ， 蓋 上 連 連 九 個 星 ，
名 曰 傳 舍 如 連 丁 ， 垣 外 左 右 各 六 珠 ， 右 是 內 階 左 天 廚 ，
階 前 八 星 名 八 穀 ， 廚 下 五 個 天 棓 宿 。 天 床 六 星 左 樞 右 ，
內 廚 兩 星 右 樞 對 ， 文 昌 斗 上 半 月 形 ， 稀 疏 分 明 六 個 星 。
文 昌 之 下 曰 三 公 ， 太 尊 只 向 三 公 明 ， 天 牢 六 星 太 尊 邊 ，
太 陽 之 守 四 勢 前 。 一 個 宰 相 太 陽 側 ， 更 有 三 公 向 西 偏 ，
即 是 玄 戈 一 星 圓 ， 天 理 四 星 斗 裡 暗 ， 輔 星 近 著 開 陽 淡 。
北 斗 之 宿 七 星 明 ， 第 一 主 帝 名 樞 精 ， 第 二 第 三 璇 璣 是 ，
第 四 名 權 第 五 衡 ， 開 陽 搖 光 六 七 名 ， 搖 光 左 三 天 槍 明 。
太 微 宮
上 元 天 庭 太 微 宮 ， 昭 昭 列 象 布 蒼 穹 ， 端 門 只 是 門 之 中 ，
左 右 執 法 門 西 東 。 門 左 皂 衣 一 謁 者 ， 以 次 即 是 烏 三 公 ，
三 黑 九 卿 公 背 旁 ， 五 黑 諸 侯 卿 後 行 。 四 個 門 西 主 軒 屏 ，
五 帝 內 座 于 中 正 ， 幸 臣 太 子 并 從 官 ， 烏 列 帝 後 從 東 定 。
郎 將 虎 賁 居 左 右 ， 常 陳 郎 位 居 其 後 ， 常 陳 七 星 不 相 誤 ，
郎 位 陳 東 一 十 五 。 兩 面 宮 垣 十 星 布 ， 左 右 執 法 是 其 數 ，
宮 外 明 堂 布 政 宮 ， 三 個 靈 台 候 雲 雨 。 少 微 四 星 西 北 隅 ，
長 垣 雙 雙 微 西 居 ， 北 門 西 外 接 三 台 ， 與 垣 相 對 無 兵 災 。
天 市 宮
下 元 一 宮 名 天 市 ， 兩 扇 垣 墻 二 十 二 ， 當 門 六 角 黑 市 樓 ，
門 左 兩 星 是 車 肆 ， 兩 個 宗 正 四 宗 人 ， 宗 星 一 雙 亦 依 次 ，
帛 度 兩 星 屠 肆 前 ， 候 星 還 在 帝 座 邊 。 帝 座 一 星 常 光 明 ，
四 個 微 茫 宦 者 星 ， 以 次 兩 星 名 列 肆 ， 斗 斛 帝 前 依 其 次 ，
斗 是 五 星 斛 是 四 ， 垣 北 九 個 貫 索 星 ， 索 口 橫 者 七 公 成 ，
天 紀 恰 似 七 公 形 ， 數 著 分 明 多 兩 星 。 紀 北 三 星 名 女 床 ，
此 坐 還 依 織 女 傍 ， 三 元 之 像 無 相 侵 ， 二 十 八 宿 隨 其 陰 ，
水 火 木 土 與 并 金 ， 以 次 別 有 五 行 吟 。 河 中 河 間 晉 鄭 周 ，
秦 連 巴 蜀 細 搜 求 ， 十 一 星 屬 十 一 國 ， 梁 楚 韓 邦 在 盡 頭 ，
魏 趙 九 河 與 中 山 ， 齊 越 吳 徐 東 海 間 ， 燕 連 南 海 盡 屬 宋 ，
請 君 熟 記 有 何 難 。
二 十 八 宿
東 方 蒼 龍
角 宿
南 北 兩 星 正 直 懸 ， 中 有 平 道 上 天 田 ， 總 是 黑 星 兩 相 連 ，
別 有 一 烏 名 進 賢 。 平 道 右 畔 獨 淵 然 ， 最 上 三 星 周 鼎 形 ，
角 下 天 門 左 平 星 ， 雙 雙 橫 于 庫 樓 上 。 庫 樓 十 星 屈 曲 明 ，
樓 中 柱 有 十 五 星 ， 三 三 相 著 如 鼎 形 ， 其 中 四 星 別 名 衡 ，
南 門 樓 外 兩 星 橫 。
亢 宿
四 星 恰 似 彎 弓 狀 ， 大 角 一 星 直 上 明 ， 折 威 七 子 亢 下 橫 ，
大 角 左 右 攝 提 星 ， 三 三 相 對 如 鼎 形 。 折 威 下 左 頓 頑 星 ，
兩 個 斜 安 黃 色 精 ， 頑 西 二 星 號 陽 門 ， 色 若 頓 頑 直 下 存 。
氐 宿
四 星 似 斗 側 量 米 ， 天 乳 氐 上 黑 一 星 ， 世 上 不 識 稱 無 名 ，
一 個 招 搖 梗 河 上 ， 梗 河 橫 立 三 星 狀 ， 帝 席 三 黑 河 之 西 。
亢 池 六 星 近 攝 提 ， 氐 下 眾 星 騎 官 出 ， 騎 官 之 眾 二 十 七 ，
三 三 相 連 十 欠 一 。 陣 車 氐 下 騎 官 次 ， 騎 官 下 三 車 騎 位 ，
天 輻 兩 星 立 陣 傍 ， 將 軍 陣 裡 振 威 霜 。
房 宿
四 星 直 下 主 明 堂 ， 鍵 閉 一 黃 斜 向 上 ， 鉤 鈐 兩 個 近 其 傍 ，
罰 有 三 星 植 鈐 上 ， 兩 咸 夾 罰 似 房 狀 ， 房 下 一 星 號 為 日 ，
從 官 兩 個 日 下 出 。
心 宿
三 星 中 央 色 最 深 ， 下 有 積 卒 共 十 二 ， 三 三 相 聚 心 下 是 。
尾 宿
九 星 如 鉤 蒼 龍 尾 ， 下 頭 五 點 號 龜 星 ， 尾 上 天 江 四 橫 是 ，
尾 東 一 個 名 傅 說 。 傅 說 東 畔 一 魚 子 ， 尾 西 一 室 是 神 宮 ，
所 以 列 在 后 妃 中 。
箕 宿
四 星 其 形 似 簸 箕 ， 箕 下 三 星 名 木 杵 ， 箕 前 一 黑 是 糠 皮 。
北 方 玄 武
斗 宿
六 星 其 狀 似 北 斗 ， 魁 上 建 星 三 相 對 ， 天 弁 建 上 三 三 九 ，
斗 下 團 圓 十 四 星 ， 雖 然 名 鱉 貫 索 形 ， 天 雞 建 背 雙 黑 星 。
天 籥 柄 前 八 黃 精 ， 狗 國 四 方 雞 下 生 ， 天 淵 十 星 鱉 東 邊 ，
更 有 兩 狗 斗 魁 前 ， 農 家 丈 人 斗 下 眠 ， 天 淵 十 黃 狗 色 玄 。
牛 宿
六 星 近 在 河 岸 頭 ， 頭 上 雖 然 有 兩 角 ， 腹 下 從 來 欠 一 腳 。
牛 下 九 黑 是 天 田 ， 田 下 三 三 九 坎 連 ， 牛 上 直 建 三 河 鼓 ，
鼓 上 三 星 號 織 女 。 左 旗 右 旗 各 九 星 ， 河 鼓 兩 畔 右 邊 明 ，
更 有 四 黃 名 天 桴 ， 河 鼓 之 下 如 連 珠 。 羅 堰 三 烏 牛 東 居 ，
