記得,有一次上課時,我正在為小朋友解釋道:「在宇宙形成之前,有一非常非常高的「能量」,當時的溫度非常非常地高,有多高呢?」
小朋友們馬上張開雙手比道:「這,麼,高!」「這到底是多高呢?」
我在黑板上寫下:「100000000000000000000000000000000度」-約有「1的後面32個0」度那麼高!我們一起來算算看,這到底是多少好不好?」在一陣驚訝聲後,接著,全班小朋友興緻高昂地開始一個零一個零慢慢數:「個」、「十」、「百」、「千」、「萬」、「十萬」、「百萬」、「千萬」、「億」、「十億」、「百億」、「千億」、「萬億」…「萬萬億」…「百萬萬億」……「萬萬萬億」…「萬萬萬萬億」…果然不出我所料,小朋友們算到後來就「卡」住啦!那麼大的數,到底要怎麼算哪??
今天我們就來教小朋友數「大數」!
中國古代的【孫子算經】一書中有記載:
「 凡大數之法,萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰垓(讀做 ㄍㄞ),萬萬垓曰秭(讀做 ㄗˇ),萬萬秭曰穰(讀做 ㄖㄤˊ),萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。」
|
「兆」我們平日還見得到,「京」恐怕知道的人已經不多了,更別說「垓」、「秭」、「穰」、「溝」、「澗」、「正」、「載」啦!
不過,算大數的方法經過幾千年的文化更迭、演變,這些單位在不同時代中,卻可能代表不同的數,後來還加入外來文化的影響,出現更大的單位;例如隨著印度佛經的傳入中國,而增加了恆河沙、阿僧祇、那由他、不可思議、無量等,這些數詞都出現在佛經中,用來計量時間的長度。
時至今日,我們的中國人數大數,是慣用四位劃分的方式,也就是說每隔四個位數就使用一個新的單位名稱,或者說以「萬」來進位;例如
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
4
|
3
|
2
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
秭
|
千垓
|
百垓
|
十垓
|
垓
|
千京
|
百京
|
十京
|
京
|
千兆
|
百兆
|
十兆
|
兆
|
千億
|
百億
|
十億
|
億
|
千萬
|
百萬
|
十萬
|
萬
|
千
|
百
|
十
|
個
|
那到底可以數到多麼大的數呢?我們把他整理成下表(☉註):
大數
|
無量
|
不可思議
|
那由他
|
阿僧祇
|
恆河沙
|
極
|
載
|
正
|
澗
|
溝
|
穰
|
秭
|
垓
|
京
|
兆
|
億
|
萬
|
千
|
百
|
十
|
個
|
1072
|
1068
|
1064
|
1060
|
1056
|
1052
|
1048
|
1044
|
1040
|
1036
|
1032
|
1028
|
1024
|
1020
|
1016
|
1012
|
108
|
104
|
103
|
102
|
10
|
1
|
所以,根據上表,「1的後面32個0」度到底是「幾」度呢?
沒錯!「一溝」度!怎麼樣?聽起來很另類吧!那請問你喔:
「265844457715765252642115400055400004545653047822」是多少呢?
☉註:不過啊,因為到目前為止,由於平時很少人使用這些數詞單位,也沒有統一的規範,因此數詞所代表的實際大小在不同的書籍資料中會有所出入(尤其是「極」以上的數詞);所以,以上的大數數法僅供參考,或「茶餘飯後」趣味用;尚不能用在正式的場合裡喔!
|