漸 臺 四 星 似 口 形 ， 輦 道 東 足 連 五 丁 ， 輦 道 漸 臺 在 何 許 ？
欲 得 見 時 近 織 女 。
女 宿
四 星 如 箕 主 嫁 娶 ， 十 二 諸 侯 在 下 陳 ， 先 從 越 國 向 東 論 ，
東 西 兩 周 次 二 秦 。 雍 州 南 下 雙 雁 門 ， 代 國 向 西 一 晉 伸 ，
韓 魏 各 一 晉 北 輪 ， 楚 之 一 國 魏 西 屯 ， 楚 城 南 畔 獨 燕 軍 ，
燕 西 一 郡 是 齊 鄰 ， 齊 北 兩 邑 平 原 君 ， 欲 知 鄭 在 越 下 存 。
十 六 黃 星 細 區 分 ， 五 個 離 珠 女 上 星 ， 敗 瓜 之 上 瓠 瓜 生 ，
兩 個 各 五 瓠 瓜 明 。 天 津 九 個 彈 弓 形 ， 兩 星 入 牛 河 中 橫 ，
四 個 奚 仲 天 津 上 ， 七 個 仲 側 扶 筐 星 。
虛 宿
上 下 各 一 如 連 珠 ， 命 祿 危 非 虛 上 呈 ， 虛 危 之 下 哭 泣 星 ，
哭 泣 雙 雙 下 壘 城 ， 天 壘 團 圓 十 三 星 ， 敗 臼 四 星 城 下 橫 ，
臼 西 三 個 離 瑜 明 。
危 宿
三 星 不 直 曲 為 之 ， 危 上 五 黑 號 人 星 ， 人 畔 三 四 杵 臼 形 ，
人 上 七 烏 號 車 府 ， 府 上 天 鉤 九 黃 晶 。 鉤 下 五 鴉 字 造 父 ，
危 下 四 星 號 墳 墓 ， 墓 下 四 星 斜 虛 梁 ， 十 個 天 錢 梁 下 黃 ，
墓 傍 兩 星 能 蓋 屋 ， 身 著 皂 衣 危 下 宿 。
室 宿
兩 星 上 有 離 宮 出 ， 繞 室 三 雙 有 六 星 ， 下 頭 六 個 雷 電 形 ，
壘 壁 陣 次 十 二 星 ， 十 二 兩 頭 大 似 井 ， 陣 下 分 佈 羽 林 軍 ，
四 十 五 卒 三 為 群 。 軍 西 眾 星 多 難 論 ， 仔 細 歷 歷 看 區 分 ，
三 粒 黃 金 名 鈇 鉞 ， 一 顆 珍 珠 北 落 門 。 門 東 八 魁 九 個 子 ，
門 西 一 宿 天 綱 是 ， 電 傍 兩 黑 土 公 吏 ， 騰 蛇 室 上 二 十 二 。
壁 宿
兩 星 下 頭 是 霹 靂 ， 霹 靂 五 星 橫 著 行 ， 雲 雨 之 次 曰 四 方 ，
壁 上 天 鴌 十 圓 黃 ， 鈇 鑕 五 星 羽 林 傍 ， 土 公 兩 黑 壁 上 藏 。
西 方 白 虎
奎 宿
腰 細 頭 尖 似 破 鞋 ， 一 十 六 星 繞 鞋 生 ， 外 屏 七 烏 奎 下 橫 ，
屏 下 七 星 天 溷 明 。 司 空 右 畔 土 之 精 ， 奎 上 一 宿 軍 南 門 ，
河 中 六 個 閣 道 行 ， 附 路 一 星 道 傍 明 。 五 個 吐 花 王 良 星 ，
良 星 近 上 一 策 名 ， 天 策 天 溷 與 外 屏 ， 一 十 五 星 皆 不 明 。
婁 宿
三 星 不 勻 近 一 頭 ， 左 更 右 更 烏 夾 婁 ， 天 倉 六 個 婁 下 頭 ，
天 庾 三 星 倉 東 腳 ， 婁 上 十 一 將 軍 侯 。
胃 宿
三 星 鼎 足 河 之 次 ， 天 廩 胃 下 斜 四 星 ， 天 囷 十 三 如 乙 形 ，
河 中 八 星 名 大 陵 ， 陵 北 九 個 天 船 名 ， 陵 中 積 尸 一 個 星 ，
積 水 船 中 一 黑 精 。
昴 宿
七 星 一 聚 實 不 少 ， 阿 西 月 東 各 一 星 ， 阿 下 五 黃 天 陰 名 ，
陰 下 六 烏 芻 蒿 營 。 營 南 十 六 天 苑 形 ， 河 里 六 星 名 卷 舌 ，
舌 中 黑 點 天 讒 星 ， 礪 石 舌 旁 斜 四 丁 。
畢 宿
恰 似 丫 叉 八 星 出 ， 附 耳 畢 股 一 星 光 ， 天 街 兩 星 畢 背 旁 ，
天 節 耳 下 八 烏 幢 。 畢 上 橫 列 六 諸 王 。 王 下 四 皂 天 高 星 ，
節 下 團 圓 九 州 城 ， 畢 口 斜 對 五 車 口 ， 車 有 三 柱 任 縱 橫 ，
車 中 五 個 天 潢 精 ， 潢 畔 咸 池 三 黑 星 。 天 關 一 星 車 腳 邊 ，
參 旗 九 個 參 車 間 ， 旗 下 直 建 九 斿 連 ， 斿 下 十 三 烏 天 園 ，
九 斿 天 園 參 腳 邊 。
觜 宿
三 星 相 近 作 參 蕊 ， 觜 上 座 旗 直 指 天 ， 尊 卑 之 位 九 相 連 ，
司 怪 曲 立 座 旗 邊 ， 四 鴉 大 近 井 鉞 前 。
參 宿
總 有 七 星 觜 相 侵 ， 兩 肩 雙 足 三 為 心 ， 伐 有 三 星 足 黑 深 ，
玉 井 四 星 右 足 陰 。 屏 星 兩 扇 井 南 襟 ， 軍 井 四 星 屏 上 吟 ，
左 足 下 四 天 廁 臨 ， 廁 下 一 物 天 屎 沉 。
南 方 朱 雀
井 宿
八 星 橫 列 河 中 淨 ， 一 星 名 鉞 井 邊 安 ， 兩 河 各 三 南 北 正 ，
天 樽 三 星 井 上 頭 。 樽 上 橫 列 五 諸 侯 ， 侯 上 北 河 西 積 水 ，
欲 覓 積 薪 東 畔 是 ， 鉞 下 四 星 名 水 府 ， 水 位 東 邊 四 星 序 。
四 瀆 橫 列 南 河 裡 ， 南 河 下 頭 是 軍 市 ， 軍 市 團 圓 十 三 星 ，
中 有 一 個 野 雞 精 。 孫 子 丈 人 市 下 列 ， 各 立 兩 星 從 東 說 ，
闕 丘 兩 個 南 河 東 ， 邱 下 一 狼 光 蓬 茸 。 左 畔 九 個 彎 弧 弓 ，
一 矢 擬 射 頑 狼 胸 ， 有 個 老 人 南 極 中 ， 春 秋 出 入 壽 無 窮 。
鬼 宿
四 星 冊 方 似 木 柜 ， 中 央 白 者 積 尸 氣 ， 鬼 上 四 星 是 爟 位 ，
天 狗 七 星 鬼 下 是 ， 外 廚 六 間 柳 星 次 ， 天 社 六 個 弧 東 倚 ，
社 東 一 星 名 天 紀 。
柳 宿
八 星 曲 頭 垂 似 柳 ， 近 上 三 星 號 為 酒 ， 宴 享 大 酺 五 星 守 。
星 宿
七 星 如 鉤 柳 下 生 ， 星 上 十 七 軒 轅 形 ， 軒 轅 東 頭 四 內 平 ，
平 下 三 個 名 天 相 ， 相 下 稷 星 橫 五 靈 。
張 宿
六 星 似 軫 在 星 傍 ， 張 下 只 是 有 天 廟 ， 十 四 之 星 冊 四 方 ，
長 垣 少 微 雖 向 上 ， 數 星 欹 在 太 微 傍 ， 太 尊 一 星 直 上 黃 。
翼 宿
二 十 二 星 太 難 識 ， 上 五 下 五 橫 著 行 ， 中 心 六 個 恰 似 張 ，
更 有 六 星 在 何 許 ？ 三 三 相 連 張 畔 附 ， 必 若 不 能 分 處 所 ，
更 請 向 前 看 記 取 ， 五 個 黑 星 翼 下 頭 ， 欲 知 名 字 是 東 甌 。
軫 宿
四 星 似 張 翼 相 近 ， 中 央 一 個 長 沙 子 ， 左 轄 右 轄 附 兩 星 ，
軍 門 兩 黃 近 翼 是 。 門 下 四 個 土 司 空 ， 門 東 七 烏 青 邱 子 ，
青 邱 之 下 名 器 府 ， 器 府 之 星 三 十 二 。 以 上 便 為 太 微 宮 ，
黃 道 向 上 看 取 是 。
洛希極限
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考慮一個因引力而結合的流體物件，繞某星體公轉。當它和洛希極限相距頗遠時，其形狀一般都很接近圓。
因潮汐力而變形。
在洛希極限內，物件碎散。
較接近星體的粒子先散開。
形成了一個環
洛希極限（Roche limit）是一個天體自身的重力與第二個天體造成的潮汐力相等時的距離。當兩個天體的距離少於洛希極限，天體就會傾向碎散，繼而成為第二個天體的環。它以首位計算這個極限的人愛德華·洛希命名。
洛希極限常用於行星和環繞它的衛星。有些天然和人工的衛星，儘管它們在它們所環繞的星體的洛希極限內，卻不至成碎片，因為它們除了引力外，還受到其他的力。木衛十六和土衛十八是其中的例子，它們和所環繞的星體的距離少於流體洛希極限。它們仍未成為碎片是因為有彈性，加上它們並非完全流體。在這個情況，在衛星表面的物件有可能被潮汐力扯離衛星，要視乎物件在衛星表面哪部分——潮汐力在兩個天體中心之間的直線最強。
一些內部引力較弱的物體，例如彗星，可能在經過洛希極限內時化成碎片。蘇梅克－列維9號彗星就是好例子。它在1992年經過木星時分成碎片，1994年落在木星上。
目前所知的行星環都在洛希極限之內。
目錄
1 洛希極限的計算方法
1.1 公式的導出
1.2 流體的洛希極限公式
2 洛希極限的例子
3 參見
4 參考資料
5 外部連結
洛希極限的計算方法
設洛希極限為d。
對於一個完全剛體、圓球形的衛星，假設其物質都是因為重力才合在一起的，且所環繞的行星亦是圓球形，並忽略其他因素如潮汐變形及自轉。
d = R\left( 2 \times \;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \approx 1.260R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
其中R是衛星所環繞的星體的半徑，\rho_M是該星體的密度，\rho_m是衛星的密度。
對於是流體的衛星，潮汐力會拉長它，令它變得更易碎裂。
d \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
由於有黏度、摩擦力、化學鍵等影響，大部分衛星都不是完全流體或剛體，其洛希極限都在這兩個界限之間。
如果一個剛體衛星的密度是所環繞的星體的密度兩倍以上（例如一個巨大的氣體行星跟剛體衛星；對於流體衛星來說，則要約14.2倍以上），d<R，洛希極限會在所環繞的星體之內，即是說這個衛星永遠都不會因為所環繞的星體的引力而碎裂。
公式的導出
Roche limit (with small mass u).PNG
假設除了引力之外沒有其他力，且衛星和所環繞的行星的形狀是圓球。
考慮衛星表面的最接近行星的細質量u，有兩股力作用在u上：衛星的引力和行星的引力。基於衛星在行星引力場內自由降落，潮汐力不過是行星引力同義詞。
設F_G為衛星作用在u上的引力，根據牛頓引力定律，F_G = \frac{Gmu}{r^2}。
設d為衛星和行星中心的距離，R為行星半徑，F_T為行星作用在u上的潮汐力，
F_T = \frac{2GMur}{d^3}。
若衛星剛好在洛希極限，F_G=F_T，即
\frac{Gmu}{r^2}=\frac{2GMur}{d^3}。
由此即可計出d=r(2M/m)^{1/3}。
不想衛星半徑出現在公式中，便將其半徑以密度等變數寫出。
行星的質量可寫成：
M = 4 \pi \rho_M R^3 / 3
衛星的質量可寫成：
m = 4 \pi \rho_m r^3 / 3
代入上面的洛希極限的公式，得
d = r \left( \frac{ 2 \rho_M R^3 }{ \rho_m r^3 } \right)^{1/3}
簡化成：
d = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
流體的洛希極限公式
洛希給出的基於流體洛希極限的公式是：
d \approx 2.44 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
更精確的公式是：
d \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left( \frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac mM)}{1-c/R} \right)^{1/3}
c/R是行星的扁度。
公式的推導過程較複雜，此處不予給出。
洛希極限的例子
以太陽系內的星體為例：
天體 平均密度 (kg/m3) 赤道半徑 (m)
太陽 1,400 695,000,000
木星 1,330 71,500,000
地球 5,515 6,376,500
月球 3,340 1,737,400
彗星的平均密度是500公斤/米3
使用以上數據，計算流體及剛體洛希極限。R表示它們和真正的洛希極限之比。
－ 衛星 剛體洛希極限 流體洛希極限
距離 (米) R 距離 (米) R
地球 月球 9,495,665 1.49 18,261,459 2.86
彗星 17,883,432 2.80 34,392,279 5.39
太陽 地球 554,441,389 0.80 1,066,266,402 1.53
木星 890,745,427 1.28 1,713,024,931 2.46
月球 655,322,872 0.94 1,260,275,253 1.81
彗星 1,234,186,562 1.78 2,373,509,071 3.42
太陽系的行星和其衛星之間的真實洛希極限和計算洛希極限如下表所示：
－ 衛星 軌道半徑 : 洛希極限
剛體 流體
太陽 水星 104:1 54:1
地球 月球 41:1 21:1
火星 火衛一 172% 89%
火衛二 451% 233%
木星 木衛十六 186% 93%
木衛十五 220% 110%
木衛五 228% 114%
木衛十四 260% 129%
土星 土衛十八 174% 85%
土衛十五 182% 89%
土衛十六 185% 90%
土衛十七 185% 90%
土衛十一 198% 97%
天王星 天衛六 155% 79%
天衛七 167% 86%
天衛八 184% 94%
天衛九 192% 99%
海王星 海衛三 140% 72%
海衛四 149% 77%
海衛五 153% 78%
海衛六 184% 95%
海衛七 220% 113%
參見
希爾球(Hill sphere)
洛希瓣(Roche lobe)
義大利粉化(Spaghettification) (一個更為極端的朝汐力扭曲)
參考資料
Édouard Roche: La figure d une masse fluide soumise à l attraction d un point éloigné, Acad. des sciences de Montpellier, Vol.1(1847-50) p.243
外部連結
詳細的導出計算洛希極限的教學
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天體力學
萬有引力
洛希瓣
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洛希瓣是包圍在恆星周圍的空間，在這個範圍內的物質會受到該天體的引力約束而在軌道上環繞著。如果恆星膨脹至洛希瓣的範圍之外，這些物質將會擺脫掉恆星引力的束縛。如果這顆恆星是聯星系統，則這些物質會經由內拉格朗日點落入伴星的範圍內。等位面的臨界引力邊界形狀類似淚滴形，淚滴形的尖端指向另一顆伴星 (尖端位於系統的L1拉格朗日點)。它不同於洛希極限，後者是僅由引力維繫在一起的物質受到潮汐力作用開始崩解的距離；它也與洛希球不同，那是在一個天體周圍的空間，在受到另一個它所環繞的更巨大天體的攝動時，仍能維持小天體的軌道穩定，接近球形的引力球。洛希瓣、洛希極限和洛希球都是以法國天文學家愛德華·洛希的名字命名的。
目錄
1 洛希瓣的定義
2 質量轉移
3 洛希瓣的幾何
4 相關條目
5 參考資料
洛希瓣的定義
在質量比為2的聯星中，在相同轉動方向系統下的三度空間洛希等位面。在等位面下面底部的淚滴形圖被稱為恆星的洛希瓣。L1, L2 and L3是引力互相抵消的拉格朗日點。如果恆星的物質已經充滿了洛希瓣，則物質可以從恆星L1點的鞍部流向它的伴星 Source。
在有著圓軌道的聯星系統中，它通常能在隨著天體一起轉動的座標系統中很有效的描述。在這些非慣性系統，除了重力之外還必須考慮離心力。可以用位能已起描述這兩種力，因此，例如，恆星的表面可以沿著等位面表面伸展。
在靠近個別的恆星時，相同的重力等位面形狀是接近球形的，並且與靠近的恆星是同心球。在離恆星系統較遠處，等位面的形狀接近橢球體，並且延伸的方向平行於兩顆恆星的聯心軸線的方向。臨界的等位面和系統本身的L1拉格朗日點相交會，在各自瓣圖中形成在兩顆恆星之間的8字形瓣圖。這個臨界的等位面定義出洛希瓣[1]。
當相對於共同轉動系統中的物質流動時，似乎會採取像科氏力的行為。這不是從洛希瓣的模型推導倒出來的，科氏力是不守恆力 (也就是說，不能以純量來處理)。
質量轉移
當一顆恆星"超越了洛希瓣"，它的表面擴展至洛希瓣之外，同時超越過洛希瓣的物質會經由L1拉格朗日點掉落至伴星的落希瓣之內。在聯星演化的過程中，這種質量傳輸被稱為洛希瓣溢流 (洛希瓣超流)。
原則上，質量傳輸可能導致天體完全的解體，因為質量的減少會導致落希瓣的萎縮。但是，有幾個原因使這種情況通常不至於發生。首先，捐助恆星的質量減縮會導致捐助者的縮小，這可能會阻礙後續的捐助。其次，在聯星的兩顆恆星之間的質量傳輸還包括了角動量的傳輸。當物質從質量較大的恆星捐助給原本質量較小的恆星增生時，通常會導致軌道的收縮，反過來造成聯星軌道的膨脹 (根據質量守恆和角動量守恆的設想)。聯星軌道的擴大將導致較少的戲劇性收縮，或甚至會擴大捐助者的洛希瓣，而這通常會阻止捐助者受到破壞。
要測量質量傳輸的穩定性和捐助者確實的萎縮，需要實際計算捐助恆星的半徑和之後的洛希瓣質量傳輸；如果恆星擴張的比洛希瓣的縮小還快，或是縮小的比洛希瓣拖拉的時間還慢，質量的傳輸會變得不穩定而導致捐助恆星可能的瓦解。如果捐助恆星擴張的較慢，或是收縮得比洛希瓣快，質量的傳輸通常會保持穩定並且可以持續很長的時間。
由於洛希瓣溢流的質量傳輸幾種易懂的天文現象之一，包括大陵五系統，再發新星 (包含一顆紅巨星和一顆白矮星的聯星，並且相距的距離組以使紅巨星的物質逐漸流動至白矮星)、X射線聯星和毫秒脈衝星。
洛希瓣的幾何
洛希瓣的精確形狀取決於質量比，並且必須經過數值的計算。但是，在多數的用途中，都使用形狀近似和有著相同體積的洛希瓣。一個有著球形和半徑的近似計算公式如下：
\frac{r_1}{A} = 0.38+0.2\log\frac{M_1}{M_2} for 0.3<\frac{M_1}{M_2}<20
並且
\frac{r_1}{A} = 0.46224\left(\frac{M_1}{M_1+M_2}\right)^{1/3} 對於 \frac{M_1}{M_2}<0.8
此處，A是系統的半長軸，r_1是環繞著質量為M_1的洛希瓣的半徑。這些公式大約可以精確到2%以內[1]。
相關條目
聯星
希爾球
洛希極限
Rocheworld for a hard science fiction novel based on this concept.
參考資料
^ 1.0 1.1 DOI:10.1146/annurev.aa.09.090171.001151
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聯星
天體力學
洛希極限
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考慮一個因引力而結合的流體物件，繞某星體公轉。當它和洛希極限相距頗遠時，其形狀一般都很接近圓。
因潮汐力而變形。
在洛希極限內，物件碎散。
較接近星體的粒子先散開。
形成了一個環
洛希極限（Roche limit）是一個天體自身的重力與第二個天體造成的潮汐力相等時的距離。當兩個天體的距離少於洛希極限，天體就會傾向碎散，繼而成為第二個天體的環。它以首位計算這個極限的人愛德華·洛希命名。
洛希極限常用於行星和環繞它的衛星。有些天然和人工的衛星，儘管它們在它們所環繞的星體的洛希極限內，卻不至成碎片，因為它們除了引力外，還受到其他的力。木衛十六和土衛十八是其中的例子，它們和所環繞的星體的距離少於流體洛希極限。它們仍未成為碎片是因為有彈性，加上它們並非完全流體。在這個情況，在衛星表面的物件有可能被潮汐力扯離衛星，要視乎物件在衛星表面哪部分——潮汐力在兩個天體中心之間的直線最強。
一些內部引力較弱的物體，例如彗星，可能在經過洛希極限內時化成碎片。蘇梅克－列維9號彗星就是好例子。它在1992年經過木星時分成碎片，1994年落在木星上。
目前所知的行星環都在洛希極限之內。
目錄
1 洛希極限的計算方法
1.1 公式的導出
1.2 流體的洛希極限公式
2 洛希極限的例子
3 參見
4 參考資料
5 外部連結
洛希極限的計算方法
設洛希極限為d。
對於一個完全剛體、圓球形的衛星，假設其物質都是因為重力才合在一起的，且所環繞的行星亦是圓球形，並忽略其他因素如潮汐變形及自轉。
d = R\left( 2 \times \;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \approx 1.260R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
其中R是衛星所環繞的星體的半徑，\rho_M是該星體的密度，\rho_m是衛星的密度。
對於是流體的衛星，潮汐力會拉長它，令它變得更易碎裂。
d \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
由於有黏度、摩擦力、化學鍵等影響，大部分衛星都不是完全流體或剛體，其洛希極限都在這兩個界限之間。
如果一個剛體衛星的密度是所環繞的星體的密度兩倍以上（例如一個巨大的氣體行星跟剛體衛星；對於流體衛星來說，則要約14.2倍以上），d<R，洛希極限會在所環繞的星體之內，即是說這個衛星永遠都不會因為所環繞的星體的引力而碎裂。
公式的導出
Roche limit (with small mass u).PNG
假設除了引力之外沒有其他力，且衛星和所環繞的行星的形狀是圓球。
考慮衛星表面的最接近行星的細質量u，有兩股力作用在u上：衛星的引力和行星的引力。基於衛星在行星引力場內自由降落，潮汐力不過是行星引力同義詞。
設F_G為衛星作用在u上的引力，根據牛頓引力定律，F_G = \frac{Gmu}{r^2}。
設d為衛星和行星中心的距離，R為行星半徑，F_T為行星作用在u上的潮汐力，
F_T = \frac{2GMur}{d^3}。
若衛星剛好在洛希極限，F_G=F_T，即
\frac{Gmu}{r^2}=\frac{2GMur}{d^3}。
由此即可計出d=r(2M/m)^{1/3}。
不想衛星半徑出現在公式中，便將其半徑以密度等變數寫出。
行星的質量可寫成：
M = 4 \pi \rho_M R^3 / 3
衛星的質量可寫成：
m = 4 \pi \rho_m r^3 / 3
代入上面的洛希極限的公式，得
d = r \left( \frac{ 2 \rho_M R^3 }{ \rho_m r^3 } \right)^{1/3}
簡化成：
d = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
流體的洛希極限公式
洛希給出的基於流體洛希極限的公式是：
d \approx 2.44 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3}
更精確的公式是：
d \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left( \frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac mM)}{1-c/R} \right)^{1/3}
c/R是行星的扁度。
公式的推導過程較複雜，此處不予給出。
洛希極限的例子
以太陽系內的星體為例：
天體 平均密度 (kg/m3) 赤道半徑 (m)
太陽 1,400 695,000,000
木星 1,330 71,500,000
地球 5,515 6,376,500
月球 3,340 1,737,400
彗星的平均密度是500公斤/米3
使用以上數據，計算流體及剛體洛希極限。R表示它們和真正的洛希極限之比。
－ 衛星 剛體洛希極限 流體洛希極限
距離 (米) R 距離 (米) R
地球 月球 9,495,665 1.49 18,261,459 2.86
彗星 17,883,432 2.80 34,392,279 5.39
太陽 地球 554,441,389 0.80 1,066,266,402 1.53
木星 890,745,427 1.28 1,713,024,931 2.46
月球 655,322,872 0.94 1,260,275,253 1.81
彗星 1,234,186,562 1.78 2,373,509,071 3.42
太陽系的行星和其衛星之間的真實洛希極限和計算洛希極限如下表所示：
－ 衛星 軌道半徑 : 洛希極限
剛體 流體
太陽 水星 104:1 54:1
地球 月球 41:1 21:1
火星 火衛一 172% 89%
火衛二 451% 233%
木星 木衛十六 186% 93%
木衛十五 220% 110%
木衛五 228% 114%
木衛十四 260% 129%
土星 土衛十八 174% 85%
土衛十五 182% 89%
土衛十六 185% 90%
土衛十七 185% 90%
土衛十一 198% 97%
天王星 天衛六 155% 79%
天衛七 167% 86%
天衛八 184% 94%
天衛九 192% 99%
海王星 海衛三 140% 72%
海衛四 149% 77%
海衛五 153% 78%
海衛六 184% 95%
海衛七 220% 113%
參見
希爾球(Hill sphere)
洛希瓣(Roche lobe)
義大利粉化(Spaghettification) (一個更為極端的朝汐力扭曲)
參考資料
Édouard Roche: La figure d une masse fluide soumise à l attraction d un point éloigné, Acad. des sciences de Montpellier, Vol.1(1847-50) p.243
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天體力學
萬有引力
吸積
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吸積是圍繞年輕恆星的星盤入面的碎片漸漸變大,最後形成行星的過程;即是天體通過引力「吸引」和「積累」周圍物質的過程。吸積過程廣泛存在於恆星形成、星周盤、行星形成、雙星系統、活動星系核、伽瑪射線暴等過程中。吸積在天體物理學中是比核聚變等其他能源更高效的產能方式。例如發生在黑洞或中子星周圍的吸積過程能夠將被吸積物質靜質量能的10%以上轉化為輻射的能量。由於被吸積的物質往往具有角動量，因此會形成吸積盤。
球對稱吸積
球對稱吸積是一種最簡單的吸積過程。假設在密度為ρ、溫度為T的均勻、靜止介質中，存在一個靜止的、質量為M的中心天體，介質體子的質量為m，動能為kBT，以中心天體為中心定義吸積半徑Ra：
R_a\approx\frac{GMm}{k_BT}\approx\frac{GM}{c_s^2}
其中cs為等溫聲速。位於吸積半徑處的粒子動能與引力勢能之和為零，吸積半徑以內的粒子熱運動不足以克服引力作用而被中心天體吸積，位於吸積半徑以外的粒子不會被吸積。在介質的擴散作用影響下，中心天體的吸積率約為\pi R_a^2c_s\rho，吸積物質的總角動量為零。
點質量的物體在密度均勻、溫度不太高的介質中運動的吸積過程稱為邦迪-霍伊爾-利特爾頓吸積（Bondi-Hoyle-Lyttleton Accretion），或者邦迪吸積。如果中心天體相對於介質以速度V運動，粒子的動能近似為k_BT+mV^2/2\approx m(c_s^2+V^2)，此時的吸積半徑稱為邦迪吸積半徑：
R_a\approx\frac{GM}{c_s^2+V^2}
天體的運動速度一般遠高於介質的聲速，擴散作用可以忽略，吸積率約為\pi R_a^2V\rho，如果吸積物質沒有嚴格的柱對稱性，則總角動量不為零，可以形成吸積盤。
軸對稱吸積
如果吸積物質帶有足夠高的角動量，則有可能形成吸積盤。吸積物質流的角動量損失一般很慢，而能量不斷耗散，最終位於角動量一定的情況下能量最小的軌道，即圓軌道上，並且幾乎以開普勒速度繞中心天體旋轉。該軌道的半徑稱為圓化半徑：
R_c=\frac{l^2}{GM}
其中l是單位質量的吸積物質具有的角動量。吸積盤形成的必要條件是天體的半徑遠遠小於圓化半徑，否則吸積物質流會直接落入天體表面，不能形成吸積盤。
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吸積盤
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吸積盤
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X射線雙星系統中的巨星-吸積盤示意圖
Question mark2.svg
未解決的物理學問題: 為什麼環繞著某些像活躍星系核一類的星體的吸積盤，會沿著其旋轉軸噴出相對論性噴流？
吸積盤（accretion disc或accretion disk)是一種由彌散物質組成的、圍繞中心體轉動的結構（常見於繞恆星運動的盤狀結構）。比較典型的中心體有年輕的恆星，原恆星(protostar)，白矮星，中子星以及黑洞。重力使得盤中的物質沿螺線被吸附至中心體；角速度的不同則使得物質進行著較差轉動。而引力場使得物質被壓縮，同時激發出電磁輻射。被激發出的射線頻率取決於中心體的形式。若中心體為年輕的恆星或者原恆星，那麼吸積盤輻射多半處於紅外區，而中子星及黑洞產生的吸積盤的輻射多半處於光譜的X-射線區域。
目錄
1 吸積盤物理學
1.1 -盤狀模型
1.2 帶磁性旋轉的不穩定性（Magnetorotational Instability）
2 次愛丁頓光度吸積盤的分析模型 (薄盤, 徑移主導吸積流盤)
3 超愛丁頓光度吸積盤的分析模型 (細盤, 波蘭甜面圈)
4 特性
5 相關條目
6 參考
7 外部連結
吸積盤物理學
1968年Prendegast研究了雙星系統中白矮星周圍的吸積盤，隨後莫斯科大學的沙庫拉和蘇尼亞耶夫建立了中子星和黑洞周圍的吸積盤模型。吸積理論建立以來，主要有四種吸積盤模型被人們廣泛研究。
在20世紀40年代，模型第一次導出了吸積盤基礎的物理本質。[1]為了使得與觀察現象一致，當時的模型不得不引入了一種未知的結構以保證角動量守恆。當物質落入中心時，它不僅在損失重力能同時也損失著角動量。由於總角動量是守恆的，落入中心星的物質而損失的角動量必由遠離中心星的角動量的增加而得到補償。換言之，角動量被傳遞到了吸積的物質上。
根據Rayleigh 穩定準則，
\frac{\partial(R^2\Omega)}{\partial R}>0,
這裡\Omega代表物質流的角度向量，R則是距旋轉中心的距離，一個吸積盤被描述為一種層流盤。這條準則卻從流體動力學上阻止了角動量的傳遞。
一方面，粘滯力會使得物質被加熱從而輻射出引力能，這是毫無疑問的。另一方面，僅靠粘滯力本身又不足以解釋角動量是如何傳遞至盤的表面的。因亂流而增強的粘滯力曾被考慮為一種合理的解釋角動量再分布的動力學理論，儘管這種亂流的起源並沒有被完全理解。傳統的現象學引入一個因子\alpha以解釋由於盤中亂流而引起的粘滯力增加。[2][3] 在1991年，基於電磁力旋轉的不穩定性的再研究（MRI），S.A. Balbus 和 J.F. Hawley 已經證實了環繞在一顆重且緻密的中心星的弱磁性吸積盤是高度不穩定的，這提供了直接的角動量再分布的動力學。[4]
\alpha-盤狀模型
Shakura and Sunyaev (1973)[2] 提議氣體中的亂流是源於增加的粘滯力引起的，並假設次音速的亂流、盤高與漩渦的尺寸之間存在一個上限，盤中的粘滯力被表述為： \nu=\alpha c_{\rm s}H，這裡c_{\rm s} 是音速，H是盤高，\alpha是一個介於零到一之間的自由因子。
基於流體靜力學平衡方程式的引用，結合傳統的角動量理論並假設吸積盤是薄的，則盤的結構方程式也許會傾向於\alpha參數的確定方法而得到解決。許多可觀測到的現象並不十分取決於\alpha參數，因此即便它有一個自由參數這個理論仍然很有先見性。
將Kramers』定律應用於不透明度就能得到：
H=1.7\times 10^8\alpha^{-1/10}\dot{M}^{3/20}_{16} m_1^{-3/8} R^{9/8}_{10}f^{3/5} {\rm cm}
T_c=1.4\times 10^4 \alpha^{-1/5}\dot{M}^{3/10}_{16} m_1^{1/4} R^{-3/4}_{10}f^{6/5}{\rm K}
\rho=3.1\times 10^{-8}\alpha^{-7/10}\dot{M}^{11/20}_{16} m_1^{5/8} R^{-15/8}_{10}f^{11/5}{\rm g\ cm}^{-3}
這裡 T_c 與 \rho 分別是中部平面的溫度與密度。 \dot{M}_{16} 是吸積速率，單位為 10^{16}{\rm g\ s}^{-1}, m_1 是中心體質量（以太陽質量為參照 M_\bigodot）, R_{10} 是盤中某點的半徑，單位為 10^{10}{\rm cm}, 並且 f=\left[1-\left(\frac{R_\star}{R}\right)^{1/2} \right]^{1/4}, 這裡 R_\star 代表角動量停止向中心傳送時的半徑。
這個理論打破了氣壓是無意義的說法。例如，如果吸積速率達到了愛丁頓光度，輻射壓會變得重要同時吸積盤會「吹起」(puff up) 成為一個環面或者其他的類似徑移主導吸積流盤（ADAF）的三維形狀。另一個極端的例子是土星環(Saturn s rings), 這種環中的氣體及其稀薄，其角動量傳遞受控於固態形體碰撞與引力的交互作用。
帶磁性旋轉的不穩定性（Magnetorotational Instability）
Balbus與Hawley(1991)提出一種囊括了磁力場的角動量傳遞模型。一個簡單模型顯示了這種動力學有一個存在著弱磁力軸的氣體盤。兩個相鄰的輻射性的流動元素將表現為兩個質點由一根無質量的弦相連，這根弦的張力表現為磁場的強度。在Keplerian盤種，內側的流動物質轉速將比外側快得多，導致弦被拉長，而角動量的相對減小使得其環繞速度減慢。外部的流動物質則被加速，同時其角動量增加並使其環繞速度加快。弦的張力將減小，進而兩處流動物質離得更遠。[5]
這種類似弦的張力可以描述出來，同時Rayleigh定則被更改為
\frac{\partial\Omega^2}{\partial R}>0.
許多天體物理學中的盤狀物並不遵循這一定則，並表現出這種磁力旋轉的不穩定性。表現在天體物理學中的（要求存在不穩定性的）磁場被認為是通過一種類似地磁發電機的原理展現出來。[6]
次愛丁頓光度吸積盤的分析模型 (薄盤, 徑移主導吸積流盤)
當吸積率低於愛丁頓光度並且盤是高度不透明的，那麼一個典型的薄吸積盤就出現了。就垂直方向來看，盤在幾何學上是很薄的（擁有一個碟狀的結構），它由冷氣體組成，其輻射量可忽略不計。氣體沿緊密的螺線陷落，類似一個圓，並做近似自由的公轉運動。薄吸積盤一般都很亮並伴有光譜中的熱電磁輻射，除此此外，它們和黑體之間沒有太明顯的區別。輻射冷卻在薄吸積盤中是十分有效的。1974年的Shakura和Sunyaev的對吸積盤的古典研究成果是現代天體物理經常引用的。薄吸積盤已經分別由Lynden-Bell, Pringle 與 Rees分別研究，其中Pringle在過去30年中貢獻了許多吸積盤理論中關鍵的結果並於1981年寫下了古典的評論。這評論多年來一直是吸積盤的主要信息來源，時至今日仍然十分有用。
當吸積率低於愛丁頓極限同時透明度比較高，那麼一個ADAF吸積盤就形成了。這種吸積盤於1977年由Ichimaru在一篇論文中預言但被遺忘了近20年。（然而一些關於ADAF模型的雛形卻在1982年的由Rees, Phinney, Begelman與 Blandford撰寫的有關離子旋轉的論文中出現過）
自1990被Narayan以及Yi，同時獨立地由Abramowicz, Chen, Kato, Lasota（首先提出ADAF這一名稱的學者），Regev, 分別重新研究之後，ADAF開始重新被大量學者加以詳細研究、了解。天體物理學中關於ADAF的許多最為重要的貢獻來自於Narayan以及他的同僚。ADAF被對流（由物質捕獲的熱）所冷卻的效應大於輻射熱所產生的效應。它們的輻射不那麼明顯，在幾何學上，它們更像球型（或者「冕狀」）而不是碟狀，並且非常熱（接近維里溫度）。由於低輻射量，ADAF比碟狀吸積盤要暗得多。ADAF會噴射出低能的，低熱的射線，並通常伴隨著強烈的康普頓組成。
超愛丁頓光度吸積盤的分析模型 (細盤, 波蘭甜面圈)
這類吸積率遠高於愛丁頓光度的黑洞吸積盤理論由Abramowicz, Jaroszynski, Paczynski, Sikora 以及其他「波蘭甜面圈」(Polish doughnuts, 該名稱由Rees提出)的小組所發展。波蘭甜面圈的粘度很低，不透明，輻射壓力支撐著吸積盤，由對流而冷卻。它們的輻射效率是很低的。波蘭甜面圈的形狀像一個碩大的環面，在轉軸方向有著兩條狹窄的漏斗狀噴流，漏斗中有著平行的高能高愛丁頓光度輻射流。
細吸積盤(由Kolakowska命名)的吸積率僅稍高於愛丁頓光度，其速率大於或等於愛丁頓光度，有著碟狀的形狀及幾乎全部的熱光譜。它們被對流效應所冷卻，其輻射不是很明顯。它們由Abramowicz, Lasota, Czerny 及 Szuszkiweicz 於1988年所引入。
特性
吸積盤理論被廣泛用於恆星和行星形成、緻密星、活動星系核、X射線雙星、伽瑪射線暴等天體物理過程的研究。這些盤狀物經常於臨近中心體的地方產生噴流。這些噴流是一種有效的損失角動量的方式，同時不會使得星盤的質量損失太多。
自然界中最為壯觀的吸積盤發現於活動星系核(AGN)以及類星體(quasars)。這兩類星體中心被認為有大質量的黑洞。當物質沿螺線落向黑洞時，強大的引力場使得物質摩擦並被加熱。黑洞的吸積盤足夠熱得輻射出X射線，不過注意是在事件視界之外。類星體強大的光輻射被確信為是超大質量黑洞吸積氣體的結果。這一過程能夠將物質質量以10%的比率轉為能量，相較之下，星體的熱核融合過程只不過能夠轉換物質0.5%的質量。
在緊密的雙星系統中，越大質量的星體會越快地演化為白矮星、中子星或者黑洞，此時較鬆散的伴星演化為巨星，其氣體充滿它的洛希瓣，氣體將沿著伴星流向主星。角動量直接地由一顆星移至另一顆星同時由吸積盤表現出來。
環繞於金牛變星(T Tauri stars) 或小矮星 (Herbig stars) 的吸積盤被成為源行星盤(protoplanetary discs)，因為它們被認為是形成行星系統的鼻祖。這種情況下，被吸積的氣體來自於恆星形成時的分子雲而非伴星。
相關條目
吸積
參考
^ Weizsäcker, C. F., Die Rotation Kosmischer Gasmassen, Z. Naturforsch.. 1948, 3a: 524–539
^ 2.0 2.1 Shakura, N. I.; Sunyaev, R. A., Black Holes in Binary Systems. Observational Appearance, Astronomy and Astrophysics. 1973, 24: 337–355
^ Lynden-Bell, D.; Pringle, J. E., The evolution of viscous discs and the origin of the nebular variables, Mon. Not. R. Astr. Soc.. 1974, 168: 603–637
^ Balbus, Steven A.; Hawley, John F., A powerful local shear instability in weakly magnetized disks. I - Linear analysis, Astrophysical Journal. 1991, 376: 214–233, doi:10.1086/170270
^ Balbus, Steven A., Enhanced Angular Momentum Transport in Accretion Disks, Annu. Rev. Astron. Astrophys.. 2003, 41: 555–597, doi:10.1146/annurev.astro.41.081401.155207
^ Rüdiger, Günther; Hollerbach, Rainer, The Magnetic Universe: Geophysical and Astrophysical Dynamo Theory, Wiley-VCH. 2004, ISBN 3-527-40409-0
Frank, Juhan; Andrew King; Derek Raine. Accretion power in astrophysics. Third. Cambridge University Press. 2002. ISBN 0-521-62957-8.
Krolik, Julian H.. Active Galactic Nuclei. Princeton University Press. 1999. ISBN 0-691-01151-6.
外部連結
Professor John F. Hawley homepage
Nonradiative Black Hole Accretion
Accretion Discs on Scholarpedia
Magnetic fields snare black holes food – New Scientist
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日鞘
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航海家一號和航海家二號2005年所在的位置
日鞘（Heliosheath）是在日球層頂和終端震波之間的區域，是太陽系外面的邊界，分布在太陽風創造出的氣泡邊緣。
日鞘與太陽的距離在80到100天文單位，目前還處於工作狀態的航海家一號和航海家二號正在對日鞘進行研究。
在2005年5月，美國國家航空暨太空總署宣布航海家一號已經在2004年12月，在距離太陽94天文單位的地方越過終端震波進入日鞘中，而在稍早的2002年8月，在距離85天文單位的報告，則言之過早了。
外部鏈結
Observing objectives of NASA s Interstellar Probe.
CNN: NASA: Voyager I enters solar system s final frontier - May 25, 2005
New Scientist: Voyager 1 reaches the edge of the solar system - May 25, 2005
Surprises from the Edge of the Solar System - Voyager 1 Newest Findings as of September 2006
參見
星際介質
資料來源
譯自英文維基百科
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電漿體天體物理學
日球層頂
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日球層頂是太陽圈和太陽系外的星際介質交界處，當太陽風抵達日球層頂，會突然減慢，形成被稱為太陽風終端震波的震波。
日球層頂（Heliopause），也稱為太陽風層頂，是天文學中表示出自太陽的太陽風遭遇到星際介質而停滯的邊界。
太陽風在星際介質（來自銀河的氫和氦氣體）內吹出的氣泡被稱為太陽圈，在這氣泡的邊界外面就是太陽風再也推不動的龐然巨物星際介質。這個邊界通常稱為日球層頂，並且被認為是太陽系的外層邊界。
在日球層頂內的邊界稱為終端震波，是太陽風的微粒從超音速被星際介質減低到亞音速的區域。在終端震波和太陽層頂中間的區域就是日鞘。
在日球層頂之外，星際介質和日球層頂的交互作用在太陽前進方向的前方產生弓形震波。
在弓形震波和日球層頂之間存在著一層，因為星際物質和日球層頂邊緣作用形成的炙熱氫氣組成的氫氣牆[1]。
日球層頂被假設在繞銀河的軌道上前進的前方是比較小的，他的大小會因為太陽風的速度和星際介質區域性的密度的變化而改變，已經知道最遠的地方還在矮行星冥王星軌道之外。依據NASA的公告，現在還在服務中的航海家一號和航海家二號太空船，已經在2005年5月24日和2006年5月23日先後抵達了終端震波，並期待著兩艘太空船都能抵達日球層頂。另一方面，星際邊界探險號（IBEX）預計在2008年發射，在二年內抵達日球層頂並傳送回影像。
接近日鞘的航海家一號、二號和先鋒10號
當太陽發射出的微粒遭遇到星際間的物體時，會減速並釋能量。許多的微粒累積在日球層頂附近，由於他們減速所積蓄的能量造成的衝激波。
日球層頂的另一種可以選擇或被接受的定義是：太陽系磁層的磁層頂和銀河系的電漿交會的地區。
目錄
1 參考文獻
2 相關條目
3 參考與延伸讀物
4 外部鏈結
參考文獻
^ [1]
^ NASA. May 24, 2005. Voyager Enters Solar System s Final Frontier. Retrieved May 25, 2005.
相關條目
航海家一號
航海家計畫
磁層頂
磁氣圈
參考與延伸讀物
NASA: http://voyager.jpl.nasa.gov/mission/interstellar.html
Univ. of Iowa Press release -- 2003年12月8日
http://www.universetoday.com/am/publish/size_of_heliopause.html
外部鏈結
The heliospheric hydrogen wall and astrospheres
Heliosphere, has a diagram.
Global Structure of the Heliosphere
Publications in Refereed Journals
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終端震波
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航海家一號和二號在2005年的位置，其中航海家一號已經基本穿越了太陽的終端震波，正在穿越日鞘。
終端震波（termination shock）是太陽風由於接觸到星際介質而開始減速的區域，是受太陽影響的空間中最外圍的邊界。在終端震波處，太陽風內的粒子與星際介質發生交互作用，速度由每小時70-150萬英里的速度迅速降低到亞音速以下，發生壓縮，溫度升高，磁場也發生了變化。終端震波的位置距離太陽約75-90天文單位[1]，並隨著耀斑等太陽活動的不同而改變。
震波的出現是因為太陽風中的顆粒速度由400公里/秒降低至大約0.33公里/秒（聲音在空氣中的速度）以下造成的（不能忽略密度對實際速度的影響）。星際介質的密度雖然很低，仍會對太陽風產生一個固定的壓力，而來自太陽風的壓力會以與太陽距離平方的倒數逐漸減弱。當太陽風遠離太陽到足夠遠的距離後，星際介質的壓力變得足夠讓太陽風的速度降至音速之下，這就形成了震波。
在地球上也能觀察到其他形式的終端震波，或許最容易看見的就是經由水閥落入水槽中的水流。擊中水槽底部的水，是水流中速度最高的，並且高於已經存在水槽中的波速，在表面形成淺碟狀、迅速散開的水流（類似於稀薄的超音速太陽風）。環繞在淺碟的周圍，是由水形成的震波前緣或水牆，在震波前緣之外，水的移動速度比當地的波速還慢（類似以音速的星際介質）。
在背離太陽的方向上，終端震波跟隨在日球層頂之後，這是太陽風的粒子被星際介質擋住的地方，然後弓形震波通過之後，來自星際介質的粒子就不會再被激發了。
有證據顯示，航海家一號探測器於2004年12月份飛抵距太陽94天文單位處，探測器上的儀器讀數發生了變化，表明它已經穿越了太陽的終端震波。而結合旅行者2號的數據表明，終端震波的形狀可能是不規則的，在太陽的北半球稍微凸起，而在南半球稍微凹陷一些[2]。在星際邊界探險號（IBEX）的任務中，將試著收集更多有關於太陽系的終端震波資料。
外部連結
終端震波的技術評論
包括終端震波的太陽圈論文
太陽圈的終端震波結構
參考文獻
^ APOD 02/06/24
^ Voyager II detects solar system s edge - CNN.com
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